Субнормальная поддержка чисел с плавающей точкой IEEE 754 на устройствах ARM iOS (iPhone 4)

При переносе приложения из Linux x86 в iOS ARM (iPhone 4) я обнаружил разница в поведении по арифметике с плавающей запятой и небольшим значениям.

64-битные числа с плавающей запятой (double) меньше [+/-] 2.2250738585072014E-308 называются denormal/denormalized/subnormal числа в IEEE 754-1985/стандарты IEEE 754-2008.

На iPhone 4 такие маленькие числа обрабатываются как ноль (0), а на x86 для вычисления могут использоваться субнормальные числа.

Я не смог найти никаких объяснений относительно соответствия стандартам IEEE-754 для документации Apple Справочная страница Mac OS X для float (3).

Но благодаря некоторым ответам на Qaru (поведение flush-to-zero в арифметике с плавающей запятой Double vs float на iPhone), я нашел несколько подсказок.

По некоторым данным, кажется, что VFP (или NEON). Математический сопроцессор, используемый по ядру ARM, использует режим Flush-To-Zero (FTZ) (например, субнормальные значения преобразуются в 0 на выходе) и режим Denormals-Are-Zero (DAZ) (например, субнормальные значения преобразуются в 0 при использовании в качестве входных параметров), чтобы обеспечить быстрое аппаратное вычисление IEEE 754.

Полное соответствие IEEE754 стандарту поддержки ARM

Режим Run-Fast для близкого соответствия IEEE754 (только для оборудования)

Хорошее объяснение по FTZ и DAZ можно найти в x87 и SSE Плавающая точка помогает в IA-32: Flush-to-Zero (FTZ) и Denormals-Are-Zero (DAZ):

Режимы FTZ и DAZ обрабатывают случаи, когда происходят неверные данные с плавающей запятой или обрабатываются с недостаточным или денормальным условием. [...]. Разница между числом который обрабатывается FTZ и DAZ, очень тонкий. FTZ обрабатывает условия ДАЗ обрабатывает денормалы. Условие underflow возникает, когда вычисление приводит к denormal. В этом случае режим FTZ устанавливает выходной сигнал на ноль. DAZ фиксирует случаи, когда денормалы используются как входные данные, либо как константы, либо путем чтения недопустимой памяти в регистры. Режим DAZ устанавливает входы вычисления до нуля перед вычислением. ЗСТ можно сказать, что он обрабатывает [выход], а DAZ обрабатывает [вход].

Единственное, что касается FTZ на веб-сайте Apple, похоже, находится в iOS ABI Function Call Guide:

Регистр статуса VFP | FPSCR | Специальные | Биты кода состояния (28-31) и биты насыщения (0-4) не сохраняются при вызове функций. Контроль исключений (8-12), режим округления (22-23) и бит с нуля (24) должны быть изменены только конкретными подпрограммами, которые влияют на состояние приложения (включая функции фреймворка API). Короткие длины вектора (16-18) и шага (20-21) должны быть равны нулю при входе и выходе функции. Все остальные биты не должны быть изменены.

Согласно Техническое справочное руководство по ARM1176JZF-S, 18.5 Режимы работы (первый процессор iPhone), VFP может быть настроен на полную поддержку IEEE 754 (sub normal aithmetic), но в этом случае потребуется некоторая поддержка программного обеспечения (захват ядра для вычисления в программном обеспечении).

Примечание. Я также прочитал Debian ARM Hard Float Port и Сравнение VFP.

Мои вопросы:

Где можно найти окончательные ответы на вопросы относительно обработки ненормальных чисел на устройствах iOS?
Можно ли установить систему iOS для поддержки субормального числа без запроса компилятора произвести только полный программный код с плавающей запятой?

Спасибо.

Ответ 1

Можно ли установить систему iOS для поддержки субормального числа без запроса компилятора произвести только полный программный код с плавающей запятой?

Да. Этого можно добиться, установив бит FZ в FPSCR равным нулю:

static inline void DisableFZ( )
{
    __asm__ volatile("vmrs r0, fpscr\n"
                     "bic r0, $(1 << 24)\n"
                     "vmsr fpscr, r0" : : : "r0");
}

Обратите внимание, что это может привести к значительным замедлениям производительности приложения при обнаружении значительных количеств денормальных значений. Вы можете (и должны) восстановить состояние с плавающей запятой по умолчанию перед выполнением вызовов в любой код, который не гарантирует правильность работы ABI в режимах, отличных от по умолчанию:

static inline void RestoreFZ( ) {
    __asm__ volatile("vmrs r0, fpscr\n"
                     "orr r0, $(1 << 24)\n"
                     "vmsr fpscr, r0" : : : "r0");
}

Просьба представить отчет об ошибке , чтобы запросить лучшую документацию для режимов работы FP в iOS.

Ответ 2

•Where can one find definitive answers regarding subnormal numbers
обработка через устройства iOS?

Вы уже нашли свой ответ. Ожидается, что ARM не будет иметь одинаковые возможности с плавающей запятой.

• Можно ли установить систему iOS для поддержки субормального числа без запроса компилятора произвести только полное программное обеспечение, плавающее код точки?

Я не верю в это, по крайней мере, я бы надеялся, чтобы получить разные числа, используя одно и то же значение.