Где я могу найти "Дерево зависимостей по теме математики", чтобы помочь моему самоуправляемому обновлению по этому вопросу?

Я пытаюсь перечислить некоторые давно забытые математические навыки. Это часть гораздо более масштабного проекта, чтобы эффективно "научить себя разработке программного обеспечения" с самого начала (подробности здесь, если вас интересует помогаю).

Мой самый большой камнем преткновения до сих пор был математикой - как я могу узнать об алгоритмах и асимптотических обозначениях без него?

То, что я ищу, - это какое-то "дерево зависимостей", показывающее, что мне нужно знать. Требуется ли исчисление до дискретного? Что мне нужно знать перед исчислением (читайте: компоненты к общей теме "предварительное исчисление" )? Что я могу отключить, чтобы быстро отслеживать проект ( "что я могу вернуться на потом" )?

Спасибо!

Ответ 1

Вот как это сделала моя школа:

base:
    algebra
    trigonometry
    analytic geometry

track 1                       track 2               track 3
    calc 1                       linear algebra        statistics
    calc 2                       discrete math 1
    calc 3 (multivariable)       discrete math 2
    differential equations

Базовые курсы были предпосылкой для всего, следы были независимыми и приняты в порядок.

Итак, чтобы ответить на ваш конкретный вопрос, для дискретности нужна только алгебра. Если вы хотите ускоренную запись, выполните одно из следующих действий:

algebra, discrete
algebra, linear algebra, discrete (if you want to cover matrices first)

HTH... Это о том, как меня убили, когда я вернулся в школу и взял их, но я для них гораздо лучший программист. Удачи!

Ответ 2

Мой совет - лениво оценить собственное дерево зависимостей. Изучайте то, что, по вашему мнению, интересно - когда вы ударяете то, что не знаете, узнайте об этом.

Мне всегда легче узнать что-то новое, когда у меня уже есть контекст, в котором я хочу его использовать.

Ответ 3

Это особенно классный сайт для визуализации того, как все в математическом мире сочетается:

http://www.math.niu.edu/Papers/Rusin/known-math/index/mathmap.html

Он также получил краткие сводки многих подполей, о которых вы, наверное, никогда не слышали, что весело.

Ответ 4

Обычно обзор каждого поля - это хорошая вещь, когда вы смотрите на любую тему, но редко бывает, что у вас есть подлинная зависимость, как мы думаем об этом. Алгебра всегда необходима. Я не могу придумать какое-то время, когда мне нужна была любая тригонометрия. (за исключением того, чтобы расширять его с помощью новых вещей из исчисления), я даже вполне уверен, что люди не согласятся с тем, как будет выглядеть граф зависимости, или даже в какой области каждая тема принадлежит.

Я думаю, что правильный подход к этому - просто собрать широкий спектр тем из всех веток и прочитать их в любом порядке, в котором вы чувствуете себя, записывая зависимости между темами по мере того, как вы идете. (уважая их или нет, по вашему усмотрению.) Это должно иметь гораздо более важное свойство держать заинтересованного студента.

Это также мой опыт в том, что если что-то просто вас превзошло, просто отметьте его и отложите для дальнейшего.

Что касается моей школы, то это было похоже на Харрисона:

cominatorics,
линейная алгебра,
Исчисление,
численный анализ (в частности, анализ ошибок).
логика,
(с исследованием операций/порядком обслуживания).

Ответ 5

Взгляните на MathWorld. Просмотрите темы или найдите их, вы получите свою позицию в общем дереве.