Как вы находите медиану списка в Python? Список может быть любого размера, и числа не гарантируются в каком-либо конкретном порядке.
Если список содержит четное число элементов, функция должна возвращать среднее значение среднего числа.
Вот несколько примеров (отсортированные для отображения):
median([1]) == 1
median([1, 1]) == 1
median([1, 1, 2, 4]) == 1.5
median([0, 2, 5, 6, 8, 9, 9]) == 6
median([0, 0, 0, 0, 4, 4, 6, 8]) == 2
В Python 3.4 есть statistics.median:
Вернуть медиану (среднее значение) числовых данных.
Если число точек данных нечетное, вернуть среднюю точку данных. Когда число точек данных является четным, медиана интерполируется путем взятия среднего из двух средних значений:
>>> median([1, 3, 5]) 3 >>> median([1, 3, 5, 7]) 4.0
Использование:
import statistics
items = [6, 1, 8, 2, 3]
statistics.median(items)
#>>> 3
Это довольно осторожно с типами:
statistics.median(map(float, items))
#>>> 3.0
from decimal import Decimal
statistics.median(map(Decimal, items))
#>>> Decimal('3')
(Работает с python-2.x):
def median(lst):
n = len(lst)
s = sorted(lst)
return (sum(s[n//2-1:n//2+1])/2.0, s[n//2])[n % 2] if n else None
>>> median([-5, -5, -3, -4, 0, -1])
-3.5
>>> from numpy import median
>>> median([1, -4, -1, -1, 1, -3])
-1.0
Для python-3.x используйте statistics.median:
>>> from statistics import median
>>> median([5, 2, 3, 8, 9, -2])
4.0
Функция sorted() очень полезна для этого. Используйте отсортированную функцию для упорядочивания списка, а затем просто вернуть среднее значение (или среднее значение двух средних значения, если список содержит четное количество элементов).
def median(lst):
sortedLst = sorted(lst)
lstLen = len(lst)
index = (lstLen - 1) // 2
if (lstLen % 2):
return sortedLst[index]
else:
return (sortedLst[index] + sortedLst[index + 1])/2.0
Здесь более чистое решение:
def median(lst):
quotient, remainder = divmod(len(lst), 2)
if remainder:
return sorted(lst)[quotient]
return sum(sorted(lst)[quotient - 1:quotient + 1]) / 2.
Примечание. Ответ изменен для включения предложения в комментарии.
Вы можете попробовать алгоритм quickselect, если потребуется ускоренное время работы в среднем случае. Quickselect имеет среднюю (и лучшую) производительность корпуса O(n), хотя в плохой день может оказаться O(n²).
Здесь реализована реализация со случайно выбранной осью:
import random
def select_nth(n, items):
pivot = random.choice(items)
lesser = [item for item in items if item < pivot]
if len(lesser) > n:
return select_nth(n, lesser)
n -= len(lesser)
numequal = items.count(pivot)
if numequal > n:
return pivot
n -= numequal
greater = [item for item in items if item > pivot]
return select_nth(n, greater)
Вы можете тривиально превратить это в метод поиска медианов:
def median(items):
if len(items) % 2:
return select_nth(len(items)//2, items)
else:
left = select_nth((len(items)-1) // 2, items)
right = select_nth((len(items)+1) // 2, items)
return (left + right) / 2
Это очень неоптимизировано, но вряд ли даже оптимизированная версия будет превосходить Tim Sort (встроенный CPython sort), потому что это очень быстро. Я пробовал раньше, и я проиграл.
Конечно, вы можете использовать встроенные функции, но если вы хотите создать свои собственные, вы можете сделать что-то вроде этого. Трюк здесь заключается в использовании оператора ~, который переворачивает положительное число в отрицательное. Например, ~ 2 → -3 и использование отрицательного в списке для списка в Python будет считать элементы с конца. Поэтому, если у вас есть mid == 2, то он будет принимать третий элемент от начала и третьего элемента с конца.
def median(data):
data.sort()
mid = len(data) // 2
return (data[mid] + data[~mid]) / 2
Вы можете использовать list.sort, чтобы избежать создания новых списков с помощью sorted и сортировки списков на месте.
Кроме того, вы не должны использовать list как имя переменной, так как он тень python собственный list.
def median(l):
half = len(l) // 2
l.sort()
if not len(l) % 2:
return (l[half - 1] + l[half]) / 2.0
return l[half]
def median(array):
"""Calculate median of the given list.
"""
# TODO: use statistics.median in Python 3
array = sorted(array)
half, odd = divmod(len(array), 2)
if odd:
return array[half]
return (array[half - 1] + array[half]) / 2.0
def median(x):
x = sorted(x)
listlength = len(x)
num = listlength//2
if listlength%2==0:
middlenum = (x[num]+x[num-1])/2
else:
middlenum = x[num]
return middlenum
Я опубликовал свое решение в реализации Python "медианы медианов" алгоритм, который немного быстрее, чем при использовании sort(). Мое решение использует 15 номеров на столбец, для скорости ~ 5N, которая быстрее скорости ~ 10N с использованием 5 чисел на столбец. Оптимальная скорость ~ 4N, но я могу ошибаться.
В запросе Tom Tom в своем комментарии я добавил свой код здесь, для справки. Я считаю, что критическая часть скорости использует 15 чисел на столбец вместо 5.
#!/bin/pypy
#
# TH @stackoverflow, 2016-01-20, linear time "median of medians" algorithm
#
import sys, random
items_per_column = 15
def find_i_th_smallest( A, i ):
t = len(A)
if(t <= items_per_column):
# if A is a small list with less than items_per_column items, then:
#
# 1. do sort on A
# 2. find i-th smallest item of A
#
return sorted(A)[i]
else:
# 1. partition A into columns of k items each. k is odd, say 5.
# 2. find the median of every column
# 3. put all medians in a new list, say, B
#
B = [ find_i_th_smallest(k, (len(k) - 1)/2) for k in [A[j:(j + items_per_column)] for j in range(0,len(A),items_per_column)]]
# 4. find M, the median of B
#
M = find_i_th_smallest(B, (len(B) - 1)/2)
# 5. split A into 3 parts by M, { < M }, { == M }, and { > M }
# 6. find which above set has A i-th smallest, recursively.
#
P1 = [ j for j in A if j < M ]
if(i < len(P1)):
return find_i_th_smallest( P1, i)
P3 = [ j for j in A if j > M ]
L3 = len(P3)
if(i < (t - L3)):
return M
return find_i_th_smallest( P3, i - (t - L3))
# How many numbers should be randomly generated for testing?
#
number_of_numbers = int(sys.argv[1])
# create a list of random positive integers
#
L = [ random.randint(0, number_of_numbers) for i in range(0, number_of_numbers) ]
# Show the original list
#
# print L
# This is for validation
#
# print sorted(L)[int((len(L) - 1)/2)]
# This is the result of the "median of medians" function.
# Its result should be the same as the above.
#
print find_i_th_smallest( L, (len(L) - 1) / 2)
Вот что я придумал во время этого упражнения в Codecademy:
def median(data):
new_list = sorted(data)
if len(new_list)%2 > 0:
return new_list[len(new_list)/2]
elif len(new_list)%2 == 0:
return (new_list[(len(new_list)/2)] + new_list[(len(new_list)/2)-1]) /2.0
print median([1,2,3,4,5,9])
медианная функция
def median(midlist):
midlist.sort()
lens = len(midlist)
if lens % 2 != 0:
midl = (lens / 2)
res = midlist[midl]
else:
odd = (lens / 2) -1
ev = (lens / 2)
res = float(midlist[odd] + midlist[ev]) / float(2)
return res
У меня были проблемы со списками значений float. Я закончил использовать фрагмент кода из python3 statistics.median и отлично работает с значениями float без импорта. источник
def calculateMedian(list):
data = sorted(list)
n = len(data)
if n == 0:
return None
if n % 2 == 1:
return data[n // 2]
else:
i = n // 2
return (data[i - 1] + data[i]) / 2
def midme(list1):
list1.sort()
if len(list1)%2>0:
x = list1[int((len(list1)/2))]
else:
x = ((list1[int((len(list1)/2))-1])+(list1[int(((len(list1)/2)))]))/2
return x
midme([4,5,1,7,2])
Я определил медианную функцию для списка чисел как
def median(numbers):
return (sorted(numbers)[int(round((len(numbers) - 1) / 2.0))] + sorted(numbers)[int(round((len(numbers) - 1) // 2.0))]) / 2.0
def median(array):
if len(array) < 1:
return(None)
if len(array) % 2 == 0:
median = (array[len(array)//2-1: len(array)//2+1])
return sum(median) / len(median)
else:
return(array[len(array)//2])
import numpy as np
def get_median(xs):
mid = len(xs) // 2 # Take the mid of the list
if len(xs) % 2 == 1: # check if the len of list is odd
return sorted(xs)[mid] #if true then mid will be median after sorting
else:
#return 0.5 * sum(sorted(xs)[mid - 1:mid + 1])
return 0.5 * np.sum(sorted(xs)[mid - 1:mid + 1]) #if false take the avg of mid
print(get_median([7, 7, 3, 1, 4, 5]))
print(get_median([1,2,3, 4,5]))
Здесь утомительный способ найти медиану без использования функции median:
def median(*arg):
order(arg)
numArg = len(arg)
half = int(numArg/2)
if numArg/2 ==half:
print((arg[half-1]+arg[half])/2)
else:
print(int(arg[half]))
def order(tup):
ordered = [tup[i] for i in range(len(tup))]
test(ordered)
while(test(ordered)):
test(ordered)
print(ordered)
def test(ordered):
whileloop = 0
for i in range(len(ordered)-1):
print(i)
if (ordered[i]>ordered[i+1]):
print(str(ordered[i]) + ' is greater than ' + str(ordered[i+1]))
original = ordered[i+1]
ordered[i+1]=ordered[i]
ordered[i]=original
whileloop = 1 #run the loop again if you had to switch values
return whileloop
Это очень просто;
def median(alist):
#to find median you will have to sort the list first
sList = sorted(alist)
first = 0
last = len(sList)-1
midpoint = (first + last)//2
return midpoint
И вы можете использовать возвращаемое значение, как это median = median(anyList)