При применении размытия Gaussian к изображению обычно сигма является параметром (примеры включают Matlab и ImageJ).
Как узнать, что такое сигма? Существует ли математический способ определения оптимальной сигмы? В моем случае у меня есть некоторые объекты на ярких изображениях по сравнению с фоном, и мне нужно их вычислить. Я собираюсь применить фильтр Гаусса, чтобы сделать центр этих объектов еще ярче, что, надеюсь, облегчает их поиск. Как определить оптимальную сигму для этого?
Там нет формулы для ее определения; оптимальная сигма будет зависеть от факторов изображения - прежде всего разрешения изображения и размера ваших объектов в нем (в пикселях).
Кроме того, обратите внимание, что фильтры Гаусса фактически не предназначены для яркого освещения; вам может понадобиться изучить методы максимизации контраста - звучит как нечто простое, как растяжение гистограммы, может хорошо работать для вас.
изменить: Больше объяснений - сигма в основном контролирует, как будет "жир" вашей функции ядра; более высокие значения сигмы размываются в более широком радиусе. Поскольку вы работаете с изображениями, большая сигма также заставляет вас использовать большую матрицу ядра для захвата достаточной энергии функции. Для вашего конкретного случая вы хотите, чтобы ваше ядро было достаточно большим, чтобы покрыть большую часть объекта (чтобы оно было размытым), но не настолько велико, что оно начинает перекрывать несколько соседних объектов за раз - так что на самом деле разделение объектов также является фактор вместе с размером.
Поскольку вы упомянули MATLAB - вы можете взглянуть на различные гауссовские ядра с разными параметрами, используя функцию fspecial('gaussian', hsize, sigma), где hsize - размер ядра, а sigma - это, ну, сигма. Попробуйте изменить параметры, чтобы увидеть, как они меняются.
Вы должны найти min/max функции G такой, что G (X, sigma), где X - это набор ваших наблюдений (в вашем случае, ваши значения оттенков серого изображения). Эта функция может быть тем, что поддерживает "порядок" интенсивностей ямге, например, это можно сделать с помощью 1-й производной изображения (как G),
fil = fspecial('sobel');
im = imfilter(I,fil);
imagesc(im);
colormap = gray;
это дает вам результат первой производной изображения, теперь вы хотите найти max sigma by максимизация G (X, сигма), это означает, что вы пытаетесь несколько сигм (пусть, в порядке возрастания), пока не достигнете сигмы, которая делает G максимальным. Это также можно сделать со второй производной.