Предположим, что существует n элементов, например я 1, я 2,.... я n, каждый из которых имеет известный ограниченный вес w 1, w 2,... w n. Существует также набор из m рюкзаков, например. k 1, k 2 и k m. Рюкзаки однородны, все они имеют одинаковую емкость W. Функция F может определять оценку каждого рюкзака. Входы F - это предметы в каждом рюкзаке. Таким образом,
Score of each knapsack i = F(Items in knapsack i)
Теперь я хочу поместить НЕКОТОРЫЕ элементы в рюкзаки таким образом, чтобы:
- Вес предметов в рюкзаке не превышает его мощности W.
- Сумма баллов для всех рюкзаков максимальная
Существует ли полиномиальное решение времени для этой проблемы или нет?
Примечание. Задача 0-1, то есть каждый элемент может быть выбран или нет. Все параметры проблемы ограничены.
Изменить 1: Нельзя ли уменьшить эту проблему до упаковки бинов, а затем сделать вывод, что это проблема NP-hard?
Изменить 2 В этой проблеме каждый элемент имеет три атрибута, например. атрибуты a i, b i и c i. Функция F - это линейная функция, которая получает атрибуты элементов внутри нее и выдает результат.
Edit3: Похоже, что этот документ предложил точное решение для проблемы с несколькими рюкзаками. Может ли он использоваться в моем случае?