Любые трюки, чтобы избавиться от шаблона при построении доказательств абсурдного предиката на перечислениях?

Скажем, у меня

data Fruit = Apple | Banana | Grape | Orange | Lemon | {- many others -}

и предикат этого типа,

data WineStock : Fruit -> Type where
    CanonicalWine : WineStock Grape
    CiderIsWineToo : WineStock Apple

который не выполняется для Banana, Orange, Lemon и других.

Это можно сказать, что это определяет WineStock как предикат на Fruit; WineStock Grape истинно (поскольку мы можем построить значение/доказательство этого типа: CanonicalWine), а также WineStock Apple, но WineStock Banana является ложным, поскольку этот тип не заселен никакими значениями/доказательствами.

Затем, как я могу эффективно использовать Not (WineStock Banana), Not (WineStock Lemon) и т.д.? Кажется, что для каждого конструктора Fruit, кроме Grape и Apple, я не могу не кодировать разбиение на случай WineStock, где-то полное impossible s:

instance Uninhabited (WineStock Banana) where
    uninhabited CanonicalWine impossible
    uninhabited CiderIsWineToo impossible

instance Uninhabited (WineStock Lemon) where
    uninhabited CanonicalWine impossible
    uninhabited CiderIsWineToo impossible

instance Uninhabited (WineStock Orange) where
    uninhabited CanonicalWine impossible
    uninhabited CiderIsWineToo impossible

Обратите внимание, что:

код повторяется,
LoC будет взрываться, когда определение предиката будет расти, получив больше конструкторов. Представьте себе доказательство Not (Sweet Lemon), предполагая, что в определении Fruit есть много сладких альтернатив.

Таким образом, этот способ не совсем кажется удовлетворительным, почти непрактичным.

Есть ли более элегантные подходы?

data Is : (p : a -> Bool) -> a -> Type where Indeed : p x = True -> Is p x isnt : {auto eqF : p a = False} -> Is p a -> b isnt {eqF} (Indeed eqT) = case trans (sym eqF) eqT of Refl impossible

wineFruit : Fruit -> Bool wineFruit Grape = True wineFruit Apple = True wineFruit _ = False weaponFruit : Fruit -> Bool weaponFruit Apple = True weaponFruit Orange = True weaponFruit Lemon = True weaponFruit _ = False

Ответ 1