Функция Math.sqrt() принимает значение double в качестве аргумента и возвращает double. Я работаю с программой, которая использует идеальную квадратную сетку при любых обстоятельствах, и мне нужно получить квадратный корень в целочисленной форме. Единственный способ сделать это, чтобы передать аргумент как int, а затем вернуть int -casted double?
Java Квадратные корневые целые операции без каста?
Ответ 1
Технология литья намного лучше, чем кажется на первый взгляд.
Преобразование из int в double является точным.
Math.sqrt указывается для нормальных положительных чисел, чтобы вернуть "двойное значение, ближайшее к истинному математическому квадратному корню из значения аргумента". Если вход был идеальным квадратом int, результатом будет целочисленный двойной, который находится в диапазоне int.
Аналогично, преобразование этого целочисленного двойного назад в int также является точным.
Чистый эффект заключается в том, что метод литья не приводит к какой-либо ошибке округления в вашей ситуации.
Если ваша программа в противном случае выиграет от использования API-интерфейса Guava intMath, вы можете использовать это для создания квадратного корня, но я бы не добавил зависимость от API, чтобы избежать приведения.
Ответ 2
Вы всегда можете использовать API Guava IntMath .
final int sqrtX = IntMath.sqrt(x, RoundingMode.HALF_EVEN);
Ответ 3
Если вы только вычислите квадратный корень идеального квадрата, вы рассмотрели возможность предварительного расчета их в таблицу? Существует ограниченное число целых совершенных квадратов, и большинство JVM могут держать их всех сразу без особых усилий. Если пространство стоит дорого, я уверен, что в этом направлении будет другой вариант.
Хотя есть 65535 из них, если это слишком много, вы можете сохранить один, пожалуй, четыре и рассчитать промежуточные. В конце концов (x + 1) ^ 2 = (x + 1) (x + 1) = x ^ 2 + 2x + 1.
Ответ 4
может быть, кто-то заинтересован, нашел ссылку:
http://atoms.alife.co.uk/sqrt/index.html
/*
ATOMS
Fast integer square roots in Java
Here are several fast integer square root methods, written in Java, including:
sqrt(x) agrees completely with (int)(java.lang.Math.sqrt(x)) for x < 2147483648 (i.e. 2^31), while executing about three times faster than it1.
fast_sqrt(x) agrees completely with (int)(java.lang.Math.sqrt(x)) for x < 289 (and provides a reasonable approximation thereafter), while executing about five times faster than it1.
SquareRoot.java - fast integer square root class;
SquareRootTest.java - basic speed and accuracy test class.
Thanks to Paul Hsieh square root page for the accurate algorithm.
This code has been placed in the public domain.
Can you improve on the speed or accuracy of these methods (without chewing an "unreasonable" quantity of cache with a huge look-up table)?
If so, drop us a line, and hopefully we'll put your name up in lights.
[1: your mileage may vary]
[email protected] | http://atoms.org.uk/
*/
/*
* Integer Square Root function
* Contributors include Arne Steinarson for the basic approximation idea, Dann
* Corbit and Mathew Hendry for the first cut at the algorithm, Lawrence Kirby
* for the rearrangement, improvments and range optimization, Paul Hsieh
* for the round-then-adjust idea, Tim Tyler, for the Java port
* and Jeff Lawson for a bug-fix and some code to improve accuracy.
*
*
* v0.02 - 2003/09/07
*/
/**
* Faster replacements for (int)(java.lang.Math.sqrt(integer))
*/
public class SquareRoot {
final static int[] table = {
0, 16, 22, 27, 32, 35, 39, 42, 45, 48, 50, 53, 55, 57,
59, 61, 64, 65, 67, 69, 71, 73, 75, 76, 78, 80, 81, 83,
84, 86, 87, 89, 90, 91, 93, 94, 96, 97, 98, 99, 101, 102,
103, 104, 106, 107, 108, 109, 110, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118,
119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 128, 128, 129, 130, 131, 132,
133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 144, 145,
146, 147, 148, 149, 150, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 155, 156, 157,
158, 159, 160, 160, 161, 162, 163, 163, 164, 165, 166, 167, 167, 168,
169, 170, 170, 171, 172, 173, 173, 174, 175, 176, 176, 177, 178, 178,
179, 180, 181, 181, 182, 183, 183, 184, 185, 185, 186, 187, 187, 188,
189, 189, 190, 191, 192, 192, 193, 193, 194, 195, 195, 196, 197, 197,
198, 199, 199, 200, 201, 201, 202, 203, 203, 204, 204, 205, 206, 206,
207, 208, 208, 209, 209, 210, 211, 211, 212, 212, 213, 214, 214, 215,
215, 216, 217, 217, 218, 218, 219, 219, 220, 221, 221, 222, 222, 223,
224, 224, 225, 225, 226, 226, 227, 227, 228, 229, 229, 230, 230, 231,
231, 232, 232, 233, 234, 234, 235, 235, 236, 236, 237, 237, 238, 238,
239, 240, 240, 241, 241, 242, 242, 243, 243, 244, 244, 245, 245, 246,
246, 247, 247, 248, 248, 249, 249, 250, 250, 251, 251, 252, 252, 253,
253, 254, 254, 255
};
/**
* A faster replacement for (int)(java.lang.Math.sqrt(x)). Completely accurate for x < 2147483648 (i.e. 2^31)...
*/
static int sqrt(int x) {
int xn;
if (x >= 0x10000) {
if (x >= 0x1000000) {
if (x >= 0x10000000) {
if (x >= 0x40000000) {
xn = table[x >> 24] << 8;
} else {
xn = table[x >> 22] << 7;
}
} else {
if (x >= 0x4000000) {
xn = table[x >> 20] << 6;
} else {
xn = table[x >> 18] << 5;
}
}
xn = (xn + 1 + (x / xn)) >> 1;
xn = (xn + 1 + (x / xn)) >> 1;
return ((xn * xn) > x) ? --xn : xn;
} else {
if (x >= 0x100000) {
if (x >= 0x400000) {
xn = table[x >> 16] << 4;
} else {
xn = table[x >> 14] << 3;
}
} else {
if (x >= 0x40000) {
xn = table[x >> 12] << 2;
} else {
xn = table[x >> 10] << 1;
}
}
xn = (xn + 1 + (x / xn)) >> 1;
return ((xn * xn) > x) ? --xn : xn;
}
} else {
if (x >= 0x100) {
if (x >= 0x1000) {
if (x >= 0x4000) {
xn = (table[x >> 8]) + 1;
} else {
xn = (table[x >> 6] >> 1) + 1;
}
} else {
if (x >= 0x400) {
xn = (table[x >> 4] >> 2) + 1;
} else {
xn = (table[x >> 2] >> 3) + 1;
}
}
return ((xn * xn) > x) ? --xn : xn;
} else {
if (x >= 0) {
return table[x] >> 4;
}
}
}
illegalArgument();
return -1;
}
/**
* A faster replacement for (int)(java.lang.Math.sqrt(x)). Completely accurate for x < 2147483648 (i.e. 2^31)...
* Adjusted to more closely approximate
* "(int)(java.lang.Math.sqrt(x) + 0.5)"
* by Jeff Lawson.
*/
static int accurateSqrt(int x) {
int xn;
if (x >= 0x10000) {
if (x >= 0x1000000) {
if (x >= 0x10000000) {
if (x >= 0x40000000) {
xn = table[x >> 24] << 8;
} else {
xn = table[x >> 22] << 7;
}
} else {
if (x >= 0x4000000) {
xn = table[x >> 20] << 6;
} else {
xn = table[x >> 18] << 5;
}
}
xn = (xn + 1 + (x / xn)) >> 1;
xn = (xn + 1 + (x / xn)) >> 1;
return adjustment(x, xn);
} else {
if (x >= 0x100000) {
if (x >= 0x400000) {
xn = table[x >> 16] << 4;
} else {
xn = table[x >> 14] << 3;
}
} else {
if (x >= 0x40000) {
xn = table[x >> 12] << 2;
} else {
xn = table[x >> 10] << 1;
}
}
xn = (xn + 1 + (x / xn)) >> 1;
return adjustment(x, xn);
}
} else {
if (x >= 0x100) {
if (x >= 0x1000) {
if (x >= 0x4000) {
xn = (table[x >> 8]) + 1;
} else {
xn = (table[x >> 6] >> 1) + 1;
}
} else {
if (x >= 0x400) {
xn = (table[x >> 4] >> 2) + 1;
} else {
xn = (table[x >> 2] >> 3) + 1;
}
}
return adjustment(x, xn);
} else {
if (x >= 0) {
return adjustment(x, table[x] >> 4);
}
}
}
illegalArgument();
return -1;
}
private static int adjustment(int x, int xn) {
// Added by Jeff Lawson:
// need to test:
// if |xn * xn - x| > |x - (xn-1) * (xn-1)| then xn-1 is more accurate
// if |xn * xn - x| > |(xn+1) * (xn+1) - x| then xn+1 is more accurate
// or, for all cases except x == 0:
// if |xn * xn - x| > x - xn * xn + 2 * xn - 1 then xn-1 is more accurate
// if |xn * xn - x| > xn * xn + 2 * xn + 1 - x then xn+1 is more accurate
int xn2 = xn * xn;
// |xn * xn - x|
int comparitor0 = xn2 - x;
if (comparitor0 < 0) {
comparitor0 = -comparitor0;
}
int twice_xn = xn << 1;
// |x - (xn-1) * (xn-1)|
int comparitor1 = x - xn2 + twice_xn - 1;
if (comparitor1 < 0) { // need to correct for x == 0 case?
comparitor1 = -comparitor1; // only gets here when x == 0
}
// |(xn+1) * (xn+1) - x|
int comparitor2 = xn2 + twice_xn + 1 - x;
if (comparitor0 > comparitor1) {
return (comparitor1 > comparitor2) ? ++xn : --xn;
}
return (comparitor0 > comparitor2) ? ++xn : xn;
}
/**
* A *much* faster replacement for (int)(java.lang.Math.sqrt(x)). Completely accurate for x < 289...
*/
static int fastSqrt(int x) {
if (x >= 0x10000) {
if (x >= 0x1000000) {
if (x >= 0x10000000) {
if (x >= 0x40000000) {
return (table[x >> 24] << 8);
} else {
return (table[x >> 22] << 7);
}
} else if (x >= 0x4000000) {
return (table[x >> 20] << 6);
} else {
return (table[x >> 18] << 5);
}
} else if (x >= 0x100000) {
if (x >= 0x400000) {
return (table[x >> 16] << 4);
} else {
return (table[x >> 14] << 3);
}
} else if (x >= 0x40000) {
return (table[x >> 12] << 2);
} else {
return (table[x >> 10] << 1);
}
} else if (x >= 0x100) {
if (x >= 0x1000) {
if (x >= 0x4000) {
return (table[x >> 8]);
} else {
return (table[x >> 6] >> 1);
}
} else if (x >= 0x400) {
return (table[x >> 4] >> 2);
} else {
return (table[x >> 2] >> 3);
}
} else if (x >= 0) {
return table[x] >> 4;
}
illegalArgument();
return -1;
}
private static void illegalArgument() {
throw new IllegalArgumentException("Attemt to take the square root of negative number");
}
/** From http://research.microsoft.com/~hollasch/cgindex/math/introot.html
* where it is presented by Ben Discoe ([email protected])
* Not terribly speedy...
*/
/*
static int unrolled_sqrt(int x) {
int v;
int t = 1<<30;
int r = 0;
int s;
s = t + r; r>>= 1;
if (s <= x) { x -= s; r |= t;} t >>= 2;
s = t + r; r>>= 1;
if (s <= x) { x -= s; r |= t;} t >>= 2;
s = t + r; r>>= 1;
if (s <= x) { x -= s; r |= t;} t >>= 2;
s = t + r; r>>= 1;
if (s <= x) { x -= s; r |= t;} t >>= 2;
s = t + r; r>>= 1;
if (s <= x) { x -= s; r |= t;} t >>= 2;
s = t + r; r>>= 1;
if (s <= x) { x -= s; r |= t;} t >>= 2;
s = t + r; r>>= 1;
if (s <= x) { x -= s; r |= t;} t >>= 2;
s = t + r; r>>= 1;
if (s <= x) { x -= s; r |= t;} t >>= 2;
s = t + r; r>>= 1;
if (s <= x) { x -= s; r |= t;} t >>= 2;
s = t + r; r>>= 1;
if (s <= x) { x -= s; r |= t;} t >>= 2;
s = t + r; r>>= 1;
if (s <= x) { x -= s; r |= t;} t >>= 2;
s = t + r; r>>= 1;
if (s <= x) { x -= s; r |= t;} t >>= 2;
s = t + r; r>>= 1;
if (s <= x) { x -= s; r |= t;} t >>= 2;
s = t + r; r>>= 1;
if (s <= x) { x -= s; r |= t;} t >>= 2;
s = t + r; r>>= 1;
if (s <= x) { x -= s; r |= t;} t >>= 2;
s = t + r; r>>= 1;
if (s <= x) { x -= s; r |= t;}
return r;
}
*/
/**
* Mark Borgerding algorithm...
* Not terribly speedy...
*/
/*
static int mborg_sqrt(int val) {
int guess=0;
int bit = 1 << 15;
do {
guess ^= bit;
// check to see if we can set this bit without going over sqrt(val)...
if (guess * guess > val )
guess ^= bit; // it was too much, unset the bit...
} while ((bit >>= 1) != 0);
return guess;
}
*/
/**
* Taken from http://www.jjj.de/isqrt.cc
* Code not tested well...
* Attributed to: http://www.tu-chemnitz.de/~arndt/joerg.html / email: [email protected]
* Slow.
*/
/*
final static int BITS = 32;
final static int NN = 0; // range: 0...BITSPERLONG/2
final static int test_sqrt(int x) {
int i;
int a = 0; // accumulator...
int e = 0; // trial product...
int r;
r=0; // remainder...
for (i=0; i < (BITS/2) + NN; i++)
{
r <<= 2;
r += (x >> (BITS - 2));
x <<= 2;
a <<= 1;
e = (a << 1)+1;
if(r >= e)
{
r -= e;
a++;
}
}
return a;
}
*/
/*
// Totally hopeless performance...
static int test_sqrt(int n) {
float r = 2.0F;
float s = 0.0F;
for(; r < (float)n / r; r *= 2.0F);
for(s = (r + (float)n / r) / 2.0F; r - s > 1.0F; s = (r + (float)n / r) / 2.0F) {
r = s;
}
return (int)s;
}
*/
}
/*
* Test Integer Square Root function
*/
public class SquareRootTest {
public static void main(String args[]) {
int x = -2;
debug("" + (x == -2L));
// perform timings...
//testSpeed();
// accuracy test...
testAccuracy();
// hang...
do {} while (true);
}
static void testSpeed() {
int i;
long newtime;
long oldtime;
int N = 10000000;
int mask = (1 << 16) - 1;
// SquareRoot.fast_sqrt()...
oldtime = System.currentTimeMillis();
for (i = 0; i < N; i++) {
int temp = SquareRoot.fastSqrt(i & mask);
}
newtime = System.currentTimeMillis();
debug("SquareRoot.fast_sqrt:" + (newtime - oldtime));
// SquareRoot.sqrt()...
oldtime = System.currentTimeMillis();
for (i = 0; i < N; i++) {
int temp = SquareRoot.sqrt(i & mask);
}
newtime = System.currentTimeMillis();
debug("SquareRoot.sqrt:" + (newtime - oldtime));
/*
// SquareRoot.mborg_sqrt()...
oldtime = System.currentTimeMillis();
for (i = 0; i < N; i++) {
temp = SquareRoot.mborg_sqrt(i & mask);
}
newtime = System.currentTimeMillis();
debug("SquareRoot.mborg_sqrt:" + (newtime - oldtime));
// SquareRoot.test_sqrt()...
oldtime = System.currentTimeMillis();
for (i = 0; i < N; i++) {
temp = SquareRoot.test_sqrt(i & mask);
}
newtime = System.currentTimeMillis();
debug("SquareRoot.test_sqrt:" + (newtime - oldtime));
*/
// java.lang.Math.sqrt()...
oldtime = System.currentTimeMillis();
for (i = 0; i < N; i++) {
int temp = (int) (java.lang.Math.sqrt(i & mask));
}
newtime = System.currentTimeMillis();
debug("java.lang.Math.sqrt:" + (newtime - oldtime));
}
static void testAccuracy() {
int i;
int a;
int b;
int c;
int d;
int e;
int start = 0;
int last_wrong_value = 0;
for (i = start; ; i++) {
a = (int) (java.lang.Math.sqrt(i));
b = (int) (java.lang.Math.sqrt(i) + 0.5);
c = SquareRoot.sqrt(i);
d = SquareRoot.fastSqrt(i);
e = SquareRoot.accurateSqrt(i);
// e = SquareRoot.mborg_sqrt(i);
// f = SquareRoot.test_sqrt(i);
if (b != e) {
//if (a > (last_wrong_value * 1.05)) { // don't print too many wrong values - just a sample...
last_wrong_value = a;
debug("N:" + i + " - Math.sqrt:" + a + " - Math.sqrt+:" + b + " - accurateSqrt:" + e + " - sqrt:" + c);
}
//}
}
}
final static void debug(String o) {
System.out.println(o);
}
}
; ;