У меня есть следующий очень простой шаблон. Как я узнал, ^ не является экспоненциальным оператором. Теперь я ищу способ вычислить эту власть. Существует много примеров с рекурсивным шаблоном в Интернете. Это не слишком сложно.
Но мне интересно: действительно ли в C++ "встроенный" метод вычислять это во время компиляции?
template <int DIM>
class BinIdx : Idx
{
static const int SIZE = 3 ^ DIM; // whoops, this is NOT an exponential operator!
}
Вы можете использовать метапрограммирование шаблонов. Позвольте мне показать код.
template <int A, int B>
struct get_power
{
static const int value = A * get_power<A, B - 1>::value;
};
template <int A>
struct get_power<A, 0>
{
static const int value = 1;
};
Применение:
std::cout << get_power<3, 3>::value << std::endl;
Как уже упоминалось, вы можете использовать << если показатель степени равен двум.
В противном случае, если показатели - неотрицательные целые числа, вы можете написать функцию constexpr, подобную этой.
template<typename T, typename U>
auto constexpr pow(T base, U exponent) {
static_assert(std::is_integral<U>(), "exponent must be integral");
return exponent == 0 ? 1 : base * pow(base, exponent - 1);
}
Это, очевидно, будет ломаться и для крупных экспонентов, и для отрицательных.
Я не совсем понимаю, насколько хорошо компиляторы оптимизируют вызовы функций в постоянных выражениях. Здесь ручная оптимизация для случаев, когда показатели имеют степень два. Это также уменьшит количество рекурсии.
template<typename T>
bool constexpr is_power_of_two(T x) {
return (x != 0) && ((x & (x - 1)) == 0);
}
template<typename T, typename U>
auto constexpr pow(T base, U exponent) {
static_assert(std::is_integral<U>(), "exponent must be integral");
if (is_power_of_two(exponent)) {
return base << exponent;
}
return exponent == 0 ? 1 : base * pow(base, exponent - 1);
}
Также доступны более эффективные алгоритмы. Тем не менее, я плохо разбираюсь в информатике, поэтому я не знаю, как их реализовать.
В дополнение к ответу elyse, вот версия с глубиной рекурсии log(n):
template<typename T>
constexpr T sqr(T a) {
return a * a;
}
template<typename T>
constexpr T power(T a, std::size_t n) {
return n == 0 ? 1 : sqr(power(a, n / 2)) * (n % 2 == 0 ? 1 : a);
}
Нет, нет общего встроенного способа вычисления силы значений. Существует pow функции из стандартной библиотеки, и вы можете использовать << оператор сдвига для частного случая 2^x.
Это будет работать в вашем случае (*):
static const int SIZE = (1 << DIM);
* = Вы обновили свой вопрос от 2^x до 3^x после того, как я написал свой ответ.
Для другого частного случая x ^ y, где x и y статичны, вы можете просто написать длинное умножение:
const result int = x*x*x*x*x;
Именованная операторская библиотека:
namespace named_operator {
template<class D>struct make_operator{
constexpr make_operator(){}
};
template<class T, char, class O> struct half_apply { T&& lhs; };
template<class Lhs, class Op>
constexpr
half_apply<Lhs, '*', Op>
operator*( Lhs&& lhs, make_operator<Op> ) {
return {std::forward<Lhs>(lhs)};
}
template<class Lhs, class Op, class Rhs>
constexpr auto
times( Lhs&& lhs, Op, Rhs&& rhs, ... ) // ... keeps this the worst option
-> decltype( invoke( std::declval<Lhs>(), Op{}, std::declval<Rhs>() ) )
{
// pure ADL call, usually based off the type Op:
return invoke( std::forward<Lhs>(lhs), Op{}, std::forward<Rhs>(rhs) );
}
template<class Lhs, class Op, class Rhs>
constexpr auto
operator*( half_apply<Lhs, '*', Op>&& lhs, Rhs&& rhs )
-> decltype(
times( std::declval<Lhs>(), Op{}, std::declval<Rhs>() )
)
{
return times( std::forward<Lhs>(lhs.lhs), Op{}, std::forward<Rhs>(rhs) );
}
}
Он поддерживает только operator*, но его расширение должно быть очевидным. Выбор названия для times эквивалентов является немного проблемы.
Решение @Anton, дополненное именованным оператором:
namespace power {
template<typename T>
constexpr T sqr(T a) {
return a * a;
}
template<typename T>
constexpr T power(T a, std::size_t n) {
return n == 0 ? 1 : sqr(power(a, n / 2)) * (n % 2 == 0 ? 1 : a);
}
namespace details {
struct pow_tag {};
constexpr named_operator::make_operator<pow_tag> pow;
template<class Scalar>
constexpr Scalar times( Scalar lhs, pow_tag, std::size_t rhs ) {
return power( std::forward<Scalar>(lhs), rhs );
}
}
using details::pow;
}
и теперь это работает:
using power::pow;
int array[ 2 *pow* 10 ] = {0};