Я пытаюсь оптимизировать дальнейшее решение чемпиона в потоке с простым номером, выбирая сложную формулу для длины подписок. len() той же подпоследовательности слишком медленна, поскольку len стоит дорого, а генерация подпоследовательности является дорогостоящей. Это немного ускоряет выполнение функции, но я еще не смог отнять разделение, хотя я делаю деление только внутри оператора условия. Конечно, я мог бы попытаться упростить вычисление длины, выбирая оптимизацию стартовой маркировки для n вместо n * n...
Я заменил деление/на целочисленное деление//для совместимости с Python 3 или
from __future__ import division
Также мне было бы интересно, может ли эта формула повторения помочь ускорить решение numpy, но у меня нет опыта использования numpy.
Если вы включите psyco для кода, история станет совершенно другой, однако код ситца Аткинса станет быстрее, чем этот специальный метод нарезки.
import cProfile
def rwh_primes1(n):
# http://stackoverflow.com/info/2068372/fastest-way-to-list-all-primes-below-n-in-python/3035188#3035188
""" Returns a list of primes < n """
sieve = [True] * (n//2)
for i in xrange(3,int(n**0.5)+1,2):
if sieve[i//2]:
sieve[i*i//2::i] = [False] * ((n-i*i-1)//(2*i)+1)
return [2] + [2*i+1 for i in xrange(1,n/2) if sieve[i]]
def primes(n):
# http://stackoverflow.com/info/2068372/fastest-way-to-list-all-primes-below-n-in-python/3035188#3035188
# recurrence formula for length by amount1 and amount2 Tony Veijalainen 2010
""" Returns a list of primes < n """
sieve = [True] * (n//2)
amount1 = n-10
amount2 = 6
for i in xrange(3,int(n**0.5)+1,2):
if sieve[i//2]:
## can you make recurrence formula for whole reciprocal?
sieve[i*i//2::i] = [False] * (amount1//amount2+1)
amount1-=4*i+4
amount2+=4
return [2] + [2*i+1 for i in xrange(1,n//2) if sieve[i]]
numprimes=1000000
print('Profiling')
cProfile.Profile.bias = 4e-6
for test in (rwh_primes1, primes):
cProfile.run("test(numprimes)")
Профилирование (не так много разницы между версиями)
3 function calls in 0.191 CPU seconds
Ordered by: standard name
ncalls tottime percall cumtime percall filename:lineno(function)
1 0.006 0.006 0.191 0.191 <string>:1(<module>)
1 0.185 0.185 0.185 0.185 myprimes.py:3(rwh_primes1)
1 0.000 0.000 0.000 0.000 {method 'disable' of '_lsprof.Profiler' objects}
3 function calls in 0.192 CPU seconds
Ordered by: standard name
ncalls tottime percall cumtime percall filename:lineno(function)
1 0.006 0.006 0.192 0.192 <string>:1(<module>)
1 0.186 0.186 0.186 0.186 myprimes.py:12(primes)
1 0.000 0.000 0.000 0.000 {method 'disable' of '_lsprof.Profiler' objects}
Интересно, увеличив лимит до 10 ** 8 и включив декодер времени в функции, удаляющие профилирование:
rwh_primes1 took 23.670 s
primes took 22.792 s
primesieve took 10.850 s
Интересно, если вы не создадите список простых чисел, но вернете сито, время около половины от версии списка номеров.
