Как применить некоторую функцию к python meshgrid?

Скажем, я хочу рассчитать значение для каждой точки сетки. Я бы определил некоторую функцию func, которая принимает два значения x и y в качестве параметров и возвращает третье значение. В приведенном ниже примере для вычисления этого значения требуется внешний вид внешнего словаря. Затем я создавал сетку точек и оценивал бы func для каждого из них, чтобы получить желаемый результат.

Код ниже делает именно это, но несколько обходным путем. Сначала я изменяю матрицы координат X и Y в одномерные массивы, вычисляю все значения и затем перестраиваю результат обратно в матрицу. Мои вопросы: можно ли это сделать более элегантно?

import collections as c

# some arbitrary lookup table
a = c.defaultdict(int)
a[1] = 2
a[2] = 3
a[3] = 2
a[4] = 3

def func(x,y):
    # some arbitrary function
    return a[x] + a[y]

X,Y = np.mgrid[1:3, 1:4]
X = X.T
Y = Y.T

Z = np.array([func(x,y) for (x,y) in zip(X.ravel(), Y.ravel())]).reshape(X.shape)
print Z

Цель этого кода - создать набор значений, которые я могу использовать с pcolor в matplotlib для создания графика типа тепловой карты.

Ответ 1

Я бы использовал numpy.vectorize чтобы "векторизовать" вашу функцию. Обратите внимание, что несмотря на название, vectorize не предназначен для ускорения работы вашего кода - просто упростите его.

Вот несколько примеров:

>>> import numpy as np
>>> @np.vectorize
... def foo(a, b):
...    return a + b
... 
>>> foo([1,3,5], [2,4,6])
array([ 3,  7, 11])
>>> foo(np.arange(9).reshape(3,3), np.arange(9).reshape(3,3))
array([[ 0,  2,  4],
       [ 6,  8, 10],
       [12, 14, 16]])

С вашим кодом, оно должно быть достаточно, чтобы украсить func с np.vectorize и тогда вы, вероятно, можете просто назвать его как func(X, Y) - Нет ravel Инг или reshape ИНГА необходимо:

import numpy as np
import collections as c

# some arbitrary lookup table
a = c.defaultdict(int)
a[1] = 2
a[2] = 3
a[3] = 2
a[4] = 3

@np.vectorize
def func(x,y):
    # some arbitrary function
    return a[x] + a[y]

X,Y = np.mgrid[1:3, 1:4]
X = X.T
Y = Y.T

Z = func(X, Y)