Алгоритм для поиска наиболее повторяющейся (не самой общей) последовательности в строке (так называемые тандемные повторы)

Я ищу алгоритм (возможно, реализованный в Python), способный найти наиболее повторяющуюся последовательность в строке. Что касается REPETITIVE, я имею в виду любую комбинацию символов, которая повторяется снова и снова без перерыва (тандемное повторение).

Алгоритм, который я ищу, отличается от алгоритма "найди самое распространенное слово". Фактически, повторяющийся блок не должен быть самым распространенным словом (подстрокой) в строке.

Например:

s = 'asdfewfUBAUBAUBAUBAUBAasdkBAjnfBAenBAcs'
> f(s)
'UBAUBAUBAUBAUBA' #the "most common word" algo would return 'BA'

К сожалению, я не знаю, как с этим справиться. Любая помощь очень приветствуется.

ОБНОВИТЬ

Небольшой дополнительный пример, чтобы уточнить, что я хочу, чтобы мне возвращали последовательность с наибольшим количеством повторений, независимо от того, какой у нее базовый строительный блок.

g = 'some noisy spacer'
s = g + 'AB'*5 + g + '_ABCDEF'*2 + g + 'AB'*3
> f(s)
'ABABABABAB' #the one with the most repetitions, not the max len

Примеры от @rici:

s = 'aaabcabc'
> f(s)
'abcabc'

s = 'ababcababc'
> f(s)
'ababcababc' #'abab' would also be a solution here
             # since it is repeated 2 times in a row as 'ababcababc'.
             # The proper algorithm would return both solutions.

Ответ 1

Вот решение, основанное на регулярном выражении ((\w+?)\2+), но с дополнительными улучшениями:

import re
from itertools import chain


def repetitive(sequence, rep_min_len=1):
    """Find the most repetitive sequence in a string.

    :param str sequence: string for search
    :param int rep_min_len: minimal length of repetitive substring
    :return the most repetitive substring or None
    """
    greedy, non_greedy = re.compile(r'((\w+)\2+)'), re.compile(r'((\w+?)\2+)')

    all_rep_seach = lambda regex: \
        (regex.search(sequence[shift:]) for shift in range(len(sequence)))

    searched = list(
        res.groups()
        for res in chain(all_rep_seach(greedy), all_rep_seach(non_greedy))
        if res)

    if not sequence:
        return None

    cmp_key = lambda res: res[0].count(res[1]) if len(res[1]) >= rep_min_len else 0
    return max(searched, key=cmp_key)[0]

Вы можете проверить его так:

def check(seq, expected, rep_min_len=1):
    result = repetitive(seq, rep_min_len)
    print('%s => %s' % (seq, result))
    assert result == expected, expected


check('asdfewfUBAUBAUBAUBAUBAasdkBAjnfBAenBAcs', 'UBAUBAUBAUBAUBA')
check('some noisy spacerABABABABABsome noisy spacer_ABCDEF_ABCDEFsome noisy spacerABABAB', 'ABABABABAB')
check('aaabcabc', 'aaa')
check('aaabcabc', 'abcabc', rep_min_len=2)
check('ababcababc', 'ababcababc')
check('ababcababcababc', 'ababcababcababc')

Основные возможности:

используется жадное ((\w+)\2+) и неживое ((\w+)\2+?) regex;
поиск повторяющейся подстроки во всех подстроках со сдвигом от начала (например,'string '= > [' string ',' tring ',' ring ',' ing ',' ng ',' g ']);
выбор основан на количестве повторений не на длине подпоследовательности (например, для результата "ABABABAB_ABCDEF_ABCDEF" будет "ABABABAB", а не "_ABCDEF_ABCDEF" );
минимальная длина повторяющейся последовательности имеет значение (см. "aaabcabc" check).

Ответ 2

С комбинацией re.findall() (с использованием специальных функций regex patten) и max():

import re

#  extended sample string
s = 'asdfewfUBAUBAUBAUBAUBAasdkjnfencsADADADAD sometext'

def find_longest_rep(s):
    result = max(re.findall(r'((\w+?)\2+)', s), key=lambda t: len(t[0]))
    return result[0]

print(find_longest_rep(s))

Выход:

UBAUBAUBAUBAUBA

Важнейший шаблон:

((\w+?)\2+):
- (....) - самая удаленная захваченная группа, которая является первой захваченной группой.
- (\w+?) - любая последовательность символов без пробелов, заключенная во вторую захваченную группу; +? - квантификатор, совпадающий между одним и неограниченным временем, как можно меньше, расширяя по мере необходимости
- \2+ - совпадает с тем же самым текстом, который был недавно согласован второй группой захвата

Ответ 3

То, что вы ищете, - это алгоритм поиска "наибольшего" примитивного тандемного повтора в строке. Вот статья, описывающая линейный алгоритм времени, чтобы найти все тандемные повторы в строке и, наконец, все примитивные тандемные повторы. Гусфилд. Алгоритмы линейного времени для поиска и представления всех тандемных повторений в строке

Ответ 4

Вот алгоритм перебора, который я написал. Может быть, это будет полезно:

def find_most_repetitive_substring(string):
max_counter = 1
position, substring_length, times = 0, 0, 0
for i in range(len(string)):
    for j in range(len(string) - i):
        counter = 1
        if j == 0:
            continue
        while True:
            if string[i + counter * j: i + (counter + 1) * j] != string[i: i + j] or i + (counter + 1) * j > len(string):
                if counter > max_counter:
                    max_counter = counter
                    position, substring_length, times = i, j, counter
                break
            else:
                counter += 1
return string[position: position + substring_length * times]