Мне нужна помощь с этим булевым значением.
Может кто-нибудь объяснить, как это работает простыми словами:
A означает B = B + A' (если A тогда B). Также эквивалентно A >= B
Логическое значение
Ответ 1
Логическая импликация A implies B просто означает "если A истинно, тогда B должно быть истинным". Это подразумевает (каламбур), что если A не является истинным, то B может быть любым. Таким образом:
False implies False -> True
False implies True -> True
True implies False -> False
True implies True -> True
Это также можно читать как (not A) or B - то есть "либо A является ложным, либо B должен быть истинным".
Ответ 2
Вот как я об этом думаю:
if(A)
return B;
else
return True;
если A истинно, тогда b является релевантным и должно быть проверено, в противном случае игнорировать B и возвращать true.
Ответ 3
Думаю, я вижу, откуда идет Серж, и я попытаюсь объяснить разницу. Это слишком долго для комментария, поэтому я отправлю его в качестве ответа.
Серж, похоже, подходит к этому с точки зрения вопроса о том, применяется ли импликация. Это похоже на то, что ученый пытается определить взаимосвязь между двумя событиями. Рассмотрим следующую историю:
Ученый посещает четыре разные страны в четыре разных дня. В каждой стране она хочет определить, означает ли дождь, что люди будут использовать зонтики. Она генерирует следующую таблицу истинности:
Did it rain? Did people Does rain => umbrellas? Comment
use umbrellas?
No No ?? It didn't rain, so I didn't get to observe
No Yes ?? People were shielding themselves from the hot sun; I don't know what they would do in the rain
Yes No No Perhaps the local government banned umbrellas and nobody can use them. There is definitely no implication here.
Yes Yes ?? Perhaps these people use umbrellas no matter what weather it is
В вышеизложенном, ученый не знает отношений между дождем и зонтиками, и она пытается определить, что это такое. Только в один из дней в одной из стран она может окончательно сказать, что подразумевает не правильные отношения.
Аналогично, кажется, что Серж пытается проверить, является ли A = > B, и может только определить его в одном случае.
Однако, когда мы оцениваем логическую логику, мы знаем связь загодя и хотим проверить, соблюдалась ли связь. Другая история:
Мать говорит сыну: "Если вы испачкаетесь, примите ванну" (грязная = > ванна). В четыре отдельных дня, когда мать возвращается с работы, она проверяет, соблюдается ли правило. Она генерирует следующую таблицу истинности:
Get dirty? Take a bath? Follow rule? Comment No No Yes Son didn't get dirty, so didn't need to take a bath. Give him a cookie. No Yes Yes Son didn't need to take a bath, but wanted to anyway. Extra clean! Give him a cookie. Yes No No Son didn't follow the rule. No cookie and no TV tonight. Yes Yes Yes He took a bath to clean up after getting dirty. Give him a cookie.
Мать установила правило раньше времени. Она знает, какие отношения между грязью и ваннами, и она хочет убедиться, что соблюдение этого правила соблюдено.
Когда мы работаем с логической логикой, мы похожи на мать: мы знаем операторов раньше времени, и мы хотим работать с выражением в этой форме. Возможно, мы хотим преобразовать утверждение в другую форму (как и исходный вопрос, он или она хотел знать, являются ли два утверждения эквивалентными). В компьютерном программировании мы часто хотим подключить в переменную набор переменных и посмотреть, соответствует ли весь оператор true или false.
Это не вопрос того, будет ли подразумеваться, подразумевается ли это - он не был бы написан там, если этого не должно быть. Таблицы истинности не касаются определения того, применяется ли правило, они определяют, соблюдалось ли правило.
Ответ 4
Мне нравится использовать пример: если идет дождь, тогда это пасмурно.
Raining => Cloudy
Вопреки тому, что думают многие новички, это никоим образом не говорит о том, что дождь вызывает облачность, или что облачность вызывает дождь. Это означает только то, что он не может быть как дождем, так и не облачным.
~[Raining & ~Cloudy]
Ответ 5
Судя по таблицам истинности, можно вывести значение a = > b только для a = 1 и b = 0. В этом случае значение a = > b равно 0. Для остальных значений (a, b) значение a = > b равно undefined: оба (a = > b) = 0 ( "a doesn" t подразумевают b ") и (a = > b) = 1 (" a означает b "):
a b a=>b comment
0 0 ? it is not possible to infer whether a implies b because a=0
0 1 ? --"--
1 0 0 b is 0 when a is 1, so it is possible to conclude
that a does not imply b
1 1 ? whether a implies b is undefined because it is not known
whether b can be 0 when a=1 .
Для того чтобы a влечь b, необходимо и достаточно, чтобы b = 1 всегда, когда a = 1, так что нет контрпример при a = 1 и b = 0. Для строк 1, 2 и 4 в таблице истинности неизвестно, существует ли контрпример: эти строки не противоречат (a = > b) = 1, но они также не доказывают (a = > b) = 1, Напротив, строка 3 сразу же опровергает (a = > b) = 1, поскольку она обеспечивает контрпример при a = 1 и b = 0. Я думаю, что я могу шокировать некоторых читателей этими объяснениями, но, похоже, там существуют серьезные ошибки где-то в основах логики, которую мы преподаем, и это одна из причин таких проблем, как булевая удовлетворительность еще не решена.
Ответ 6
Лучший вклад в этот вопрос дает Серж Рогач.
Логическая логика применяется только там, где результат количественной оценки (или оценки) является либо истинным, либо ложным, и связь между логическими предложениями логики основана на этом факте.
Таким образом, должно существовать связь или связь между предложениями.
В логике более высокого порядка это не просто случай включения/выключения, 1/0 или + напряжение/-вольт, оценка сформулированного предложения более сложна. Если между сформулированными предложениями не существует никакой связи, то подразумеваемость для сформулированных предложений не эквивалентна логическим логическим предложениям.
В то время как таблица истинности истинности всегда дает правильные результаты для двоичных предложений, это не относится к формулированным предложениям, которые вообще никак не могут быть связаны.
~ Таблица истинности V B:
A B Результат/Оценка
1 1 1
1 0 0
0 1 1
0 0 1
Словосочетание A: Луна сделана из сметаны.
Словосочетание B: Завтра я выиграю лото.
A B Результат/Оценка
1??
Как вы можете видеть, в этом случае вы даже не можете определить состояние B, которое решит результат. Это имеет смысл сейчас?
В этой таблице истинности предложение ~ A всегда оценивает 1, поэтому последние две строки не применяются. Однако последние две строки всегда применяются в логической логике.