Преобразование из долготы\широты в декартовы координаты

Ответ 1

Недавно я сделал что-то подобное этому, используя "Формула Хаверсина" по данным WGS-84, которая является производным от "Закона Хаверсинеса" с очень удовлетворительными результатами.

Да, WGS-84 предполагает, что Земля является эллипсоидом, но я считаю, что вы получаете примерно 0,5% -ную среднюю ошибку, используя подход, такой как "Формула Хаверсина", которая может быть приемлемой ошибкой в ​​вашем случае. У вас всегда будет некоторая ошибка, если вы не говорите о расстоянии в несколько футов, и даже тогда теоретически кривизна Земли... Если вам потребуется более жесткая проверка соответствия с WGS-84 на "Формуле Vincenty".

Я понимаю, откуда приходит starblue, но хорошая разработка программного обеспечения часто связана с компромиссом, поэтому все зависит от точности, которую вы требуете от того, что вы делаете. Например, результат, рассчитанный по формуле "Формула расстояния Манхэттена" по сравнению с результатом "Формулы расстояния", может быть лучше для определенных ситуаций, поскольку он является расчетно менее дорогостоящим. Подумайте "какой момент ближе?" сценарии, в которых вам не требуется точное измерение расстояния.

Что касается "Формулы Хаверсина", ее легко реализовать и хорошо, потому что она использует "Сферическую тригонометрию" вместо подхода "Закон косинусов", основанного на двумерной тригонометрии, поэтому вы получаете приятное баланс точности по сложности.

У джентльменов по имени Chris Veness есть отличный веб-сайт в http://www.movable-type.co.uk/scripts/latlong.html, который объясняет некоторые концепции вас интересуют и демонстрируют различные программные реализации; это также должно ответить на ваш вопрос об изменении x/y.

Ответ 2

Вот ответ, который я нашел:

Чтобы сделать определение полным, в декартовой системе координат:

• ось x проходит через long, lat (0,0), поэтому долгота 0 встречается с экватором;
• ось y проходит (0,90);
• и ось z проходит через полюсы.

Преобразование:

x = R * cos(lat) * cos(lon)

y = R * cos(lat) * sin(lon)

z = R *sin(lat)

Где R приблизительный радиус земли (например, 6371KM).

Если ваши тригонометрические функции ожидают радианы (что они, вероятно, делают), вам нужно будет сначала преобразовать свою долготу и широту в радианы. Вам явно нужно десятичное представление, а не градусы\минуты\секунды (см. здесь об конвертации).

Формула для обратного преобразования:

   lat = asin(z / R)
   lon = atan2(y, x)

asin - это, конечно, синус. читает об atan2 в википедии. Не забывайте переводить обратно с радианов на градусы.

Эта страница дает код С# для этого (обратите внимание, что она сильно отличается от формул), а также некоторое объяснение и хорошая диаграмма причин это правильно,

Ответ 3

Теория преобразования GPS（WGS84) в Декартовы координаты https://en.wikipedia.org/wiki/Geographic_coordinate_conversion#From_geodetic_to_ECEF_coordinates

Ниже я использую следующее:

• Долгота в GPS (WGS84) и декартовы координаты одинаковы.
• Широта должна быть преобразована по параметрам эллипсоида WGS 84, полумалая ось - 6378137 м, а
• Взаимное выравнивание равно 298.257223563.

Я прикрепил код VB, который написал:

Imports System.Math

'Input GPSLatitude is WGS84 Latitude,h is altitude above the WGS 84 ellipsoid

Public Function GetSphericalLatitude(ByVal GPSLatitude As Double, ByVal h As Double) As Double

        Dim A As Double = 6378137 'semi-major axis 
        Dim f As Double = 1 / 298.257223563  '1/f Reciprocal of flattening
        Dim e2 As Double = f * (2 - f)
        Dim Rc As Double = A / (Sqrt(1 - e2 * (Sin(GPSLatitude * PI / 180) ^ 2)))
        Dim p As Double = (Rc + h) * Cos(GPSLatitude * PI / 180)
        Dim z As Double = (Rc * (1 - e2) + h) * Sin(GPSLatitude * PI / 180)
        Dim r As Double = Sqrt(p ^ 2 + z ^ 2)
        Dim SphericalLatitude As Double =  Asin(z / r) * 180 / PI
        Return SphericalLatitude
End Function

Обратите внимание, что h - высота над WGS 84 ellipsoid.

Обычно GPS даст нам h выше MSL height. Высота MSL должна быть преобразована в высоту h выше WGS 84 ellipsoid с использованием геопотенциальной модели EGM96 (Lemoine et al, 1998).
Это делается путем интерполирования сетки файла высоты геоида с пространственным разрешением 15 минут дуги.

Или, если у вас есть уровень профессионала GPS, есть высота h (msl, высота выше среднего уровня моря) и UNDULATION, связь между geoid и ellipsoid (m) выбранной исходной точки, выводимой из внутренняя таблица. вы можете получить h = H(msl) + undulation

К XYZ декартовыми координатами:

x = R * cos(lat) * cos(lon)

y = R * cos(lat) * sin(lon)

z = R *sin(lat)

Ответ 4

Зачем внедрять что-то, что уже было реализовано и проверено на тестирование?

С#, для одного, имеет NetTopologySuite, который является портом .NET топологии топологии JTS.

В частности, у вас есть серьезный недостаток в ваших расчетах. Земля не является идеальной сферой, и приближение радиуса земли может не вырезать ее для точных измерений.

Если в некоторых случаях это приемлемо для использования функций homebrew, GIS является хорошим примером поля, в котором гораздо предпочтительнее использовать надежную, проверенную тестирование библиотеку.

Ответ 5

Если вы хотите получить координаты на основе эллипсоида, а не сферы, посмотрите http://en.wikipedia.org/wiki/Geodetic_system#From_geodetic_to_ECEF - он дает формулы как а также константы WGS84, необходимые для преобразования.

Формулы, которые также принимают во внимание высоту по отношению к поверхности референц-эллипсоида (полезно, если вы получаете данные высоты от устройства GPS).

Ответ 6

proj.4 программное обеспечение предоставляет программу командной строки, которая может выполнять преобразование, например

LAT=40
LON=-110
echo $LON $LAT | cs2cs +proj=latlong +datum=WGS84 +to +proj=geocent +datum=WGS84

Он также предоставляет C API. В частности, функция pj_geodetic_to_geocentric выполнит преобразование без необходимости сначала создавать проекционный объект.

Ответ 7

Coordinate[] coordinates = new Coordinate[3];
coordinates[0] = new Coordinate(102, 26);
coordinates[1] = new Coordinate(103, 25.12);
coordinates[2] = new Coordinate(104, 16.11);
CoordinateSequence coordinateSequence = new CoordinateArraySequence(coordinates);

Geometry geo = new LineString(coordinateSequence, geometryFactory);

CoordinateReferenceSystem wgs84 = DefaultGeographicCRS.WGS84;
CoordinateReferenceSystem cartesinaCrs = DefaultGeocentricCRS.CARTESIAN;

MathTransform mathTransform = CRS.findMathTransform(wgs84, cartesinaCrs, true);

Geometry geo1 = JTS.transform(geo, mathTransform);

Ответ 8

Вы можете сделать это на Java.

public List<Double> convertGpsToECEF(double lat, double longi, float alt) {

    double a=6378.1;
    double b=6356.8;
    double N;
    double e= 1-(Math.pow(b, 2)/Math.pow(a, 2));
    N= a/(Math.sqrt(1.0-(e*Math.pow(Math.sin(Math.toRadians(lat)), 2))));
    double cosLatRad=Math.cos(Math.toRadians(lat));
    double cosLongiRad=Math.cos(Math.toRadians(longi));
    double sinLatRad=Math.sin(Math.toRadians(lat));
    double sinLongiRad=Math.sin(Math.toRadians(longi));
    double x =(N+0.001*alt)*cosLatRad*cosLongiRad;
    double y =(N+0.001*alt)*cosLatRad*sinLongiRad;
    double z =((Math.pow(b, 2)/Math.pow(a, 2))*N+0.001*alt)*sinLatRad;

    List<Double> ecef= new ArrayList<>();
    ecef.add(x);
    ecef.add(y);
    ecef.add(z);

    return ecef;


}