Я изучаю логику первого порядка в настоящий момент. Я смотрю на этот пример:
Некоторые собаки лают ∃x (собака (X) Λ bark (x))
Все собаки имеют четыре ноги ∀x (dog (x) → has_four_legs (x))
Мой вопрос: возможно ли, чтобы второй пример: ∀x (dog (x) Λ has_four_legs (x))
И почему первый пример не может быть: ∃x (собака (X) → коры (x))
Хорошо спросите себя: это эквивалентность и эквивалентность? Нет. В вашем последнем заявлении говорится, что все х являются и собаками, и имеют четыре ноги. Хотя это означает, что все собаки имеют четыре ноги, это также означает, что все это собака...
Я предлагаю написать, что каждое утверждение означает на английском языке:
Существует некоторая х, которая является собакой и лает Существует некоторая х, если это собака, она лает
Теперь вы видите различия? Во втором не говорится, что собака существует.
∃x (собака (X) → коры (x))
Поздний ответ, но если кто-то заканчивается здесь и хочет знать, из того, что я узнал, это означает:
Существует собака, которая лает против некоторых собак.
Более точно:
существует некоторое x, если x - собака, то оно лает. → - инструкция if-then.
∃x (собака (X) Λ коры (x)) означает, что существует некоторая собака, и она лает, другими словами, некоторые собаки лают.
∀x (dog (x) Λ has_four_legs (x)): Все - собака, и все имеет 4 ноги.
∀x (собака (x) → have_four_legs (x)) для всего, что имеет собака, если у нее 4 ноги.