CDI: WELD-001408 Неудовлетворенные зависимости, как их решить?

Я делаю небольшой тестовый проект с CDI. Мое приложение состоит из EJB EAR и WAR, все они развернуты на Glassfish 4. Я использую Hibernate 4.3.4 для доступа к базе данных.

Моя цель - проверить, что класс в EJB (DAO) может получить инъекцию EntityManager.

Шаблон SessionBean + EJB не является фантастическим, но мне нужно изменить уже созданное приложение, поэтому у меня нет выбора.

Вот мой код EJB:

@Named
public class DAOTest implements Serializable {
    private static final long serialVersionUID = 1L;

    @PersistenceContext(unitName="CDI-ejb")
    private EntityManager em;

    public void test(){
        //em.getClass();
    }


    public EntityManager getEm() {
       return em;
    }


    public void setEm(EntityManager em) {
        this.em = em;
    }

    public DAOTest() {
        // TODO Auto-generated constructor stub
    }

}

Service.java

@Stateless
@LocalBean
public class Service implements ServiceLocal {

    @Inject DAOTest test;
    /**
    * Default constructor. 
    */
    public Service() {
        // TODO Auto-generated constructor stub
    }


    @Override
    public void test() {
        test.test();

    }


}

и ServiceLocal.java

@Local
public interface ServiceLocal {
    void test();
}

И внутри моей войны:

@WebServlet("/Test")
public class Test extends HttpServlet {
    private static final long serialVersionUID = 1L;
    @Inject private ServiceLocal service;

    /**
    * @see HttpServlet#HttpServlet()
    */
    public Test() {
        super();
        // TODO Auto-generated constructor stub
    }


    /**
    * @see HttpServlet#doGet(HttpServletRequest request, HttpServletResponse response)
    */
    protected void doGet(HttpServletRequest request, HttpServletResponse response) throws ServletException, IOException {
        service.test();
    }


    /**
    * @see HttpServlet#doPost(HttpServletRequest request, HttpServletResponse response)
    */
    protected void doPost(HttpServletRequest request, HttpServletResponse response) throws ServletException, IOException {
        // TODO Auto-generated method stub
    }


 }

Я тестировал DAOTest, аннотируя его с помощью аннотации @Stateless. Все происходит так, как должно. Таким образом, CDI работает хорошо. Но с помощью просто @Named он не хочет работать.

Любая идея?

Стек:

org.jboss.weld.exceptions.DeploymentException: WELD-001408 Unsatisfied dependencies for type [DAOTest] with qualifiers [@Default] at injection point [[BackedAnnotatedField] @Inject test.Service.test]

Мой beans.xml

<beans xmlns="http://java.sun.com/xml/ns/javaee" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance"
xsi:schemaLocation="http://java.sun.com/xml/ns/javaee http://java.sun.com/xml/ns/javaee/beans_1_0.xsd">
</beans>