Сделать правую ручку

Ответ 1

(Как предложено @DWin). Вот решение, использующее комплексные числа, которые гибки для любого типа turn, а не только под углом 90 градусов (-pi/2 радиан). Все векторизация:

set.seed(11)
dat <- data.frame(id = LETTERS[1:6], lens = sample(2:9, 6),
                                     turn = -pi/2)

dat <- within(dat, { facing   <- pi/2 + cumsum(turn)
                     move     <- lens * exp(1i * facing)
                     position <- cumsum(move)
                     x2       <- Re(position)
                     y2       <- Im(position)
                     x1       <- c(0, head(x2, -1))
                     y1       <- c(0, head(y2, -1))
                   })

dat[c("id", "lens", "x1", "y1", "x2", "y2")]
#   id lens x1 y1 x2 y2
# 1  A    4  0  0  4  0
# 2  B    2  4  0  4 -2
# 3  C    5  4 -2 -1 -2
# 4  D    8 -1 -2 -1  6
# 5  E    6 -1  6  5  6
# 6  F    9  5  6  5 -3

Переменная turn должна действительно считаться входом вместе с lens. Сейчас все обороты -pi/2 радиан, но вы можете установить каждый из них на все, что захотите. Все остальные переменные являются выходами.

Теперь немного поиграем с ним:

trace.path <- function(lens, turn) {
  facing   <- pi/2 + cumsum(turn)
  move     <- lens * exp(1i * facing)
  position <- cumsum(move)
  x        <- c(0, Re(position))
  y        <- c(0, Im(position))

  plot.new()
  plot.window(range(x), range(y))
  lines(x, y)
}

trace.path(lens = seq(0, 1,  length.out = 200),
           turn = rep(pi/2 * (-1 + 1/200), 200))

(Моя попытка репликации графика здесь: http://en.wikipedia.org/wiki/Turtle_graphics)

Я также попробую:

trace.path(lens = seq(1, 10, length.out = 1000),
           turn = rep(2 * pi / 10, 1000))

trace.path(lens = seq(0, 1,  length.out = 500),
           turn = seq(0, pi, length.out = 500))

trace.path(lens = seq(0, 1,  length.out = 600) * c(1, -1),
           turn = seq(0, 8*pi, length.out = 600) * seq(-1, 1, length.out = 200))

Не стесняйтесь добавлять свои!

Ответ 2

Это еще один метод, использующий сложные числа. Вы можете повернуть вектор "вправо" в комплексной плоскости, умножив его на -1i. Приведенный ниже код делает первый обход в положительном X (ось Re() - al), и каждый последующий обход будет повернут на "правый"

imVecs <- lengths*c(0-1i)^(0:3)
imVecs
# [1]  9+0i  0-5i -9+0i  0+9i  8+0i  0-5i -8+0i  0+7i  8+0i  0-1i -5+0i  0+3i  4+0i  0-7i -4+0i  0+2i
#[17]  3+0i  0-7i -5+0i  0+8i

cumsum(imVecs)
# [1] 9+0i 9-5i 0-5i 0+4i 8+4i 8-1i 0-1i 0+6i 8+6i 8+5i 3+5i 3+8i 7+8i 7+1i 3+1i 3+3i 6+3i 6-4i 1-4i
#[20] 1+4i
plot(cumsum(imVecs))
lines(cumsum(imVecs))

Это подход к использованию комплексных поворотов плоскости для поворота на 45 градусов вправо:

> sqrt(-1i)
[1] 0.7071068-0.7071068i
> imVecs <- lengths*sqrt(0-1i)^(0:7)
Warning message:
In lengths * sqrt(0 - (0+1i))^(0:7) :
  longer object length is not a multiple of shorter object length
> plot(cumsum(imVecs))
> lines(cumsum(imVecs))

И сюжет:

Ответ 3

Это не очень красивый сюжет, но я включил его, чтобы показать, что этот "векторный" расчет координат дает правильные результаты, которые не должны быть слишком сложными для адаптации к вашим потребностям:

xx <- c(1,0,-1,0)
yy <- c(0,-1,0,1)

coords <- suppressWarnings(cbind(x = cumsum(c(0,xx*dat$lens)), 
                                 y = cumsum(c(0,yy*dat$lens))))
plot(coords, type="l", xlim=c(-10,10), ylim=c(-10,10))

Ответ 4

Возможно, было бы полезно подумать об этом с точки зрения расстояния и опоры. Расстояние задается dat$lens и подшипник угол перемещения относительно некоторой произвольной опорной линии (скажем, ось х). Затем на каждом шаге

x.new = x.old + distance * cos(bearing)
y.new = y.old + distance * sin(bearing)
bearing = bearing + increment

Здесь, поскольку мы начинаем в начале координат и перемещаемся в направлении + x, (x,y)=(0,0), а начало отсчета начинается с 0 градусов. Правый поворот - это просто шаг приращения -90 градусов (-pi/2 радиан). Итак, в R-коде, используя ваше определение dat:

x <-0
y <- 0
bearing <- 0
for (i in 1:nrow(dat)){
  dat[i,c(3,4)] <- c(x,y)
  length <- dat[i,2]
  x <- x + length * cos(bearing)
  y <- y + length * sin(bearing)
  dat[i,c(5,6)] <- c(x,y)
  bearing <- bearing - pi/2
}

Это дает то, что у вас было, и имеет то преимущество, что вы можете обновить его очень просто, чтобы сделать повороты влево или на 45 градусов, или что-то еще. Вы даже можете добавить столбец bearing.increment в dat, чтобы создать случайное блуждание.

Ответ 5

Очень похоже на решение Джоша:

lengths <- sample(1:10, 20, repl=TRUE)
x=cumsum(lengths*c(1,0,-1,0))
y=cumsum(lengths*c(0,1,0,-1))
cbind(x,y)
      x  y
 [1,] 9  0
 [2,] 9  5
 [3,] 0  5
 [4,] 0 -4
 [5,] 8 -4
 [6,] 8  1
 [7,] 0  1
 [8,] 0 -6
 [9,] 8 -6
[10,] 8 -5
[11,] 3 -5
[12,] 3 -8
[13,] 7 -8
[14,] 7 -1
[15,] 3 -1
[16,] 3 -3
[17,] 6 -3
[18,] 6  4
[19,] 1  4
[20,] 1 -4

Базовая графика:

plot(cbind(x,y))
arrows(cbind(x,y)[-20,1],cbind(x,y)[-20,2], cbind(x,y)[-1,1], cbind(x,y)[-1,2] )

Это подчеркивает тот факт, что и Джош, и мои решения "вращаются неправильно", поэтому вам нужно изменить знаки на наших "матрицах перехода". И мы, вероятно, должны были начать с (0,0), но вам не придется беспокоиться о том, чтобы адаптировать это к вашим потребностям.