Ошибка внутри Microsoft PriorityQueue <T>?

В .NET Framework в PresentationCore.dll существует общий класс PriorityQueue<T>, код которого можно найти здесь.

Я написал короткую программу для проверки сортировки, и результаты были невелики:

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Diagnostics;
using MS.Internal;

namespace ConsoleTest {
    public static class ConsoleTest {
        public static void Main() {
            PriorityQueue<int> values = new PriorityQueue<int>(6, Comparer<int>.Default);
            Random random = new Random(88);
            for (int i = 0; i < 6; i++)
                values.Push(random.Next(0, 10000000));
            int lastValue = int.MinValue;
            int temp;
            while (values.Count != 0) {
                temp = values.Top;
                values.Pop();
                if (temp >= lastValue)
                    lastValue = temp;
                else
                    Console.WriteLine("found sorting error");
                Console.WriteLine(temp);
            }
            Console.ReadLine();
        }
    }
}

Результаты:

2789658
3411390
4618917
6996709
found sorting error
6381637
9367782

Существует ошибка сортировки, и если размер выборки увеличивается, количество ошибок сортировки увеличивается несколько пропорционально.

Я сделал что-то не так? Если нет, то где ошибка в коде класса PriorityQueue, который находится точно?

Ответ 1

Поведение можно воспроизвести с помощью вектора инициализации [0, 1, 2, 4, 5, 3]. Результат:

[0, 1, 2, 4, 3, 5]

(мы видим, что 3 неправильно помещено)

Алгоритм Push правильный. Он создает минимальную кучу простым способом:

Начните с нижнего правого
Если значение больше родительского node, тогда вставьте его и верните
В противном случае поставьте вместо этого родителя в нижнем правом положении, затем попробуйте вставить значение в родительское место (и продолжайте заменять дерево до тех пор, пока не будет найдено нужное место).

Полученное дерево:

Проблема связана с методом Pop. Он начинается с рассмотрения верхнего node в качестве "пробела" для заполнения (поскольку мы выталкивали его):

Чтобы заполнить его, он ищет младшего немедленного ребенка (в данном случае: 1). Затем он перемещает значение вверх, чтобы заполнить пробел (и теперь ребенок стал новым разрывом):

Затем он делает то же самое с новым зазором, поэтому зазор снова опускается:

Когда зазор достиг дна, алгоритм... берет нижнее правое значение дерева и использует его для заполнения пробела:

Теперь, когда зазор находится в нижней правой части node, он уменьшает _count, чтобы удалить пробел из дерева:

И мы закончим с... Сломанной кучей.

Честно говоря, я не понимаю, что пытался сделать автор, поэтому я не могу исправить существующий код. В лучшем случае я могу поменять его рабочей версией (бесстыдно скопирован из Wikipedia):

internal void Pop2()
{
    if (_count > 0)
    {
        _count--;
        _heap[0] = _heap[_count];

        Heapify(0);
    }
}

internal void Heapify(int i)
{
    int left = (2 * i) + 1;
    int right = left + 1;
    int smallest = i;

    if (left <= _count && _comparer.Compare(_heap[left], _heap[smallest]) < 0)
    {
        smallest = left;
    }

    if (right <= _count && _comparer.Compare(_heap[right], _heap[smallest]) < 0)
    {
        smallest = right;
    }

    if (smallest != i)
    {
        var pivot = _heap[i];
        _heap[i] = _heap[smallest];
        _heap[smallest] = pivot;

        Heapify(smallest);
    }
}

Основная проблема с этим кодом - это рекурсивная реализация, которая будет ломаться, если количество элементов слишком велико. Я настоятельно рекомендую использовать оптимизированную библиотеку третьей стороны.

Изменить: Я думаю, что узнал, чего не хватает. После взятия нижнего правого node автор просто забыл перебалансировать кучу:

internal void Pop()
{
    Debug.Assert(_count != 0);

    if (_count > 1)
    {
        // Loop invariants:
        //
        //  1.  parent is the index of a gap in the logical tree
        //  2.  leftChild is
        //      (a) the index of parent left child if it has one, or
        //      (b) a value >= _count if parent is a leaf node
        //
        int parent = 0;
        int leftChild = HeapLeftChild(parent);

        while (leftChild < _count)
        {
            int rightChild = HeapRightFromLeft(leftChild);
            int bestChild =
                (rightChild < _count && _comparer.Compare(_heap[rightChild], _heap[leftChild]) < 0) ?
                    rightChild : leftChild;

            // Promote bestChild to fill the gap left by parent.
            _heap[parent] = _heap[bestChild];

            // Restore invariants, i.e., let parent point to the gap.
            parent = bestChild;
            leftChild = HeapLeftChild(parent);
        }

        // Fill the last gap by moving the last (i.e., bottom-rightmost) node.
        _heap[parent] = _heap[_count - 1];

        // FIX: Rebalance the heap
        int index = parent;
        var value = _heap[parent];

        while (index > 0)
        {
            int parentIndex = HeapParent(index);
            if (_comparer.Compare(value, _heap[parentIndex]) < 0)
            {
                // value is a better match than the parent node so exchange
                // places to preserve the "heap" property.
                var pivot = _heap[index];
                _heap[index] = _heap[parentIndex];
                _heap[parentIndex] = pivot;
                index = parentIndex;
            }
            else
            {
                // Heap is balanced
                break;
            }
        }
    }

    _count--;
}

Ответ 2

Ответ Kevin Gosse определяет проблему. Хотя его повторная балансировка кучи будет работать, нет необходимости, если вы исправите фундаментальную проблему в исходном цикле удаления.

Как он отметил, идея состоит в том, чтобы заменить элемент в верхней части кучи самым низким, самым правым элементом, а затем просеять его до нужного места. Это простая модификация исходного цикла:

internal void Pop()
{
    Debug.Assert(_count != 0);

    if (_count > 0)
    {
        --_count;
        // Logically, we're moving the last item (lowest, right-most)
        // to the root and then sifting it down.
        int ix = 0;
        while (ix < _count/2)
        {
            // find the smallest child
            int smallestChild = HeapLeftChild(ix);
            int rightChild = HeapRightFromLeft(smallestChild);
            if (rightChild < _count-1 && _comparer.Compare(_heap[rightChild], _heap[smallestChild]) < 0)
            {
                smallestChild = rightChild;
            }

            // If the item is less than or equal to the smallest child item,
            // then we're done.
            if (_comparer.Compare(_heap[_count], _heap[smallestChild]) <= 0)
            {
                break;
            }

            // Otherwise, move the child up
            _heap[ix] = _heap[smallestChild];

            // and adjust the index
            ix = smallestChild;
        }
        // Place the item where it belongs
        _heap[ix] = _heap[_count];
        // and clear the position it used to occupy
        _heap[_count] = default(T);
    }
}

Обратите также внимание на то, что записанный код имеет утечку памяти. Этот бит кода:

        // Fill the last gap by moving the last (i.e., bottom-rightmost) node.
        _heap[parent] = _heap[_count - 1];

Не очищает значение от _heap[_count - 1]. Если куча хранит ссылочные типы, то ссылки остаются в куче и не могут быть собраны в мусор, пока память для кучи не будет собрана мусором. Я не знаю, где эта куча используется, но если она большая и живет сколько-нибудь значительное время, это может вызвать избыточное потребление памяти. Ответ заключается в том, чтобы очистить элемент после его копирования:

_heap[_count - 1] = default(T);

Мой код замены включает это исправление.