Ответ 1

Вы можете использовать встроенную функцию numpy var:

import numpy as np

results = [-14.82381293, -0.29423447, -13.56067979, -1.6288903, -0.31632439,
          0.53459687, -1.34069996, -1.61042692, -4.03220519, -0.24332097]

print(np.var(results))

Это дает вам 28.822364260579157

Если - по какой-либо причине - вы не можете использовать numpy и/или вы не хотите использовать встроенную функцию для него, вы также можете вычислить его "вручную", используя, например, понимание списка:

# calculate mean
m = sum(results) / len(results)

# calculate variance using a list comprehension
var_res = sum((xi - m) ** 2 for xi in results) / len(results)

который дает вам идентичный результат.

Если вас интересует стандартное отклонение, вы можете использовать numpy.std:

print(np.std(results))
5.36864640860051

@Серж Баллеста очень хорошо объяснил разницу между дисперсией n и n-1. В numpy вы можете легко установить этот параметр, используя опцию ddof; по умолчанию это 0, поэтому для случая n-1 вы можете просто сделать:

np.var(results, ddof=1)

Решение "от руки" приведено в ответе @Serge Ballesta.

Оба подхода дают 32.024849178421285.

Вы можете установить параметр также для std:

np.std(results, ddof=1)
5.659050201086865

Ответ 2

Ну, есть два способа определения дисперсии. У вас есть дисперсия n, которую вы используете, когда у вас есть полный набор, и дисперсия n-1, которую вы используете, когда у вас есть образец.

Разница между 2 заключается в том, является ли значение m = sum(xi) / n реальным средним значением или является ли оно просто приближением к среднему значению.

Пример1: вы хотите узнать среднюю высоту учащихся в классе и его дисперсию: ok, значение m = sum(xi) / n - это реальное среднее значение, а формулы, заданные Cleb, являются ok (дисперсия n).

Пример2: вы хотите узнать средний час, с которого автобус проходит на остановке автобуса и его дисперсию. Вы отмечаете час в течение месяца и получаете 30 значений. Здесь значение m = sum(xi) / n является лишь приближением реального среднего и что приближение будет более точным с большим количеством значений. В этом случае наилучшим приближением для фактической дисперсии является дисперсия n-1

varRes = sum([(xi - m)**2 for xi in results]) / (len(results) -1)

Хорошо, это не имеет ничего общего с Python, но оно оказывает влияние на статистический анализ, и вопрос помечен statistics и variance

Примечание. Обычно статистические библиотеки, такие как numpy, используют дисперсию n для того, что они называют var или variance, а дисперсия n-1 для функции, которая дает стандартное отклонение.

Ответ 3

Начиная с Python 3.4, стандартная библиотека поставляется с функцией variance (выборочная дисперсия или дисперсия n-1) в составе модуля statistics:

from statistics import variance
# data = [-14.82381293, -0.29423447, -13.56067979, -1.6288903, -0.31632439, 0.53459687, -1.34069996, -1.61042692, -4.03220519, -0.24332097]
variance(data)
# 32.024849178421285

Р opulation дисперсия (или дисперсия п) может быть получена с использованием pvariance функции:

from statistics import pvariance
# data = [-14.82381293, -0.29423447, -13.56067979, -1.6288903, -0.31632439, 0.53459687, -1.34069996, -1.61042692, -4.03220519, -0.24332097]
pvariance(data)
# 28.822364260579157

Также обратите внимание, что если вы уже знаете среднее значение вашего списка, функции variance и pvariance принимают второй аргумент (соответственно xbar и mu), чтобы сэкономить пересчет среднего значения выборки (которая является частью вычисления дисперсии).

Ответ 4

Numpy действительно самый элегантный и быстрый способ сделать это.

Я думаю, что фактический вопрос касался того, как получить доступ к отдельным элементам списка, чтобы сделать такой расчет самостоятельно, поэтому ниже примера:

results=[-14.82381293, -0.29423447, -13.56067979, -1.6288903, -0.31632439,
      0.53459687, -1.34069996, -1.61042692, -4.03220519, -0.24332097]

import numpy as np
print 'numpy variance: ', np.var(results)


# without numpy by hand  

# there are two ways of calculating the variance 
#   - 1. direct as central 2nd order moment (https://en.wikipedia.org/wiki/Moment_(mathematics))divided by the length of the vector
#   - 2. "mean of square minus square of mean" (see https://en.wikipedia.org/wiki/Variance)

# calculate mean
n= len(results)
sum=0
for i in range(n):
    sum = sum+ results[i]


mean=sum/n
print 'mean: ', mean

#  calculate the central moment
sum2=0
for i in range(n):
    sum2=sum2+ (results[i]-mean)**2

myvar1=sum2/n
print "my variance1: ", myvar1

# calculate the mean of square minus square of mean
sum3=0
for i in range(n):
    sum3=sum3+ results[i]**2

myvar2 = sum3/n - mean**2
print "my variance2: ", myvar2

дает вам:

numpy variance:  28.8223642606
mean:  -3.731599805
my variance1:  28.8223642606
my variance2:  28.8223642606

Ответ 5

У Numpy есть метод, который сделает это за вас, и это самый простой способ. Или вы можете написать свою собственную функцию.

import numpy as np
np.var(a)

ИЛИ ЖЕ

def find_variance(a):

    n = len(a)
    mean = sum(a)/n
    diff_sq = [None] * n

    for i in range(n):
        diff_sq[i] = (a[i] - mean) ** 2

    return sum(diff_sq)/n

Ответ 6

Используя python, вот несколько способов сделать это:

import statistics as st

n = int(input())
data = list(map(int, input().split()))

Подход1 - с помощью функции

variance = st.pvariance(data)

Подход 2: использование базовой математики

mean = sum(data)/n
variance = sum([((x - mean) ** 2) for x in X]) / n

print("{0:0.1f}".format(variance))

Замечания:

• variance рассчитывает дисперсию выборки населения
• pvariance рассчитывает дисперсию всего населения

Ответ 7

Правильный ответ - использовать один из пакетов, таких как NumPy, но если вы хотите использовать свой собственный пакет и делать это постепенно, есть хороший алгоритм, который имеет более высокую точность. Смотрите эту ссылку https://www.johndcook.com/blog/standard_deviation/

Я перенес свою реализацию Perl на Python. Пожалуйста, укажите проблемы в комментариях.

Mklast = 0
Mk = 0
Sk = 0
k  = 0 

for xi in results:
  k = k +1
  Mk = Mklast + (xi - Mklast) / k
  Sk = Sk + (xi - Mklast) * ( xi - Mk)
  Mklast = Mk

var = Sk / (k -1)
print var

Ответ

>>> print var
32.0248491784

Ответ 8

import numpy as np
def get_variance(xs):
    mean = np.mean(xs)
    summed = 0
    for x in xs:
        summed += (x - mean)**2
    return summed / (len(xs))
print(get_variance([1,2,3,4,5]))

из 2.0

a = [1,2,3,4,5]
variance = np.var(a, ddof=1)
print(variance)