Сделать специальную диагональную матрицу в Numpy

Ответ 1

Это пример матрицы Теплица - вы можете построить его с помощью scipy.linalg.toeplitz:

import numpy as np
from scipy.linalg import toeplitz

first_row = np.array([1, 2, 3, 0, 0, 0])
first_col = np.array([1, 0, 0, 0])

print(toeplitz(first_col, first_row))
# [[1 2 3 0 0 0]
#  [0 1 2 3 0 0]
#  [0 0 1 2 3 0]
#  [0 0 0 1 2 3]]

Ответ 2

Вы можете использовать np.indices, чтобы получить индексы вашего массива, а затем назначьте значения, в которых вы хотите.

a = np.zeros((5,10))
i,j = np.indices(a.shape)

i,j - это индексы строк и столбцов соответственно.

a[i==j] = 1.
a[i==j-1] = 2.
a[i==j-2] = 3.

приведет к:

array([[ 1.,  2.,  3.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  1.,  2.,  3.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  1.,  2.,  3.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.,  1.,  2.,  3.,  0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.,  0.,  1.,  2.,  3.,  0.,  0.,  0.]])

Ответ 3

import numpy as np

def using_tile_and_stride():
    arr = np.tile(np.array([10,20,30,0,0,0], dtype='float'), (4,1))
    row_stride, col_stride = arr.strides
    arr.strides = row_stride-col_stride, col_stride
    return arr

In [108]: using_tile_and_stride()
Out[108]: 
array([[ 10.,  20.,  30.,   0.,   0.,   0.],
       [  0.,  10.,  20.,  30.,   0.,   0.],
       [  0.,   0.,  10.,  20.,  30.,   0.],
       [  0.,   0.,   0.,  10.,  20.,  30.]])

Другие, более медленные альтернативы включают:

import numpy as np

import numpy.lib.stride_tricks as stride

def using_put():
    arr = np.zeros((4,6), dtype='float')
    a, b, c = 10, 20, 30
    nrows, ncols = arr.shape
    ind = (np.arange(3) + np.arange(0,(ncols+1)*nrows,ncols+1)[:,np.newaxis]).ravel()
    arr.put(ind, [a, b, c])
    return arr

def using_strides():
    return np.flipud(stride.as_strided(
        np.array([0, 0, 0, 10, 20, 30, 0, 0, 0], dtype='float'), 
        shape=(4, 6), strides = (8, 8)))

Если вы используете using_tile_and_stride, обратите внимание, что массив подходит только для целей только для чтения. В противном случае, если вы попытаетесь изменить массив, вы можете быть удивлены, когда несколько местоположений массива меняются одновременно:

In [32]: arr = using_tile_and_stride()

In [33]: arr[0, -1] = 100

In [34]: arr
Out[34]: 
array([[  10.,   20.,   30.,    0.,  100.],
       [ 100.,   10.,   20.,   30.,    0.],
       [   0.,    0.,   10.,   20.,   30.],
       [  30.,    0.,    0.,   10.,   20.]])

Вы можете обойти это, вернув np.ascontiguousarray(arr) вместо просто arr, но затем using_tile_and_stride будет медленнее, чем using_put. Поэтому, если вы намерены изменить массив, using_put будет лучшим выбором.

Ответ 4

Я пока не могу комментировать, но хочу сказать, что ответ ali_m является наиболее эффективным, так как scipy позаботится о вас.

Например, с матрицей размера n,m = 1200 для многократного добавления вызовов np.diag() требуется ~6.14s, для ответа Saullo G.P. Castro - ~7.7s, а для scipy.linalg.toeplitz(np.arange(N), np.arange(N)) - 1.57ms.

Ответ 5

Используя мой ответ на этот вопрос: изменяя значения диагонали матрицы в numpy, вы можете сделать несколько сложных фрагментов, чтобы получить представление о каждой диагонали, затем выполните задание. В этом случае это будет просто:

import numpy as np
A = np.zeros((4,6))
# main diagonal
A.flat[:A.shape[1]**2:A.shape[1]+1] = a
# first superdiagonal
A.flat[1:max(0,A.shape[1]-1)*A.shape[1]:A.shape[1]+1] = b
# second superdiagonal
A.flat[2:max(0,A.shape[1]-2)*A.shape[1]:A.shape[1]+1] = c