Наилучшая возможная реализация варианта использования коммивояжера/транспортного средства

Недавно я наткнулся на случай в интервью, когда случай использования, который был попрошен для решения, относится к проблеме коммивояжера/проблеме маршрутизации транспортных средств. Я смог рассказать им, что представляет собой настоящая проблема, и какие математики участвуют в этой проблеме. Я объяснил, как нижеприведенный вариант использования также можно решить с помощью парадигмы MapReduce в Hadoop. (объясняется, как несколько сокращений заданий на карте могут решить проблему), используя алгоритм Graph, упомянутый в этой книге "Интенсивная обработка текста с помощью MapReduce" Джимми Лин и Крис Дайер.

Из любопытства я провел некоторое исследование в google, и я вижу, что для этой проблемы в разных вариантах сделано много исследований и исследований. Задача, о которой я спрашивал, имеет координаты города, упомянутого в (x, y) формате, и многие решения, которые я видел в google, рассматривают некоторые другие факторы, такие как дистанция единицы измерения, отрицательные/позитивные единицы измерения и так далее. Поэтому, короче, я занимался исследованиями и чтением, и я стал более смущенным.

Мой вопрос здесь для нижеследующего варианта использования, какие могут быть возможные решения, и что будет лучшим решением среди них. Если какой-нибудь опытный человек может поставить на него какие-то огни, будет полезно очистить мое замешательство и лучше понять решение. или если кто-то может направить меня в правильном направлении (чтобы я больше не путал изучение всего океана решений)

Случай использования, заданный в интервью:

Компания пытается найти оптимальное оптимальное решение для обслуживания своей клиентской базы в 300 человек с 12 сотрудниками. Они хотят, чтобы технологическое решение подсказывало, как они смогут удовлетворять требования клиентов по мере роста бизнеса, а также другие изменения, такие как местоположение изменений клиентов, новые местоположения и т.д.

Проблема в основном представляет собой проблему с проблемой коммутирующего коммивояжера (TSP) или маршрутизации транспортного средства (VSP). Следующие вещи должны быть завершены здесь.

Начальные координаты (0,0) и пример городских координат приведены ниже. Вот координаты, с которыми ожидаемое рабочее решение предоставляется в текстовом файле как вход:

X coordinate    Y Coordinate 
420 278 
421 40 
29  178 
350 47 
298 201 
417 186 
378 134 
447 239 
42  114 
45  199 
362 195 
381 243 
429 1 
338 209 
176 9 
364 26 
326 182 
500 129 
190 51 
489 103 
368 142 
132 260 
305 200 
446 137 
375 154 
440 190 
9   118 
437 32 
383 266

Что может быть правильным способом справиться с этой NP-трудной проблемой или если не правильно каким образом могут быть разные подходы со своими плюсами и минусами.
Поскольку его большая проблема, основанная на анализе, может быть видной визуализации чтобы решить эту проблему. Как некоторый график или использование R/аналитических инструментов

Сообщите мне, если вам нужна дополнительная информация, или если вы можете предложить, где я могу читать и понимать больше.

Заранее спасибо

Ответ 1

Нет правильного пути решения проблемы NP. Поскольку сложность экспоненциальна, это займет очень много времени для чего-то другого, кроме тривиальных примеров.

Однако существуют приближения, которые могут приблизиться к реальному ответу и могут быть достаточно хороши для вашего приложения (как, впрочем, это не самый короткий путь, но он находится в пределах некоторого относительного диапазона).

Ознакомьтесь с нашей страницей wikipedia. У них даже есть несколько примеров.

Ответ 2

Если бы я задал этот вопрос на собеседовании - я предложу что-то вроде описанного в этом paper, выглядит как наилучшее совпадение для вашей задачи рецептура. В этой статье вы найдете оптимизированный приблизительный подход для решения проблемы нескольких продавцов со всеми продавцами, начиная с одной точки. Это может быть принято, если мы знаем, где сотрудники уходят, решая каждую задачу подпрограммы каждого коммерческого продавца (кластеризация делит основную проблему на классические проблемы) с началом в конкретном домашнем/домашнем офисе продавца.

Если у нас есть график мест как входных данных, а не только координаты - мы можем заменить k-средства алгоритмом кластеризации графа, например MCL.

Ответ 3

В самом деле, как упоминает Дмитрий, это случай многолетней продавщицы. Естественно, что NP-hard собеседники ищут вам алгоритм оптимизации алгоритма.

Я думаю, что ключ в этом случае - это поиск алгоритма, который способен обновлять в реальном времени изменения количества и местоположения пунктов назначения. Ant colony optimisaiton (форма оптимизации роя частиц) была изначально сформулирована для проблемы коммивояжера, см. статью и википедию:

https://en.wikipedia.org/wiki/Ant_colony_optimization_algorithms

"М. Дориго, В. Маниццо и А. Колони, система Ant: оптимизация колонией взаимодействующих агентов, транзакции IEEE по системам, человеку и кибернетике - часть B, том 26, номер 1, страницы 29-41, 1996."

Это было обобщено, так как к проблеме множественного перемещения салмана см., например, эту статью (opensource) для некоторой хорошей работы в ней:

http://www.researchgate.net/publication/263389346_Multi-type_ant_colony_system_for_solving_the_multiple_traveling_salesman_problem

В ситуации с интервью я бы подробно остановился на том, что Плюсы: 1. эффективное эвристическое решение; 2. Возможность обновления в реальном времени обеих изменений в графике; 3. Для бонусных очков я упоминаю, что, как только разумно эффективное решение было получено в silico, самим драйверам можно было бы назначить маршруты немного вероятным образом, впоследствии можно было бы оптимизировать, управляемые реальными данными.

Минусы состоят в том, что разумно большие объемы мощности, вероятно, потребуются по сравнению с проблемами, которые сначала уменьшают пространство поиска, как предложил Дмитрий. Во-вторых, если они хотят, чтобы вы на самом деле составляли alogirthm, это могло бы быть довольно сложным в пространстве интервью.

Интересный вопрос:)

Ответ 4

Я не эксперт, но вы не могли бы просто рассчитать расстояние между началом и всеми остальными точками и найти ближайшую точку, а затем повторить процесс для этой точки, пока не накроете каждую точку?