Функторы в Окамле

У меня проблема с функтором (и это результирующий тип). Ниже у меня есть функтор Set, который использует упорядоченный тип. Я фактически использовал set.ml, который поставляется с ocaml для некоторых рекомендаций, но я, кажется, все делаю правильно. Я создал упорядоченный модуль с целыми числами и применил его к функтору Set, чтобы получить последний модуль в этом примере кода, IntSet.

Следующая строка терпит неудачу, когда я пытаюсь вставить целое число. Я получаю следующую ошибку типа:

Error: This expression has type int but is here used with type
         SetInt.elt = Set(OrdInt).elt

Не поймите меня неправильно, система типов здесь верна. Верхний уровень сообщает, что тип SetInt.elt равен Set(OrdInt).elt, но когда я выполняю те же операции, чтобы настроить Set, используя тот, который предоставляется ocaml, строка 'same' равна SetInt.elt = OrderedInt.t. Похоже, я должен получать SetInt.elt = Ordered.t.

Это так просто, я, наверное, просто пропустил некоторые глупые детали! Argh!

Обратите внимание: я упростил функции member/insert здесь, поскольку эта проблема связана с типами.

module type Ordered =
  sig
    type t 
    val lt : t -> t -> bool
    val eq : t -> t -> bool
    val leq : t -> t -> bool
  end

module type S =
  sig
    type elt
    type t
    exception Already_Exists
    val empty  : t
    val insert : elt -> t -> t
    val member : elt -> t -> bool
  end

module Set (Elt:Ordered) : S = 
  struct
    type elt = Elt.t
    type t = Leaf | Node of t * elt * t
    exception Already_Exists
    let empty = Leaf
    let insert e t = t
    let member e t = false
  end

module OrdInt : Ordered =
  struct
    type t = int
    let lt a b = a < b
    let eq a b = a = b
    let leq a b = a <= b
  end

module IntSet = Set (OrdInt)

(* line that fails *)
let one_elm = IntSet.insert 1 IntSet.empty