Построение одномерной гауссовой функции распределения

Ответ 1

С отличными пакетами matplotlib и numpy

from matplotlib import pyplot as mp
import numpy as np

def gaussian(x, mu, sig):
    return np.exp(-np.power(x - mu, 2.) / (2 * np.power(sig, 2.)))

for mu, sig in [(-1, 1), (0, 2), (2, 3)]:
    mp.plot(gaussian(np.linspace(-3, 3, 120), mu, sig))

mp.show()

создаст нечто вроде

Также - www.whathaveyoutried.com иногда я чувствую себя такой домашней кружкой.

Ответ 2

вы можете прочитать это руководство по использованию функций статистических распределений в python. http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/tutorial/stats.html

from scipy.stats import norm
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np 

#initialize a normal distribution with frozen in mean=-1, std. dev.= 1
rv = norm(loc = -1., scale = 1.0)
rv1 = norm(loc = 0., scale = 2.0)
rv2 = norm(loc = 2., scale = 3.0)

x = np.arange(-10, 10, .1)

#plot the pdfs of these normal distributions 
plt.plot(x, rv.pdf(x), x, rv1.pdf(x), x, rv2.pdf(x))

Ответ 3

Вам не хватает скобок в знаменателе вашей функции gaussian(). Поскольку это прямо сейчас, вы делите на 2 и умножьте на дисперсию (sig ^ 2). Но это неверно, и, как вы можете видеть ваши сюжеты, большая дисперсия, тем более узкая гауссова - это неправильно, она должна быть противоположной.

Итак, просто измените функцию gaussian() на:

def gaussian(x, mu, sig):
    return np.exp(-np.power(x - mu, 2.) / (2 * np.power(sig, 2.)))

Ответ 4

Правильная форма, основанная на исходном синтаксисе, и правильная нормализация:

def gaussian(x, mu, sig):
    return 1./(sqrt(2.*pi)*sig)*np.exp(-np.power((x - mu)/sig, 2.)/2)

Ответ 5

В дополнение к предыдущим ответам, я рекомендую сначала рассчитать отношение в экспоненте, а затем взять квадрат:

def gaussian(x,x0,sigma):
  return np.exp(-np.power((x - x0)/sigma, 2.)/2.)

Таким образом, вы можете также рассчитать гауссов очень маленьких или очень больших чисел:

In: gaussian(1e-12,5e-12,3e-12)
Out: 0.64118038842995462