Разделить длинную двумерную матрицу на третье измерение

Скажем, у меня есть следующая матрица:

A = randi(10, [6 3])
     7    10     3
     5     5     7
    10     5     1
     6     5    10
     4     9     1
     4    10     1

И я хотел бы извлечь каждые 2 строки и поместить их в третье измерение, поэтому результат будет выглядеть следующим образом:

B(:,:,1) =
     7    10     3
     5     5     7
B(:,:,2) =
    10     5     1
     6     5    10
B(:,:,3) =
     4     9     1
     4    10     1

Я, очевидно, могу сделать это с циклом for, просто интересно, как сделать это более элегантно, как однострочный, используя переместить/ изменить/.. (размер матрицы заметки и шаг должен быть параметрами)

% params
step = 5;
r = 15;
c = 3;

% data
A = randi(10, [r c]);
B = zeros(step, c, r/step); % assuming step evenly divides r

% fill
counter = 1;
for i=1:step:r
    B(:,:,counter) = A(i:i+step-1, :);
    counter = counter + 1;
end

Ответ 1

Здесь однострочное решение с использованием reshape и permute:

C = 3;          % Number of columns
R = 6;          % Number of rows
newR = 2;       % New number of rows
A = randi(10, [R C]);  % 6-by-3 array of random integers
B = permute(reshape(A.', [C newR R/newR]), [2 1 3]);

Это, конечно, требует, чтобы newR делился равномерно на R.

Ответ 2

Здесь однострочный с reshape и permute, но без транспонирования входного массива -

out = permute(reshape(A,newR,size(A,1)/newR,[]),[1 3 2]);

где newR - количество строк в выводе массива 3D.

Бенчмаркинг

В этом разделе сравнивается предлагаемый aproach в этом сообщении против other solution with reshape, permute & transpose по производительности. Данные имеют раздутую пропорциональность тем, которые перечислены в вопросе. Таким образом, размер A равен 60000 x 300, и мы разделили бы его так, чтобы выход 3D имел бы 200 rows, и поэтому dim-3 имел бы записи 300.

Код бенчмаркинга -

%// Input
A = randi(10, [60000 300]); %// 2D matrix
newR = 200;                 %// New number of rows

%// Warm up tic/toc.
for k = 1:50000
    tic(); elapsed = toc();
end

N_iter = 5; %// Number of iterations for each approach to run with

disp('---------------------- With PERMUTE, RESHAPE & TRANSPOSE')
tic
for iter = 1:N_iter
    [R,C] = size(A);
    B = permute(reshape(A',[C newR R/newR]),[2 1 3]); %//'
end
toc, clear B R C iter

disp('---------------------- With PERMUTE & RESHAPE')
tic
for iter = 1:N_iter
    out = permute(reshape(A,newR,size(A,1)/newR,[]),[1 3 2]);
end
toc

Выход -

---------------------- With PERMUTE, RESHAPE & TRANSPOSE
Elapsed time is 2.236350 seconds.
---------------------- With PERMUTE & RESHAPE
Elapsed time is 1.049184 seconds.