Вопрос:
Я закончил программу Python до смерти, и есть одна функция, которая замедляет все. Он сильно использует словари Python, поэтому я, возможно, не использовал их наилучшим образом. Если я не могу заставить его работать быстрее, мне придется перезаписать его на С++, так есть ли кто-нибудь, кто может помочь мне оптимизировать его в Python?
Надеюсь, я дал правильное объяснение, и вы можете понять мой код! Заранее благодарим за любую помощь.
Мой код:
Это оскорбительная функция, профилированная с помощью line_profiler и kernprof. Я запускаю Python 2.7
Меня особенно озадачивают такие вещи, как строки 363, 389 и 405, где оператор if
со сравнением двух переменных, кажется, занимает слишком много времени.
Я рассмотрел использование NumPy (так как это разреженные матрицы), но я не думаю, что это уместно, потому что: (1) Я не индексирую свою матрицу с помощью целых чисел (я использую экземпляры объектов); и (2) Я не храню простые типы данных в матрице (я храню кортежи float и экземпляр объекта). Но я хочу быть убежденным в NumPy. Если кто-нибудь знает о производительности малочисленной матрицы NumPy и хэш-таблицах Python, мне было бы интересно.
Извините, я не привел простой пример, который вы можете запустить, но эта функция связана в гораздо более крупном проекте, и я не мог понять, как настроить простой пример для тестирования, не давая вам половину моей базы кода!
Timer unit: 3.33366e-10 s
File: routing_distances.py
Function: propagate_distances_node at line 328
Total time: 807.234 s
Line # Hits Time Per Hit % Time Line Contents
328 @profile
329 def propagate_distances_node(self, node_a, cutoff_distance=200):
330
331 # a makes sure its immediate neighbours are correctly in its distance table
332 # because its immediate neighbours may change as binds/folding change
333 737753 3733642341 5060.8 0.2 for (node_b, neighbour_distance_b_a) in self.neighbours[node_a].iteritems():
334 512120 2077788924 4057.2 0.1 use_neighbour_link = False
335
336 512120 2465798454 4814.9 0.1 if(node_b not in self.node_distances[node_a]): # a doesn't know distance to b
337 15857 66075687 4167.0 0.0 use_neighbour_link = True
338 else: # a does know distance to b
339 496263 2390534838 4817.1 0.1 (node_distance_b_a, next_node) = self.node_distances[node_a][node_b]
340 496263 2058112872 4147.2 0.1 if(node_distance_b_a > neighbour_distance_b_a): # neighbour distance is shorter
341 81 331794 4096.2 0.0 use_neighbour_link = True
342 496182 2665644192 5372.3 0.1 elif((None == next_node) and (float('+inf') == neighbour_distance_b_a)): # direct route that has just broken
343 75 313623 4181.6 0.0 use_neighbour_link = True
344
345 512120 1992514932 3890.7 0.1 if(use_neighbour_link):
346 16013 78149007 4880.3 0.0 self.node_distances[node_a][node_b] = (neighbour_distance_b_a, None)
347 16013 83489949 5213.9 0.0 self.nodes_changed.add(node_a)
348
349 ## Affinity distances update
350 16013 86020794 5371.9 0.0 if((node_a.type == Atom.BINDING_SITE) and (node_b.type == Atom.BINDING_SITE)):
351 164 3950487 24088.3 0.0 self.add_affinityDistance(node_a, node_b, self.chemistry.affinity(node_a.data, node_b.data))
352
353 # a sends its table to all its immediate neighbours
354 737753 3549685140 4811.5 0.1 for (node_b, neighbour_distance_b_a) in self.neighbours[node_a].iteritems():
355 512120 2129343210 4157.9 0.1 node_b_changed = False
356
357 # b integrates a distance table with its own
358 512120 2203821081 4303.3 0.1 node_b_chemical = node_b.chemical
359 512120 2409257898 4704.5 0.1 node_b_distances = node_b_chemical.node_distances[node_b]
360
361 # For all b routes (to c) that go to a first, update their distances
362 41756882 183992040153 4406.3 7.6 for node_c, (distance_b_c, node_after_b) in node_b_distances.iteritems(): # Think it ok to modify items while iterating over them (just not insert/delete) (seems to work ok)
363 41244762 172425596985 4180.5 7.1 if(node_after_b == node_a):
364
365 16673654 64255631616 3853.7 2.7 try:
366 16673654 88781802534 5324.7 3.7 distance_b_a_c = neighbour_distance_b_a + self.node_distances[node_a][node_c][0]
367 187083 929898684 4970.5 0.0 except KeyError:
368 187083 1056787479 5648.8 0.0 distance_b_a_c = float('+inf')
369
370 16673654 69374705256 4160.7 2.9 if(distance_b_c != distance_b_a_c): # a distance to c has changed
371 710083 3136751361 4417.4 0.1 node_b_distances[node_c] = (distance_b_a_c, node_a)
372 710083 2848845276 4012.0 0.1 node_b_changed = True
373
374 ## Affinity distances update
375 710083 3484577241 4907.3 0.1 if((node_b.type == Atom.BINDING_SITE) and (node_c.type == Atom.BINDING_SITE)):
376 99592 1591029009 15975.5 0.1 node_b_chemical.add_affinityDistance(node_b, node_c, self.chemistry.affinity(node_b.data, node_c.data))
377
378 # If distance got longer, then ask b neighbours to update
379 ## TODO: document this!
380 16673654 70998570837 4258.1 2.9 if(distance_b_a_c > distance_b_c):
381 #for (node, neighbour_distance) in node_b_chemical.neighbours[node_b].iteritems():
382 1702852 7413182064 4353.4 0.3 for node in node_b_chemical.neighbours[node_b]:
383 1204903 5912053272 4906.7 0.2 node.chemical.nodes_changed.add(node)
384
385 # Look for routes from a to c that are quicker than ones b knows already
386 42076729 184216680432 4378.1 7.6 for node_c, (distance_a_c, node_after_a) in self.node_distances[node_a].iteritems():
387
388 41564609 171150289218 4117.7 7.1 node_b_update = False
389 41564609 172040284089 4139.1 7.1 if(node_c == node_b): # a-b path
390 512120 2040112548 3983.7 0.1 pass
391 41052489 169406668962 4126.6 7.0 elif(node_after_a == node_b): # a-b-a-b path
392 16251407 63918804600 3933.1 2.6 pass
393 24801082 101577038778 4095.7 4.2 elif(node_c in node_b_distances): # b can already get to c
394 24004846 103404357180 4307.6 4.3 (distance_b_c, node_after_b) = node_b_distances[node_c]
395 24004846 102717271836 4279.0 4.2 if(node_after_b != node_a): # b doesn't already go to a first
396 7518275 31858204500 4237.4 1.3 distance_b_a_c = neighbour_distance_b_a + distance_a_c
397 7518275 33470022717 4451.8 1.4 if(distance_b_a_c < distance_b_c): # quicker to go via a
398 225357 956440656 4244.1 0.0 node_b_update = True
399 else: # b can't already get to c
400 796236 3415455549 4289.5 0.1 distance_b_a_c = neighbour_distance_b_a + distance_a_c
401 796236 3412145520 4285.3 0.1 if(distance_b_a_c < cutoff_distance): # not too for to go
402 593352 2514800052 4238.3 0.1 node_b_update = True
403
404 ## Affinity distances update
405 41564609 164585250189 3959.7 6.8 if node_b_update:
406 818709 3933555120 4804.6 0.2 node_b_distances[node_c] = (distance_b_a_c, node_a)
407 818709 4151464335 5070.7 0.2 if((node_b.type == Atom.BINDING_SITE) and (node_c.type == Atom.BINDING_SITE)):
408 104293 1704446289 16342.9 0.1 node_b_chemical.add_affinityDistance(node_b, node_c, self.chemistry.affinity(node_b.data, node_c.data))
409 818709 3557529531 4345.3 0.1 node_b_changed = True
410
411 # If any of node b rows have exceeded the cutoff distance, then remove them
412 42350234 197075504439 4653.5 8.1 for node_c, (distance_b_c, node_after_b) in node_b_distances.items(): # Can't use iteritems() here, as deleting from the dictionary
413 41838114 180297579789 4309.4 7.4 if(distance_b_c > cutoff_distance):
414 206296 894881754 4337.9 0.0 del node_b_distances[node_c]
415 206296 860508045 4171.2 0.0 node_b_changed = True
416
417 ## Affinity distances update
418 206296 4698692217 22776.5 0.2 node_b_chemical.del_affinityDistance(node_b, node_c)
419
420 # If we've modified node_b distance table, tell its chemical to update accordingly
421 512120 2130466347 4160.1 0.1 if(node_b_changed):
422 217858 1201064454 5513.1 0.0 node_b_chemical.nodes_changed.add(node_b)
423
424 # Remove any neighbours that have infinite distance (have just unbound)
425 ## TODO: not sure what difference it makes to do this here rather than above (after updating self.node_distances for neighbours)
426 ## but doing it above seems to break the walker movement
427 737753 3830386968 5192.0 0.2 for (node_b, neighbour_distance_b_a) in self.neighbours[node_a].items(): # Can't use iteritems() here, as deleting from the dictionary
428 512120 2249770068 4393.1 0.1 if(neighbour_distance_b_a > cutoff_distance):
429 150 747747 4985.0 0.0 del self.neighbours[node_a][node_b]
430
431 ## Affinity distances update
432 150 2148813 14325.4 0.0 self.del_affinityDistance(node_a, node_b)
Объяснение моего кода:
Эта функция поддерживает разреженную матрицу расстояний, представляющую сетевое расстояние (сумма краев веса на кратчайшем пути) между узлами в (очень большой) сети. Для работы с полной таблицей и использования алгоритма Флойда-Варшалла будет очень медленно. (Я пробовал это сначала, и он был на порядок медленнее, чем текущая версия.) Таким образом, мой код использует разреженную матрицу для представления пороговой версии полной матрицы расстояния (любые пути с расстоянием более 200 единиц игнорируются). Сетевая тополяция меняется со временем, поэтому эта матрица расстояний требует обновления со временем. Для этого я использую грубую реализацию протокола маршрутизации расстояния-вектора: каждый node в сети знает расстояние друг к другу node и следующий node на пути. Когда происходит изменение топологии, node (s), связанные с этим изменением, обновляют таблицу расстояний соответственно и сообщают своим ближайшим соседям. Информация распространяется по сети узлами, отправляющими свои таблицы расстояний своим соседям, которые обновляют свои таблицы расстояний и распространяют их на своих соседей.
Существует объект, представляющий матрицу расстояний: self.node_distances
. Это словарь, сопоставляющий узлы с таблицами маршрутизации. A node - это объект, который я определил. Таблица маршрутизации - это словарь, сопоставляющий узлы с кортежами (distance, next_node). Расстояние - это расстояние графика от node_a до node_b, а next_node - это сосед узла_a, с которым вы должны идти первым, на пути между node_a и node_b. Next_node of None указывает, что node_a и node_b являются соседями графа. Например, выборкой матрицы расстояния может быть:
self.node_distances = { node_1 : { node_2 : (2.0, None),
node_3 : (5.7, node_2),
node_5 : (22.9, node_2) },
node_2 : { node_1 : (2.0, None),
node_3 : (3.7, None),
node_5 : (20.9, node_7)},
...etc...
Из-за изменений топологии два узла, которые были далеко друг от друга (или вообще не подключены), могут стать близкими. Когда это произойдет, записи добавляются в эту матрицу. Из-за порога, два узла могут стать слишком далеко друг от друга, чтобы заботиться. Когда это происходит, записи удаляются из этой матрицы.
Матрица self.neighbours
похожа на self.node_distances
, но содержит информацию о прямых ссылках (ребрах) в сети. self.neighbours
постоянно изменяется извне к этой функции посредством химической реакции. Здесь происходят изменения сетевой топологии.
Фактическая функция, с которой у меня возникают проблемы: propagate_distances_node()
выполняет один шаг протокол маршрутизации между векторами. Учитывая node, node_a
, функция гарантирует, что node_a
соседи правильно расположены в матрице расстояний (изменения топологии). Затем функция отправляет таблицу t28 > маршрутизации ко всем node_a
ближайшим соседям в сети. Он объединяет таблицу маршрутизации node_a
с каждой соседней собственной таблицей маршрутизации.
В остальной части моей программы функция propagate_distances_node()
вызывается повторно, пока матрица расстояний не сходится. Поддерживается набор self.nodes_changed
узлов, которые изменили свою таблицу маршрутизации с момента последнего обновления. На каждой итерации моего алгоритма выбирается случайное подмножество этих узлов и на них вызывается propagate_distances_node()
. Это означает, что узлы распределяют свои таблицы маршрутизации асинхронно и стохастически. Этот алгоритм сходится на истинной матрице расстояния, когда набор self.nodes_changed
становится пустым.
Части "расстояния близости" (add_affinityDistance
и del_affinityDistance
) являются кешем (малой) подматрицы матрицы расстояния, которая используется другой частью программы.
Причина, по которой я делаю это, заключается в том, что я имитирую вычислительные аналоги химических веществ, участвующих в реакциях, как часть моей кандидатуры. "Химический" - это график "атомов" (узлов на графике). Два химических связывания вместе моделируются, так как их два графика соединяются новыми краями. Химическая реакция происходит (сложным процессом, который здесь не уместен), изменяя топологию графика. Но то, что происходит в реакции, зависит от того, насколько сильно разные атомы составляют химические вещества. Поэтому для каждого атома в симуляции я хочу знать, к каким другим атомам он близок. Редкая, пороговая матрица расстояний является наиболее эффективным способом хранения этой информации. Поскольку топология сети изменяется по мере того, как происходит реакция, мне нужно обновить матрицу. A протокол маршрутизации с дистанционным вектором - это самый быстрый способ сделать это. Мне не нужен более сложный протокол маршрутизации, потому что в моем конкретном приложении такие вещи, как петли маршрутизации, не происходят (из-за того, как структурируются мои химические вещества). Причина, по которой я делаю это стохастически, - это то, что я могу взаимодействовать с процессами химической реакции с распространением расстояния и имитировать химическую постепенно меняющуюся форму с течением времени, как только происходит реакция (вместо того, чтобы мгновенно изменять форму).
self
в этой функции представляет собой объект, представляющий химическое вещество. Узлами в self.node_distances.keys()
являются атомы, составляющие химическое вещество. Узлы в self.node_distances[node_x].keys()
являются узлами химического и потенциального узлов любых химических веществ, к которым химическое вещество связано (и реагирует).
Update:
Я попытался заменить каждый экземпляр node_x == node_y
на node_x is node_y
(согласно комментарию @Sven Marnach), , но он замедлил все! (Я этого не ожидал!)
Мой первоначальный профиль занял 807.234s для запуска, но с этой модификацией он увеличился до 895.895s. Извините, я неправильно делал профилирование! Я использовал line_by_line, который (по моему коду) имел слишком большую дисперсию (разница в ~ 90 секунд была в шуме). При правильном профилировании, is
работает быстрее, чем ==
. Используя CProfile, мой код с ==
занял 34.394s, но с is
потребовалось 33.535s (что я могу подтвердить, это из шум).
Update: Существующие библиотеки
Я не уверен, будет ли существующая библиотека, которая может делать то, что я хочу, поскольку мои требования необычны: Мне нужно вычислить длину кратчайшего пути между всеми парами узлов в взвешенном неориентированном графе. Меня интересуют только длины пути, которые ниже порогового значения. После вычисления длины пути я делаю небольшое изменение в топологии сети (добавление или удаление края), а затем я хочу повторно вычислить длину пути. Мои графики огромны по сравнению с пороговым значением (из заданного node, большая часть графика находится дальше, чем порог), поэтому изменения топологии не влияют на большинство длин кратчайшего пути. Вот почему я использую алгоритм маршрутизации: потому что это распространяет информацию об изменении топологии через структуру графа, поэтому я могу прекратить ее распространять, когда она идет дальше порога. то есть мне не нужно повторно вычислять все пути каждый раз. Я могу использовать предыдущую информацию о пути (до изменения топологии), чтобы ускорить вычисление. Вот почему я считаю, что мой алгоритм будет быстрее, чем любые реализации библиотек алгоритмов кратчайшего пути. Я никогда не видел алгоритмы маршрутизации, используемые за пределами собственно маршрутизации пакетов через физические сети (но если кто-нибудь имеет, то мне было бы интересно).
NetworkX был предложен @Thomas K. Он много алгоритмовдля вычисления кратчайших путей. Он имеет алгоритм вычисления всех пар кратчайших длин пути с отсечкой (именно это я хочу), но он работает только на невзвешенных графах (шахта взвешена). К сожалению, алгоритмы для взвешенных графиков не позволяют использовать отсечку (что может замедлить работу моих графиков). И ни один из его алгоритмов не поддерживает использование предварительно рассчитанных путей в очень похожей сети (т.е. Материал маршрутизации).
igraph - это еще одна библиотека графов, которую я знаю, но смотрю его документации, я не могу найти ничего о кратчайших путях. Но я, возможно, пропустил это - его документация не кажется очень всеобъемлющей.
NumPy может быть возможно благодаря комментарию @9000. Я могу сохранить мою разреженную матрицу в массиве NumPy, если я назначу уникальное целое число для каждого экземпляра моих узлов. Затем я могу индексировать массив NumPy с целыми числами вместо экземпляров node. Мне также понадобятся два массива NumPy: один для расстояний и один для ссылок "next_node". Это может быть быстрее, чем использование словарей Python (пока я еще не знаю).
Кто-нибудь знает какие-либо другие библиотеки, которые могут быть полезны?
Обновление: Использование памяти
Я запускаю Windows (XP), так что вот некоторая информация об использовании памяти, из Process Explorer. Использование процессора составляет 50%, потому что у меня двухъядерная машина.
Моя программа не заканчивается из ОЗУ и запускает обмен. Вы можете видеть, что из чисел и из графика ввода-вывода не имеет никакой активности. Шипы на графике ввода-вывода - это то место, где программа печатает на экране, чтобы сказать, как это делается.
Тем не менее, моя программа продолжает использовать все больше и больше ОЗУ с течением времени, что, вероятно, не очень хорошо (но он не использует много оперативной памяти, поэтому я не заметил увеличения до сих пор).
И расстояние между шипами на графике ввода-вывода увеличивается со временем. Это плохо - моя программа выводит на экран каждые 100 000 итераций, поэтому это означает, что каждая итерация занимает больше времени для выполнения с течением времени... Я подтвердил это, выполняя длинную программу и измеряя время между print (время между каждыми 10 000 итераций программы). Это должно быть постоянным, но, как видно из графика, оно линейно растет... так что-то там. (Шум на этом графике объясняется тем, что моя программа использует множество случайных чисел, поэтому время для каждой итерации меняется.)
После того, как моя программа была запущена в течение длительного времени, использование памяти выглядит так (поэтому она определенно не исчерпана):