Изменение параметра настраиваемого атрибута во время выполнения

Мне нужно изменить атрибуты paramater во время выполнения. Я упростил свою задачу до простого примера.

Класс атрибута:

    [AttributeUsage(AttributeTargets.Property)]
    public class MyAttribute : Attribute
    {
        public string Name { get; set; }
    }

Простая сущность, у которой есть свойства с атрибутами:

    public class MyEntity
    {
        [MyAttribute(Name="OldValue1")]
        public string Data1{ get; set; }

        [MyAttribute(Name = "OldValue2")]
        public string Data2 { get; set; }
    }

Я создал instace класса MyEntity. Я могу изменить значение свойств объектов, но я не могу изменить значение свойства атрибута Name на объекте объекта. Возможно ли это?

Значение свойства объекта объекта Я могу изменить с помощью этой части кода:

                entityProp.SetValue(entity,"NewData",null);

но я не знаю, как изменить значение свойства атрибута Имя объекта объекта

Это не работает:

attProp.SetValue(attribute,"NewData",null);

Значение свойства Имя по-прежнему оригинально.

Вот весь тестовый код. Благодарю за ад.

    [TestMethod]
    public  void Test()
    {
        var entity = new MyEntity
                         {
                             Data1 = "OldData",
                             Data2 = "OldData"
                         };

        PropertyInfo[] entityProps = entity.GetType().GetProperties();

        foreach (var entityProp in entityProps)
        {
            var attribute = Attribute.GetCustomAttribute(entityProp, typeof (MyAttribute)) as MyAttribute;

            if (attribute != null)
            {
                //get attribute’s property NAME
                PropertyInfo attProp= attribute.GetType().GetProperty("Name");

                //get entity property value
                var propertyValue = entityProp.GetValue(entity, null);

                //get attribute’s property NAME value
                var atributeNameValue = attProp.GetValue(entity, null);

                TestContext.WriteLine(string.Format("property name:{0} property value: {1} : atribute name value: {2}\n", 
                    entityProp.Name, propertyValue, atributeNameValue)); 

                //change values
                entityProp.SetValue(entity,"NewData",null);

                //how can I change value of property Name on object entity ?
                attProp.SetValue(attribute,"NewData",null);

            }

        }

        TestContext.WriteLine(string.Format("After change\n"));

        foreach (var entityProp in entityProps)
        {
            var attribute = Attribute.GetCustomAttribute(entityProp, typeof(MyAttribute)) as MyAttribute;

            if (attribute != null)
            {

                PropertyInfo attProp = attribute.GetType().GetProperty("Name");

                var propertyValue = entityProp.GetValue(entity, null);
                var atributeNameValue = attProp.GetValue(entity, null);

                TestContext.WriteLine(string.Format("property name:{0} property value: {1} : atribute name value: {2}\n",
                    entityProp.Name, propertyValue, atributeNameValue));
            }
        }



    }

EDITED: я удаляю оригинальную запись и добавляю очень простой ясный образец. К сожалению