Аппликационный экземпляр для бесплатной монады

При попытке найти монашескую монаду, которая может быть выполнена ступенчато/разрешает потоки, я обнаружил свободную монаду

data Free f a = Return a | Roll (f (Free f a))

с его экземпляром монады

instance (Functor f) => Monad (Free f) where
  return = Return
  Return x    >>= f = f x
  Roll action >>= f = Roll $ fmap (>>= f) action

и его экземпляр функтора

instance (Functor f) => Functor (Free f) where
  fmap f (Return x) = Return (f x)
  fmap f (Roll   x) = Roll $ fmap (fmap f) x

Я знаю, что каждая монада является аппликативным функтором с pure = return и (<*>) = ap. Для меня аппликативные функторы концептуально сложнее, чем монады. Для лучшего понимания аппликативных функторов мне нравится иметь аппликативный экземпляр, не прибегая к ap.

Первая строка для <*> проста:

instance (Applicative f) => Applicative (Free f) where
  pure = Return
  Return f <*> x = fmap f x -- follows immediately from pure f <*> x = f <$> x
--Roll   f <*> x = Roll $ (fmap ((fmap f) <*>)) x -- wrong, does not type-check

Как определить Roll f <*> x в базовых терминах с помощью fmap и <*>?

Ответ 1