Большинство проблем, связанных с научными вычислениями, которые нам нужны, реализуя конкретный алгоритм в C/С++, требуют точности, которая намного ниже двойной точности. Например, точность 1e-6, 1e-7 охватывает 99% случаев для решателей ODE или численного интегрирования. Даже в редких случаях, когда нам нужна более высокая точность, обычно сам вычислительный метод терпит неудачу, прежде чем мы сможем достичь точности, близкой к двойной точности. Пример: мы не можем ожидать точности 1е-16 от простого метода Рунге-Кутты даже при решении стандартного обыкновенного дифференциального уравнения ностифа из-за ошибок округления. В этом случае требование двойной точности аналогично запросу, чтобы иметь лучшую аппроксимацию неправильного ответа.
Затем в большинстве случаев агрессивная оптимизация точек с плавающей точкой является беспроигрышной ситуацией, поскольку она делает ваш код быстрее (намного быстрее!) и не влияет на целевую точность вашей конкретной проблемы. Тем не менее, кажется, что очень сложно убедиться, что конкретная реализация/код устойчива к оптимизации fp. Классический (и несколько тревожный) пример: GSL, научная библиотека GNU, является не только стандартной числовой библиотекой на рынке, но и очень хорошо написанной библиотекой (я не могу себе представить, что я делаю лучшую работу). Однако GSL не устойчив к оптимизации fp. Фактически, если вы скомпилируете GSL с помощью компилятора Intel, то его внутренние тесты потерпят неудачу, если вы не включите флаг -fp-model strict, который отключит оптимизацию fp.
Таким образом, мой вопрос: существуют ли общие рекомендации для написания кода, который является устойчивым против агрессивных оптимизаций с плавающей запятой. Являются ли эти рекомендации языком (компилятором) конкретными. Если да, то каковы лучшие практики C/С++ (gcc/icc)?
Примечание 1: этот вопрос не задает вопрос о том, какие флаги оптимизации fp в gcc/icc.
Примечание 2: Этот вопрос не задает общих правил оптимизации C/С++ (например, не используйте виртуальные функции для небольших функций, которые называются много).
Примечание 3: Этот вопрос не запрашивает список большинства стандартных оптимизаций fp (например, x/x → 1).
Примечание 4: Я твердо верю, что это НЕ субъективный/вне темы вопрос, похожий на классический "The Coolest Server Names". Если вы не согласны (потому что я не предоставляю конкретный пример/код/проблему), пожалуйста, отметьте это как сообщество wiki. Я гораздо больше интересуюсь ответом, чем получаю несколько статусных очков (не они не важны - вы понимаете!).
