Как сделать кумулятивный "все"

Настройка
Рассмотрим массив numpy a

>>> np.random.seed([3,1415])
>>> a = np.random.choice([True, False], (4, 8))

>>> a
array([[ True, False,  True, False,  True,  True, False,  True],
       [False, False, False, False,  True, False, False,  True],
       [False,  True,  True,  True,  True,  True,  True,  True],
       [ True,  True,  True, False,  True, False, False, False]], dtype=bool)

Вопрос
Для каждого столбца я хочу определить кумулятивный эквивалент для всех.

Результат должен выглядеть так:

array([[ True, False,  True, False,  True,  True, False,  True],
       [False, False, False, False,  True, False, False,  True],
       [False, False, False, False,  True, False, False,  True],
       [False, False, False, False,  True, False, False, False]], dtype=bool)

Возьмите первый столбец

a[: 0]

# Original First Column
array([ True, False, False,  True], dtype=bool)
# So far so good
#        \     False from here on
#         |    /---------------\
array([ True, False, False, False], dtype=bool)
# Cumulative all

Итак, в совокупности все True, пока у нас есть True, и затем False отбрасывает на первом False

Что я пробовал
Я могу получить результат с помощью

a.cumprod(0).astype(bool)

Но я не могу не задаться вопросом, нужно ли его выполнять каждое умножение, когда я знаю, что все будет False из первого False, который я вижу.

Рассмотрим более крупный 1-D массив

b = np.array(list('111111111110010101010101010101010101010011001010101010101')).astype(int).astype(bool)

Я утверждаю, что эти два дают тот же ответ

bool(b.prod())

b.all()

Но b.all() может быть короткое замыкание, а b.prod() - нет. Если я их буду:

%timeit bool(b.prod())
%timeit b.all()

100000 loops, best of 3: 2.05 µs per loop
1000000 loops, best of 3: 1.45 µs per loop

b.all() выполняется быстрее. Это подразумевает, что мне нужен способ провести кумулятивное все, что быстрее, чем мой a.cumprod(0).astype(bool)

Ответ 1