У меня есть сетка N × M, в которой каждая ячейка окрашена одним цветом.
Когда игрок нажимает на любую ячейку сетки цвета α, ячейка в верхнем левом углу сетки цвета β, получает цвет α, но не только: все те ячейки, которые подключены к источник по путям, которые используют только цвета α или β, также получают цвет α.
Связь между ячейками следует рассматривать только в горизонтальном и вертикальном направлениях, чтобы сформировать пути. Например, когда игрок нажимает на ячейку, выделенную на рисунке слева, сетка получает раскраску фигуры справа. Цель игры - сделать сетку монохроматической.
Описание ввода
Первая строка ввода состоит из 2 целых чисел N и M (1 ≤ N ≤ 4, 1 ≤ M ≤ 5), которые представляют соответственно количество строк и количество столбцов сетки. После этого N строк описывают начальную конфигурацию сетки, представляя каждый цвет целым числом от 0 до 9. Вход не состоит из любой другой строки.
Описание вывода
Распечатайте строку, содержащую единственное целое число, которое представляет минимальное количество кликов, которые игрок должен сделать, чтобы сделать сетку монохроматической.
Пример ввода
1
4 5
01234
34567
67890
901232:
4 5
01234
12345
23456
345673:
4 5
00162
30295
45033
01837
Пример вывода
1
12
2:
7
3:
10
Я пытаюсь найти решение с обратным отсчетом (из-за ограничения времени в 8 секунд и небольшого размера сетки). Но это превысило лимит времени. Некоторые люди просто сделали это на 0 секунд.
Есть ли другой алгоритм для решения этой проблемы?
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define MAX 5
#define INF 999999999
typedef int signed_integer;
signed_integer n,m,mink;
bool vst[MAX][MAX];
signed_integer flood_path[4][2] = {
{-1,0},
{1,0},
{0,1},
{0,-1}
};
//flood and paint all possible cells... the root is (i,j)
signed_integer flood_and_paint(signed_integer cur_grid[MAX][MAX],signed_integer i, signed_integer j, signed_integer beta, signed_integer alpha, signed_integer colors[]){
//invalid cell
if (vst[i][j] || i < 0 || i >= n || j < 0 || j >= m)
return 0;
//mark existent colors
colors[cur_grid[i][j]] = 1;
//only alpha and beta colors counts
if (cur_grid[i][j] != beta && cur_grid[i][j] != alpha)
return 0;
//mark (i,j) as visited and change its color
vst[i][j] = true;
cur_grid[i][j] = alpha;
//floodit !
signed_integer ret = 1;
for (signed_integer k = 0; k < 4; k++)
ret += flood_and_paint(cur_grid,i + flood_path[k][0], j + flood_path[k][1], beta, alpha, colors);
//how many cells change
return ret;
}
void backtrack(signed_integer cur_grid[MAX][MAX],signed_integer k,signed_integer _cont, signed_integer alpha) {
//bigger number of clicks for this solution ? ... getting back
if(k >= mink)
return;
signed_integer colors[10];
memset(vst, false, sizeof(vst));
memset(colors, 0, sizeof(colors));
signed_integer beta = cur_grid[0][0];
signed_integer cont = flood_and_paint(cur_grid, 0, 0, beta, alpha, colors);
//there are alpha colors to change and no beta colors to change
colors[alpha] = 1;
colors[beta] = 0;
//all squares on same color
if (cont == n * m) {
mink = k;
return;
}
//this solution is equals to another ? ... getting back
if (cont == _cont)
return;
++k;//new click
//copy this matrix and backtrack
signed_integer copy[MAX][MAX];
for (signed_integer c = 0; c < 10; ++c){
if (colors[c] && c != cur_grid[0][0]) {
memcpy(copy, cur_grid,n*m*sizeof(signed_integer));
backtrack(copy,k,cont,c);
}
}
}
void cleanBuffer(){
while (getchar() != '\n');
}
int main(void) {
signed_integer grid[MAX][MAX];
scanf("%d %d",&n,&m);
for (signed_integer i = 0; i < n; ++i) {
cleanBuffer();
for (signed_integer j = 0; j < m; ++j){
grid[i][j] = getchar() - '0';
}
}
mink = INF;
backtrack(grid,0, 0, grid[0][0]);
printf("%d\n",mink);
return 0;
}
