Мне нужно сгенерировать 3 случайных числа, количество которых равно 1.
Моя реализация не поддерживает равномерное распределение.: (
Мне нужно сгенерировать 3 случайных числа, количество которых равно 1.
Моя реализация не поддерживает равномерное распределение.: (
Просто получите 3 случайных числа, а затем вычислите коэффициент, который равен 1/[сумма ваших чисел]. Наконец, умножьте каждое из случайных чисел на этот коэффициент. Сумма будет равна 1.
Это действительно сложный вопрос. Прежде всего: Решение Daren не является однородным, поскольку оно не поддерживает наличие двух чисел > 1/3. Решение Simen не равномерно, если "выбрать случайное число" получается из равномерного распределения, но это немного более тонко. Он по меньшей мере симметричен между переменными (т.е. Вероятность того, что [a, b, c] будет такой же, как и любая перестановка этого), но она сильно способствует решениям, приближающимся к (1/3, 1/3, 1/3). Подумайте об этом, посмотрев на крайние случаи: (1/3, 1/3, 1/3) может исходить от любых (a, a, a), где a изменяется от 0 до 1. (1, 0, 0), равноправная тройка, должна исходить из (1, 0, 0).
Одно решение: Множество положительных чисел, которые добавляют к 1, образуют равносторонний треугольник в трехмерном пространстве с координатами (1,0,0), (0,1,0), ( 0,0,1). Расширьте это до параллелограмма - например, добавив точку (1,1, -1) в качестве четвертой точки. Эта двойная область - отображает вторую область в первую, так что достаточно выбрать случайную точку на этом параллелограмме.
Параллельнограмм можно выборочно отбирать через (0,0,1) + A (1,0, -1) + B (0,1, -1), где A и B равномерно от 0 до 1.
-A
Сгенерируйте два случайных числа между 0 и 1. Разделите каждого на 3. Третья - это разница 1 и двух случайных третей:
void Main()
{
Random r = new Random();
double d1 = r.NextDouble() / 3.0;
double d2 = r.NextDouble() / 3.0;
double d3 = 1.0 - d1 - d2;
System.Console.WriteLine(d1);
System.Console.WriteLine(d2);
System.Console.WriteLine(d3);
System.Console.WriteLine(d1 + d2 + d3);
}
в LINQPad выводится следующее:
0.0514050276878934
0.156857372489847
0.79173759982226
1
Незначительное изменение ответа Марникса:
a
из [0,1]x
из [0, a] и y
из [a, 1]x
, y-x
, 1-y
Существует простой способ сделать это, но вы должны иметь возможность генерировать равномерное случайное число.
Пусть X равномерно на (0,2/3). Если X < 1/3, пусть Y = X + 1/3. В противном случае пусть Y = X - 1/3. Пусть Z = 1 - X - Y.
При этой установке X, Y и Z будут суммироваться до 1, они будут иметь одинаковые равномерные (0, 2/3) предельные распределения, а все три парные корреляции будут - (1/2).
UPDATE
2/2:
Извините, я не знаю, С# это то, что похоже на python:
import random
import time
PARTS = 5
TOTAL = 10
PLACES = 3
def random_sum_split(parts, total, places):
a = [0.0, total]
for i in range(parts-1):
a.append(random.random()*total)
a.sort()
b = []
for i in range(1,(parts+1)):
b.append(a[i] - a[i-1])
if places != None:
b = [round(x, places) for x in b]
c = b[-(parts-1):]
d = total - sum(c)
if places != None:
d = round(d, places)
c.insert(0, d)
log(a)
log(b)
log(c)
log(d)
return c
def tick():
if info.tick == 1:
start = time.time()
alpha = random_sum_split(PARTS, TOTAL, PLACES)
log('********************')
log('***** RESULTS ******')
log('alpha: %s' % alpha)
log('total: %.7f' % sum(alpha))
log('parts: %s' % PARTS)
log('places: %s' % PLACES)
end = time.time()
log('elapsed: %.7f' % (end-start))
Урожайность:
Waiting...
Saved successfully.
[2014-06-13 00:01:00] [0.0, 1.3005056784596913, 3.0412441135728474, 5.218388755020509, 7.156425483589107, 10]
[2014-06-13 00:01:00] [1.301, 1.741, 2.177, 1.938, 2.844]
[2014-06-13 00:01:00] [1.3, 1.741, 2.177, 1.938, 2.844]
[2014-06-13 00:01:00] 1.3
[2014-06-13 00:01:00] ********************
[2014-06-13 00:01:00] ***** RESULTS ******
[2014-06-13 00:01:00] alpha: [1.3, 1.741, 2.177, 1.938, 2.844]
[2014-06-13 00:01:00] total: 10.0000000
[2014-06-13 00:01:00] parts: 5
[2014-06-13 00:01:00] places: 3
[2014-06-13 00:01:00] elapsed: 0.0036860
1/2 метода:
Извините, не знаю С#, вот питон:
import random
import time
PARTS = 5
TOTAL = 10
PLACES = 3
def random_sum_split(parts, total, places):
a = []
for n in range(parts):
a.append(random.random())
b = sum(a)
c = [x/b for x in a]
d = sum(c)
e = c
if places != None:
e = [round(x*total, places) for x in c]
f = e[-(parts-1):]
g = total - sum(f)
if places != None:
g = round(g, places)
f.insert(0, g)
log(a)
log(b)
log(c)
log(d)
log(e)
log(f)
log(g)
return f
def tick():
if info.tick == 1:
start = time.time()
alpha = random_sum_split(PARTS, TOTAL, PLACES)
log('********************')
log('***** RESULTS ******')
log('alpha: %s' % alpha)
log('total: %.7f' % sum(alpha))
log('parts: %s' % PARTS)
log('places: %s' % PLACES)
end = time.time()
log('elapsed: %.7f' % (end-start))
yeilds:
Waiting...
Saved successfully.
[2014-06-13 00:01:00] [0.33561018369775897, 0.4904215932650632, 0.20264927800402832, 0.118862130636748, 0.03107818050878819]
[2014-06-13 00:01:00] 1.17862136611
[2014-06-13 00:01:00] [0.28474809073311597, 0.41609766067850096, 0.17193755673414868, 0.10084844382959707, 0.02636824802463724]
[2014-06-13 00:01:00] 1.0
[2014-06-13 00:01:00] [2.847, 4.161, 1.719, 1.008, 0.264]
[2014-06-13 00:01:00] [2.848, 4.161, 1.719, 1.008, 0.264]
[2014-06-13 00:01:00] 2.848
[2014-06-13 00:01:00] ********************
[2014-06-13 00:01:00] ***** RESULTS ******
[2014-06-13 00:01:00] alpha: [2.848, 4.161, 1.719, 1.008, 0.264]
[2014-06-13 00:01:00] total: 10.0000000
[2014-06-13 00:01:00] parts: 5
[2014-06-13 00:01:00] places: 3
[2014-06-13 00:01:00] elapsed: 0.0054131