Используя R, тривиально вычислять квантили для заданных вероятностей в выборочном распределении:
x <- rnorm(1000, mean=4, sd=2)
quantile(x, .9) # results in 6.705755
Однако я не могу найти простой способ сделать обратное вычисление вероятности для данного квантиля в образце x. Самое близкое, что я пришел, это использовать pnorm() с тем же средним и стандартным отклонением, которое я использовал при создании образца:
pnorm(5, mean=4, sd=2) # results in 0.6914625
Однако, поскольку это вычисляет вероятность из полного нормального распределения, а не образец x, это не совсем точно.
Есть ли функция, которая, по существу, выполняет инверсию quantile()? Что-то, что по существу позволяет мне делать то же самое, что и pnorm(), но с образцом? Что-то вроде этого:
backwards_quantile(x, 5)
Я нашел функцию ecdf(), но не могу понять, как сделать ее результатом единственной вероятности вместо полного объекта уравнения.
