У меня нет сильного математического фона, но я хотел бы работать над некоторыми проблемами вычислительного финансирования. Я получил "Введение в вычислительные финансы без мучительной боли" "Петр Форсайт, но мне все еще было довольно трудно следить за тем, что он говорил.
Каковы требуемые математические предпосылки для этого курса?
Я хочу понять эти виды бумаг.
Вы хотите как минимум исчисление, линейную алгебру, вероятность, статистику, численный анализ, методы Монте-Карло, уравнения в частных производных и стохастическое исчисление. Хорошее введение - Пол Уилмотт Пол Уилмотт вводит количественные финансы. Это предоставит вам ссылки на вышеупомянутые темы, а также сориентирует необходимые идеи, чтобы иметь базовое понимание количественного финансирования.
Посмотрите запись в википедии, и он скажет вам:
Как правило, люди, которые заполняют позиции в вычислительном финансировании известный как "quants", ссылаясь на количественные навыки, необходимые для выполнить работу. В частности, знание программирования на C++ языка, а также математических подполей стохастического исчисления, многомерного исчисления, линейная алгебра, дифференциальная уравнений, теории вероятностей и статистический вывод часто вводится реквизиты уровня для такого должность. С++ стал доминирующим языка по двум основным причинам: вычислительно интенсивный характер многие алгоритмы и библиотеки, а не приложения.
Возможно, было бы интересно посмотреть на искусственный интеллект и, следовательно, математическую логику, например, на нейронные сети, сопоставление образцов, базы данных знаний, вывод,...
Я закончил магистратуру. С этим фоном книга, с которой вы связаны, является введением и безболезненна. Без этого фона это еще введение, и, надеюсь, боль не мучительна. (Чтобы вы выжили достаточно долго, чтобы задать вопрос здесь, это говорит о том, что это не так.)
Я читаю первые 36 страниц PDF, с которыми вы связаны (т.е. через главу 4). Он очень технический и нашел следующие области математики.
В основном исчисление используется для вычисления связанных с вероятностью вещей, поэтому, если вы серьезно относитесь к погружению в этот материал, я рекомендую вам начать с алгебраической вероятности, а затем проложить свой путь через исчисление.
Книга, из которой я получил много чего, была Анализ временных рядов. Вам нужно много "базовой математики", включая каждую тему, упомянутую другими ответами. Дело в том, что вычислительное финансирование неумолимо математично, и чем больше математики вы знаете, тем лучше вы будете.
Навыки, которые вам понадобятся для реального кванта, а не только для ИТ-программиста, работающего в компании с количественными характеристиками:
Мне очень нравится прочесть программу программы Carnegie Mellon Professional Master в Computational Finance. Стивен Шреве написал хороший учебник в "Стохастическом исчислении для финансов". Подробные описания курсов вы можете увидеть здесь
Мне понравился "Paul Wilmott on Quantitative Finance, 2nd Ed". Это набор из трех томов, множество хороших математических и объяснительных представлений, доступных доступным способом. Я выставил видеоролики из первого тома на YouTube, проверьте их. http://www.youtube.com/user/NathanWhitehead
Тогда я бы рекомендовал прочитать книгу Марка Джоши "Концепция и практика математического финансирования" и проработать все упражнения и компьютерные проекты. Там много замечательных вещей.
Сначала вы должны знать вероятность (комбинаторика, функция плотности вероятности PDF, случайная величина), типы PDF и работать свой путь в исчислении - дифференциальные, интегральные и частные производные. Они довольно просты концептуально. Матрица помогает решать одновременные линейные уравнения.
Для нелинейных моделей в природе большинство процессов нелинейны, в зависимости от вашей строгости, вы можете сделать вещи такими сложными, какие вы хотите.
Уверенность очень важна.