Существует ли где-то в космосе scipy/numpy/... стандартный метод устранения Гаусса матрицы?
Можно найти множество фрагментов через google, но я предпочел бы использовать "доверенные" модули, если это возможно.
Существует ли стандартное решение для исключения Гаусса в Python?
Ответ 1
Наконец-то я нашел, что это можно сделать с помощью LU-декомпозиции. Здесь матрица U представляет собой приведенную форму линейной системы.
from numpy import array
from scipy.linalg import lu
a = array([[2.,4.,4.,4.],[1.,2.,3.,3.],[1.,2.,2.,2.],[1.,4.,3.,4.]])
pl, u = lu(a, permute_l=True)
Затем u читает
array([[ 2., 4., 4., 4.],
[ 0., 2., 1., 2.],
[ 0., 0., 1., 1.],
[ 0., 0., 0., 0.]])
В зависимости от разрешимости системы эта матрица имеет верхнюю треугольную или трапециевидную структуру. В приведенном выше случае возникает линия нулей, так как матрица имеет только ранг 3.