Я пытаюсь реализовать генератор простых чисел, используя алгоритм решета Эратосфена. Я просто пытаюсь использовать рекурсивный слияние итератора для реализации sifter.
Что я делаю:
from itertools import count,islice,groupby
from heapq import merge
def primes3():
p = 2
yield p
sifter = (i*p for i in count(p))
s = next(sifter)
for p in count(p+1):
if p==s: # this p is sieved out
print('s: {}'.format(s))
s = next(sifter)
else:
yield p # this is prime
print('p: {}'.format(p))
sifter = (k for k, g in groupby(merge(sifter,(i*p for i in count(p))))) #add this serie to the sifter: p*p, p*(p+1), p*(p+2), ...
print(list(islice(primes3(),10)))
Вывод:
p: 3
s: 4
p: 5
p: 6
p: 7
p: 8
p: 9
p: 10
p: 11
s: 12
[2, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 13]
Первое число, которое нужно просеять, 4
. Но следующий 12
, а не 6
, как и должно быть. Почему это? Я проверил его со следующим кодом:
>>> sifter = (i*2 for i in count(2))
>>> next(sifter)
4
>>> sifter = (k for k, g in groupby(merge(sifter,(i*3 for i in count(3)))))
>>> print(list(islice(sifter,20)))
[6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 26, 27, 28, 30, 32, 33, 34]
Таким образом, как мы видим, в условиях испытаний фильтр показывает правильные результаты.
Где я делаю ошибку? Я думаю, что это должно быть нечто тривиальное, чего я просто не вижу.