Тип типа и зависимые типы

Во-первых, я не знаю, как правильно пометить мою проблему. Это также может быть причиной того, что я не нашел полезных ресурсов. Любые советы приветствуются.

trait Context[T]
{
    self =>

    trait Rule
    {
        def apply( value: T ): Boolean
    }

    implicit class RichRule[A <: Rule]( a: A )
    {
        def and[B <: Rule]( b: B ): and[A, B] = self.and( a, b )
        def or[B <: Rule]( b: B ): or[A, B] = self.or( a, b )
    }

    sealed trait Group[A <: Rule, B <: Rule] extends Rule
    {
        def a: A

        def b: B

        override def apply( value: T ) = ???
    }

    case class and[A <: Rule, B <: Rule]( a: A, b: B ) extends Group[A, B]
    case class or[A <: Rule, B <: Rule]( a: A, b: B ) extends Group[A, B]
}

Учитывая приведенный выше код, я могу теперь определить и цепочку Rules следующим образом:

new Context[String]
{
    class MyRule extends Rule
    {
        override def apply( value: String ) = true
    }

    case class A() extends MyRule
    case class B() extends MyRule

    val x1: A and B or A = A() and B() or A()
}

Это работает так, как я предполагал, но теперь это сложная часть. Я хочу ввести Type Class Combination, который объясняет, как присоединиться к двум правилам.

trait Combination[-A <: Rule, -B <: Rule]
{
    type Result <: Rule

    def combine( a: A, b: B ): Result
}
trait AndCombination[-A <: Rule, -B <: Rule] extends Combination[A, B]
trait OrCombination[-A <: Rule, -B <: Rule] extends Combination[A, B]

Теперь этот класс класса должен быть передан с операторами.

implicit class RichRule[A <: Rule]( a: A )
{
    def and[B <: Rule]( b: B )( implicit c: AndCombination[A, B] ): and[A, B] = ???
    def or[B <: Rule]( b: B )( implicit c: OrCombination[A, B] ): or[A, B] = self.or( a, b )
}

Что еще работает после некоторых настроек.

implicit val c1 = new Combination[MyRule, MyRule]
{
    type Result = MyRule

    def combine( a: A, b: B ): MyRule = a
}

val x: A and B = A() and B()

Но если это усложняется, вещи разваливаются.

A() and B() and A()

Возникнет неявная ошибка: Combination[and[A, B], A] отсутствует. Но я хочу, чтобы он использовал результат неявной комбинации and[A, B] (type Result = MyRule), который он уже знает, как обрабатывать (Combination[and[A, B]#Result, A]).

Мне важно хранить информацию о типе комбинированных правил val x: A and B or A, сворачивая их вместе с конечным типом результата, просто, но не то, что я хочу.

Это так близко, как я мог получить, но это не скомпилировано.

trait Context[T]
{
    self =>

    trait Rule

    trait Value extends Rule

    trait Group[A <: Rule, B <: Rule] extends Rule
    {
        def a: A

        def b: B

        implicit val resolver: Resolver[_ <: Group[A, B]]
    }

    case class and[A <: Rule, B <: Rule]( a: A, b: B )( implicit val resolver: Resolver[and[A, B]] ) extends Group[A, B]

    implicit class RichRule[A <: Rule]( a: A )
    {
        def and[B <: Rule]( b: B )( implicit resolver: Resolver[and[A, B]] ) = self.and[A, B]( a, b )
    }

    trait Resolver[-A <: Rule]
    {
        type R <: Value

        def resolve( a: A ): R
    }
}

object O extends Context[String]
{
    implicit val c1 = new Resolver[A and A]
    {
        override type R = A

        override def resolve( a: O.and[A, A] ) = ???
    }

    implicit def c2[A <: Value, B <: Value, C <: Value]( implicit r1: Resolver[A and B] ) = new Resolver[A and B and C]
    {
        override type R = C

        override def resolve( a: A and B and C ): C =
        {
            val x: r1.R = r1.resolve( a.a )
            new c2( x )
            ???
        }
    }

    class c2[A <: Value, B <: Value]( val a: A )( implicit r2: Resolver[A and B] ) extends Resolver[A and B]
    {
        override type R = B

        override def resolve( a: O.and[A, B] ) = a.b
    }

    case class A() extends Value

    val x: A and A and A = A() and A() and A()
}