Как рисовать кривую Безье с помощью Python PIL?

Ответ 1

Кривая Безье не так уж трудно нарисовать. Для трех точек A, B, C для рисования кривой вам потребуются три линейные интерполяции. В качестве параметра линейной интерполяции мы используем скаляр t:

P0 = A * t + (1 - t) * B
P1 = B * t + (1 - t) * C

Это интерполяция между двумя ребрами, которые мы создали, ребро AB и край BC. Единственное, что нам нужно сделать, чтобы вычислить точку, которую мы должны нарисовать, интерполировать между P0 и P1, используя тот же t, что и так:

Pfinal = P0 * t + (1 - t) * P1

Есть несколько вещей, которые нужно сделать, прежде чем нарисовать кривую. Прежде всего, мы пройдем некоторые dt (delta t), и нам нужно знать, что 0 <= t <= 1. Как вы могли бы себе представить, это не даст нам гладкой кривой, вместо этого оно дает только дискретный набор позиций, на которых можно построить график. Самый простой способ решить это - просто нарисовать линию между текущей точкой и предыдущей точкой.

Ответ 2

def make_bezier(xys):
    # xys should be a sequence of 2-tuples (Bezier control points)
    n = len(xys)
    combinations = pascal_row(n-1)
    def bezier(ts):
        # This uses the generalized formula for bezier curves
        # http://en.wikipedia.org/wiki/B%C3%A9zier_curve#Generalization
        result = []
        for t in ts:
            tpowers = (t**i for i in range(n))
            upowers = reversed([(1-t)**i for i in range(n)])
            coefs = [c*a*b for c, a, b in zip(combinations, tpowers, upowers)]
            result.append(
                tuple(sum([coef*p for coef, p in zip(coefs, ps)]) for ps in zip(*xys)))
        return result
    return bezier

def pascal_row(n, memo={}):
    # This returns the nth row of Pascal Triangle
    if n in memo:
        return memo[n]
    result = [1]
    x, numerator = 1, n
    for denominator in range(1, n//2+1):
        # print(numerator,denominator,x)
        x *= numerator
        x /= denominator
        result.append(x)
        numerator -= 1
    if n&1 == 0:
        # n is even
        result.extend(reversed(result[:-1]))
    else:
        result.extend(reversed(result))
    memo[n] = result
    return result

Это, например, привлекает сердце:

from PIL import Image
from PIL import ImageDraw

if __name__ == '__main__':
    im = Image.new('RGBA', (100, 100), (0, 0, 0, 0)) 
    draw = ImageDraw.Draw(im)
    ts = [t/100.0 for t in range(101)]

    xys = [(50, 100), (80, 80), (100, 50)]
    bezier = make_bezier(xys)
    points = bezier(ts)

    xys = [(100, 50), (100, 0), (50, 0), (50, 35)]
    bezier = make_bezier(xys)
    points.extend(bezier(ts))

    xys = [(50, 35), (50, 0), (0, 0), (0, 50)]
    bezier = make_bezier(xys)
    points.extend(bezier(ts))

    xys = [(0, 50), (20, 80), (50, 100)]
    bezier = make_bezier(xys)
    points.extend(bezier(ts))

    draw.polygon(points, fill = 'red')
    im.save('out.png')

Ответ 3

Вы можете использовать aggdraw поверх PIL, кривые безье поддерживается.

EDIT:

Я сделал пример, чтобы обнаружить, что в классе Path есть ошибка в отношении curveto: (

Вот в любом случае:

from PIL import Image
import aggdraw

img = Image.new("RGB", (200, 200), "white")
canvas = aggdraw.Draw(img)

pen = aggdraw.Pen("black")
path = aggdraw.Path()
path.moveto(0, 0)
path.curveto(0, 60, 40, 100, 100, 100)
canvas.path(path.coords(), path, pen)
canvas.flush()

img.save("curve.png", "PNG")
img.show()

Это должно исправить ошибку, если вы хотите перекомпилировать модуль...

Ответ 4

Хотя пути Bezier curveto не работают с Aggdraw, как упоминается @ToniRuža, есть еще один способ сделать это в Aggdraw. Преимущество использования Aggdraw вместо PIL или собственных функций bezier заключается в том, что Aggdraw будет антиалиасировать изображение, делая его более гладким (см. Рис. Внизу).

Знаки Aggdraw

Вместо использования класса aggdraw.Path() для рисования вы можете использовать класс aggdraw.Symbol(pathstring), который в основном тот же, за исключением того, что вы пишете путь как строку. Согласно документам Aggdraw, путь для записи вашего пути в виде строки - использовать синтаксис пути SVG (см. http://www.w3.org/TR/SVG/paths.html). В принципе, каждое добавление (node) к пути обычно начинается с

• письмо, представляющее действие рисования (верхний регистр для абсолютного пути, строчный регистр для относительного пути), за которым следует (без пробелов между ними)
• координата x (предшествует знак минус, если это отрицательное число или направление)
• запятая
• координата y (предшествует знак минус, если это отрицательное число или направление)

В вашей строке пути просто выделите несколько узлов с пробелом. После того, как вы создали свой символ, просто запишите его, передав его как один из аргументов draw.symbol(args).

Кривые Безье в символах Aggdraw

В частности, для кубических кривых Безье вы пишете буквы "C" или "c", а затем 6 чисел (3 набора xy-координат x1, y1, x2, y2, x3, y3 с запятыми между цифрами, но не между первое число и письмо). Согласно документам есть и другие версии безье, используя букву "S (гладкая кубическая безье), Q (квадратичная безье), T (гладкая квадратичная безье)". Вот полный пример кода (требуется PIL и aggdraw):

print "initializing script"

# imports
from PIL import Image
import aggdraw

# setup
img = Image.new("RGBA", (1000,1000)) # last part is image dimensions
draw = aggdraw.Draw(img)
outline = aggdraw.Pen("black", 5) # 5 is the outlinewidth in pixels
fill = aggdraw.Brush("yellow")

# the pathstring:
#m for starting point
#c for bezier curves
#z for closing up the path, optional
#(all lowercase letters for relative path)
pathstring = " m0,0 c300,300,700,600,300,900 z"

# create symbol
symbol = aggdraw.Symbol(pathstring)

# draw and save it
xy = (20,20) # xy position to place symbol
draw.symbol(xy, symbol, outline, fill)
draw.flush()
img.save("testbeziercurves.png") # this image gets saved to same folder as the script

print "finished drawing and saved!"

И результат - гладкая криволинейная фигура безье:

Ответ 5

Я нашел более простой способ создания кривой Безье (без aggraw и без сложных функций).

import math
from PIL import Image
from PIL import ImageDraw

image = Image.new('RGB',(1190,841),'white')
draw = ImageDraw.Draw(image)
curve_smoothness = 100

#First, select start and end of curve (pixels)
curve_start = [(167,688)] 
curve_end = [(678,128)]

#Second, split the path into segments
curve = [] 
for i in range(1,curve_smoothness,1):
    split = (curve_end[0][0] - curve_start[0][0])/curve_smoothness
    x = curve_start[0][0] + split * i 
    curve.append((x, -7 * math.pow(10,-7) * math.pow(x,3) - 0.0011 * math.pow(x,2) + 0.235 * x + 682.68))

#Third, edit any other corners of polygon
other =[(1026,721), (167,688)]

#Finally, combine all parts of polygon into one list
xys = curve_start + curve + curve_end + other #putting all parts of the polygon together
draw.polygon(xys, fill = None, outline = 256)

image.show()