Колмогоров-Смирнов или тест Ши-квадрат для распределения?

Я использовал подгонку модели для соответствия отрицательному биномиальному распределению моим дискретным данным. Как последний шаг, похоже, мне нужно выполнить тест Колмогорова-Смирнова, чтобы определить, хорошо ли модель подходит для данных. Все ссылки, которые я мог найти, говорят об использовании теста для обычно распределенных непрерывных данных. Может ли кто-нибудь сказать мне, можно ли это сделать в R для данных, которые обычно не распределяются и не дискретны? (Даже тест на хи-квадрат должен делать, я угадываю, но, пожалуйста, поправьте меня, если я ошибаюсь.)

UPDATE:

Итак, я обнаружил, что пакет vcd содержит функцию goodfit, которая может быть использована для этой цели следующим образом:

library(vcd)

# Define the data
data <- c(67, 81, 93, 65, 18, 44, 31, 103, 64, 19, 27, 57, 63, 25, 22, 150,
          31, 58, 93, 6, 86, 43, 17, 9, 78, 23, 75, 28, 37, 23, 108, 14, 137,
          69, 58, 81, 62, 25, 54, 57, 65, 72, 17, 22, 170, 95, 38, 33, 34, 68,
          38, 117, 28, 17, 19, 25, 24, 15, 103, 31, 33, 77, 38, 8, 48, 32, 48,
          26, 63, 16, 70, 87, 31, 36, 31, 38, 91, 117, 16, 40, 7, 26, 15, 89,
          67, 7, 39, 33, 58)

gf <- goodfit(data, type = "nbinomial", method = "MinChisq") 
plot(gf)

Но после шага gf <- ... R жалуется на следующее:

Warning messages:
1: In pnbinom(q, size, prob, lower.tail, log.p) : NaNs produced
2: In pnbinom(q, size, prob, lower.tail, log.p) : NaNs produced
3: In pnbinom(q, size, prob, lower.tail, log.p) : NaNs produced

и когда я говорю plot, он жалуется:

Error in xy.coords(x, y, xlabel, ylabel, log) : 
  'x' is a list, but does not have components 'x' and 'y'

Я не уверен, что происходит, потому что если я устанавливаю data следующим образом:

data <- <- rnbinom(200, size = 1.5, prob = 0.8)

все работает нормально. Любые предложения?

Ответ 1

A KS-Test предназначен только для непрерывных переменных, плюс вам нужно полностью указать дистрибутив, с которым вы тестируете. Если вы все еще хотите это сделать, это будет выглядеть так:

ks.test(data, pnbinom, size=100, prob=0.8)

Он сравнивает эмпирическую функцию кумулятивного распределения data с указанной (независимо от того, что имеет смысл, вероятно, зависит от ваших данных). Вам нужно будет выбирать параметры для size и prob на основе теоретических соображений, тест недействителен, если вы оцениваете эти параметры на основе данных.

Ваша проблема с goodfit(), возможно, связана с вашими данными, уверены ли вы в них? barplot(table(data)) не выглядит примерно следующим за отрицательным биномиальным распределением, сравните, например, с barplot(table(rnbinom(200, size = 1.5, prob = 0.8)))

Наконец, я не уверен, подходит ли подход к выполнению теста нулевой гипотезы после подгонки. Возможно, вы захотите изучить количественные меры соответствия за/на основе $\ chi ^ 2 $, из которых их много (RMSEA, SRMR,...).