Как добавить числа в матрице для достижения минимального результата?

Это скорее алгоритмическая/математическая проблема, но я надеюсь реализовать решение на С++.

Предположим, что у меня есть такая матрица, где точки представляют целые числа:

   W  X  Y  Z
A  .  .  .  . 
B  .  .  .  .
C  .  .  .  .
D  .  .  .  .

Как бы я дал минимальный результат, если мне нужно было выбрать один номер из каждого столбца, чтобы было не более одного номера из каждой строки?

Например, я мог бы выбрать AW BX CY DZ или AZ BX CY DW, но NOT AW BW CZ DZ

Подход грубой силы, казалось бы, займет n! расчеты. Есть ли более быстрый путь? В конце концов я хотел бы добавить числа в матрицах размером ~ 60.

Кроме того, все числа варьируются от 0 до 256.