Сначала я думал, что эта проблема будет эквивалентна определению того, является ли многоугольник выпуклым, однако кажется, что невыпуклый многоугольник все еще может быть нарисован одним веером треугольника. Рассмотрим эту фигуру, не выпуклый многоугольник. Легко представить себе некоторую область центральных точек, которая позволила бы нарисовать этот многоугольник с помощью треугольного веера (хотя бы были другие центральные точки, которые не были бы). Учитывая фиксированную центральную точку, я хочу иметь возможность определить, может ли набор точек 2d, определяющих многоугольник, рисовать его с помощью одного треугольного вентилятора.
Кажется, что ключ гарантирует, что ничто "мешает" линии, оттянутой от центральной точки к любой из вершин, это означает другие граничные линии вершин. Тем не менее, важно сделать это максимально вычислительно недорогим, и я не уверен, есть ли хороший математический ярлык для этого.
В конечном счете, у меня появятся вершины движущихся многоугольников, и мне нужно будет определить "границу", которой позволено переместить вершину, учитывая, что остальные фиксированы (и, возможно, позже разрешают одновременное реактивное движение из прямых двух соседей), чтобы сохранить многоугольник, способный быть втянутым в один треугольник. Но в будущем, надеюсь, тест над полным полигоном можно разбить на подмножество вычислений, чтобы проверить границы одного вершинного движения с предположением уже выпуклого многоугольника.
