Дифференциальные уравнения в Java

Я пытаюсь создать простую симуляционную программу модели SIR-эпидемий в java.

В принципе, SIR определяется системой трех дифференциальных уравнений:
S '(t) = - l (t) * S (t)
I '(t) = l (t) * S (t) - g (t) * я (t)
R '(t) = g (t) * я (t)

S - восприимчивые люди, я - инфицированные люди, R - выздоравливающие люди.

l (t) = [c * x * я (t)]/N (T)

c - количество контактов, x - инфекция (вероятность заболевания после контакта с больным человеком), N (t) - общая популяция (постоянная).

Как я могу решить такие дифференциальные уравнения в Java? Я не думаю, что знаю какой-либо полезный способ сделать это, поэтому моя реализация вызывает мусор.

public class Main {
public static void main(String[] args) {
    int tppl = 100;
    double sppl = 1;
    double hppl = 99;
    double rppl = 0;
    int numContacts = 50;
    double infectiveness = 0.5;
    double lamda = 0;
    double duration = 0.5;
    double gamma = 1 / duration;
    for (int i = 0; i < 40; i++) {
        lamda = (numContacts * infectiveness * sppl) / tppl;
        hppl = hppl - lamda * hppl;
        sppl = sppl + lamda * hppl - gamma * sppl;
        rppl = rppl + gamma * sppl;
        System.out.println (i + " " + tppl + " " + hppl + " " + sppl + " " + rppl); 
    }
}

}

Я бы очень признателен за любую помощь, большое спасибо заранее!

int N = 100; double[] S = new double[N+1]; double[] I = new double[N+1]; double[] R = new double[N+1]; S[0] = /* initial value */ I[0] = /* initial value */ R[0] = /* initial value */ double dt = total_time / N; for (int i = 0; i < 100; ++i) { double t = i*dt; double l = /* compute l here */ double g = /* compute g here */ /* calculate derivatives */ double dSdt = - I[i] * S[i]; double dIdt = I[i] * S[i] - g * I[i]; double dRdt = g * I[i]; /* now integrate using Euler */ S[i+1] = S[i] + dSdt * dt; I[i+1] = I[i] + dIdt * dt; R[i+1] = R[i] + dRdt * dt; }

Ответ 1