Подтвердить что ты не робот

Python - векторы скорости и ускорения в определенных точках

Здесь у меня есть параметрическое уравнение.

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

t = np.linspace(0,2*np.pi, 40)

# Position Equation
def rx(t):
    return t * np.cos(t)
def ry(t):
    return t * np.sin(t)

# Velocity Vectors
def vx(t):
    return np.cos(t) - t*np.sin(t)
def vy(t):
    return np.sin(t) + t*np.cos(t)

# Acceleration Vectors
def ax(t):
    return -2*np.sin(t) - t*np.cos(t)

def ay(t):
    return 2*np.cos(t) - t*np.sin(t)

fig = plt.figure()
ax1 = fig.gca(projection='3d')

z = t 
ax1.plot(rx(z), r(z), z)
plt.xlim(-2*np.pi,2*np.pi)
plt.ylim(-6,6)
ax.legend()

Итак, у меня есть это параметрическое уравнение, которое создает этот граф.

! [введите описание изображения здесь

Я определил свои скоростные и ускорительные параметрические уравнения выше в моем коде.

То, что я хочу сделать, это построить векторы ускорения и скорости в моем графике позиции выше в определенных точках. (Id est, t = pi/2, 3pi/2, 2pi)

Что-то вроде этого:

Python/matplotlib: построение 3d-куба, сферы и вектора?

но я хочу сделать что-то более прямое, так как я должен определить каждую точку t в двух уравнениях.

Возможно ли такое? Я могу найти только векторные поля, а что нет.

Что-то вроде этого. введите описание изображения здесь

Спасибо.

Изменить вопрос

# t = pi/4 

t_val_start_pi4 = np.pi/4
vel_start_pi4 = [rx(t_val_start_pi4), ry(t_val_start_pi4), t_val_start_pi4]

vel_end_pi4 = [rx(t_val_start_pi4 ) + vx(t_val_start_pi4 ), ry(t_val_start_pi4 )+vy(t_val_start_pi4 ), t_val_start_pi4 ]

vel_vecs_pi4 = (t_val_start_pi4 , vel_end_pi4)

vel_arrow_pi4 = Arrow3D(vel_vecs_pi4[0],vel_vecs_pi4[1], vel_vecs_pi4[2], mutation_scale=20, lw=1, arrowstyle="-|>", color="b")

axes.add_artist(vel_arrow_pi4)

Это даст мне ошибку, говоря Tuple out of index

4b9b3361

ОТВЕТЫ

Ответ 1

Я чувствую, что это близко... Даже получил цвета, соответствующие образцу картинки.

Я не слишком разбираюсь в построении координат по полярным координатам, хотя (в основном путают по координате t третьего измерения).

Надеюсь, это поможет, и вы сможете выяснить, как его продлить.

Я взял то, что у вас было, добавил класс Arrow3D из этого ответа и добавил простой цикл для некоторых выборочных значений из t.

#draw a vector
from matplotlib.patches import FancyArrowPatch
from mpl_toolkits.mplot3d import proj3d

class Arrow3D(FancyArrowPatch):
    def __init__(self, xs, ys, zs, *args, **kwargs):
        FancyArrowPatch.__init__(self, (0,0), (0,0), *args, **kwargs)
        self._verts3d = xs, ys, zs

    def draw(self, renderer):
        xs3d, ys3d, zs3d = self._verts3d
        xs, ys, zs = proj3d.proj_transform(xs3d, ys3d, zs3d, renderer.M)
        self.set_positions((xs[0],ys[0]),(xs[1],ys[1]))
        FancyArrowPatch.draw(self, renderer)

axes = fig.gca(projection='3d')

t_step = 8
for t_pos in range(0, len(t)-1, t_step):
    t_val_start = t[t_pos]
#     t_val_end = t[t_pos+1]

    vel_start = [rx(t_val_start), ry(t_val_start), t_val_start]
    vel_end = [rx(t_val_start)+vx(t_val_start), ry(t_val_start)+vy(t_val_start), t_val_start]
    vel_vecs = list(zip(vel_start, vel_end))
    vel_arrow = Arrow3D(vel_vecs[0],vel_vecs[1],vel_vecs[2], mutation_scale=20, lw=1, arrowstyle="-|>", color="g")
    axes.add_artist(vel_arrow)

    acc_start = [rx(t_val_start), ry(t_val_start), t_val_start]
    acc_end = [rx(t_val_start)+ax(t_val_start), ry(t_val_start)+ay(t_val_start), t_val_start]
    acc_vecs = list(zip(acc_start, acc_end))
    acc_arrow = Arrow3D(acc_vecs[0],acc_vecs[1],acc_vecs[2], mutation_scale=20, lw=1, arrowstyle="-|>", color="m")
    axes.add_artist(acc_arrow)

axes.plot(rx(t), ry(t), t)
plt.xlim(-2*np.pi,2*np.pi)
plt.ylim(-6,6)

vectors