BLE (iBeacons) Trilateration - программирование

Я участвую в университете Фуртвангена в Германии.

Я нахожусь в своем последнем термина, и сейчас я пишу диссертацию. Я очень заинтересован в iBeacons и технологии, стоящей за ними. Мой текущий проект - сравнить технологию маяков с другими технологиями, такими как GPS, Wireless-location, GSM и NFC. Для моей диссертации я создам различные варианты использования и сравниваю результаты.

В течение последних нескольких дней я пытался определить свою позицию в комнате. Я использую относительное расстояние (точность) от трех маяков и даю каждому маяку фиксированное положение в моей комнате. Я получаю три круга и вычисляю 6 пересечений. Когда радиан (точность) слишком мал, я искусственно увеличиваю это значение. Затем я смотрю, какой из 6 пунктов (пересечений) является ближайшим. (Три ближайших точки) С этими точками я получаю треугольник, и с этим вычисляю среднюю точку.

Моя проблема в том, что результат не самый лучший.

Я нашел лучшее решение здесь:

https://gis.stackexchange.com/info/40660/trilateration-algorithm-for-n-amount-of-points

но у меня возникают проблемы с реализацией этого в Objective C. Но я понимаю решение. Как импортировать или получить это в Objective C. Я нашел несколько libs (C, С++), но я не уверен, какая из этих библиотек является лучшей.

Лучшим решением для меня будет математическая библиотека Objectice C, которая может вычислять с помощью этих точек (x1, x2, x3, -, y1, y2, y3, ---, r1, r2, r3).

График моих расчетов сейчас

//P1,P2,P3 is the point and 2-dimension vector NSMutableArray *P1 = [[NSMutableArray alloc] initWithCapacity:0]; [P1 addObject:[NSNumber numberWithDouble:3]]; [P1 addObject:[NSNumber numberWithDouble:0]]; NSMutableArray *P2 = [[NSMutableArray alloc] initWithCapacity:0]; [P2 addObject:[NSNumber numberWithDouble:9]]; [P2 addObject:[NSNumber numberWithDouble:0]]; NSMutableArray *P3 = [[NSMutableArray alloc] initWithCapacity:0]; [P3 addObject:[NSNumber numberWithDouble:4]]; [P3 addObject:[NSNumber numberWithDouble:8]]; //this is the distance between all the points and the unknown point double DistA = 6.4031; double DistB = 4.1231; double DistC = 5.6568; // ex = (P2 - P1)/(numpy.linalg.norm(P2 - P1)) NSMutableArray *ex = [[NSMutableArray alloc] initWithCapacity:0]; double temp = 0; for (int i = 0; i < [P1 count]; i++) { double t1 = [[P2 objectAtIndex:i] doubleValue]; double t2 = [[P1 objectAtIndex:i] doubleValue]; double t = t1 - t2; temp += (t*t); } for (int i = 0; i < [P1 count]; i++) { double t1 = [[P2 objectAtIndex:i] doubleValue]; double t2 = [[P1 objectAtIndex:i] doubleValue]; double exx = (t1 - t2)/sqrt(temp); [ex addObject:[NSNumber numberWithDouble:exx]]; } // i = dot(ex, P3 - P1) NSMutableArray *p3p1 = [[NSMutableArray alloc] initWithCapacity:0]; for (int i = 0; i < [P3 count]; i++) { double t1 = [[P3 objectAtIndex:i] doubleValue]; double t2 = [[P1 objectAtIndex:i] doubleValue]; double t3 = t1 - t2; [p3p1 addObject:[NSNumber numberWithDouble:t3]]; } double ival = 0; for (int i = 0; i < [ex count]; i++) { double t1 = [[ex objectAtIndex:i] doubleValue]; double t2 = [[p3p1 objectAtIndex:i] doubleValue]; ival += (t1*t2); } // ey = (P3 - P1 - i*ex)/(numpy.linalg.norm(P3 - P1 - i*ex)) NSMutableArray *ey = [[NSMutableArray alloc] initWithCapacity:0]; double p3p1i = 0; for (int i = 0; i < [P3 count]; i++) { double t1 = [[P3 objectAtIndex:i] doubleValue]; double t2 = [[P1 objectAtIndex:i] doubleValue]; double t3 = [[ex objectAtIndex:i] doubleValue] * ival; double t = t1 - t2 -t3; p3p1i += (t*t); } for (int i = 0; i < [P3 count]; i++) { double t1 = [[P3 objectAtIndex:i] doubleValue]; double t2 = [[P1 objectAtIndex:i] doubleValue]; double t3 = [[ex objectAtIndex:i] doubleValue] * ival; double eyy = (t1 - t2 - t3)/sqrt(p3p1i); [ey addObject:[NSNumber numberWithDouble:eyy]]; } // ez = numpy.cross(ex,ey) // if 2-dimensional vector then ez = 0 NSMutableArray *ez = [[NSMutableArray alloc] initWithCapacity:0]; double ezx; double ezy; double ezz; if ([P1 count] !=3){ ezx = 0; ezy = 0; ezz = 0; }else{ ezx = ([[ex objectAtIndex:1] doubleValue]*[[ey objectAtIndex:2]doubleValue]) - ([[ex objectAtIndex:2]doubleValue]*[[ey objectAtIndex:1]doubleValue]); ezy = ([[ex objectAtIndex:2] doubleValue]*[[ey objectAtIndex:0]doubleValue]) - ([[ex objectAtIndex:0]doubleValue]*[[ey objectAtIndex:2]doubleValue]); ezz = ([[ex objectAtIndex:0] doubleValue]*[[ey objectAtIndex:1]doubleValue]) - ([[ex objectAtIndex:1]doubleValue]*[[ey objectAtIndex:0]doubleValue]); } [ez addObject:[NSNumber numberWithDouble:ezx]]; [ez addObject:[NSNumber numberWithDouble:ezy]]; [ez addObject:[NSNumber numberWithDouble:ezz]]; // d = numpy.linalg.norm(P2 - P1) double d = sqrt(temp); // j = dot(ey, P3 - P1) double jval = 0; for (int i = 0; i < [ey count]; i++) { double t1 = [[ey objectAtIndex:i] doubleValue]; double t2 = [[p3p1 objectAtIndex:i] doubleValue]; jval += (t1*t2); } // x = (pow(DistA,2) - pow(DistB,2) + pow(d,2))/(2*d) double xval = (pow(DistA,2) - pow(DistB,2) + pow(d,2))/(2*d); // y = ((pow(DistA,2) - pow(DistC,2) + pow(i,2) + pow(j,2))/(2*j)) - ((i/j)*x) double yval = ((pow(DistA,2) - pow(DistC,2) + pow(ival,2) + pow(jval,2))/(2*jval)) - ((ival/jval)*xval); // z = sqrt(pow(DistA,2) - pow(x,2) - pow(y,2)) // if 2-dimensional vector then z = 0 double zval; if ([P1 count] !=3){ zval = 0; }else{ zval = sqrt(pow(DistA,2) - pow(xval,2) - pow(yval,2)); } // triPt = P1 + x*ex + y*ey + z*ez NSMutableArray *triPt = [[NSMutableArray alloc] initWithCapacity:0]; for (int i = 0; i < [P1 count]; i++) { double t1 = [[P1 objectAtIndex:i] doubleValue]; double t2 = [[ex objectAtIndex:i] doubleValue] * xval; double t3 = [[ey objectAtIndex:i] doubleValue] * yval; double t4 = [[ez objectAtIndex:i] doubleValue] * zval; double triptx = t1+t2+t3+t4; [triPt addObject:[NSNumber numberWithDouble:triptx]]; } NSLog(@"ex %@",ex); NSLog(@"i %f",ival); NSLog(@"ey %@",ey); NSLog(@"d %f",d); NSLog(@"j %f",jval); NSLog(@"x %f",xval); NSLog(@"y %f",yval); NSLog(@"y %f",yval); NSLog(@"final result %@",triPt);

Ответ 1