Два условия, которые определяют функцию как pure:
Если первое условие всегда верно, есть ли случаи, когда второе условие не верно?
Т.е. действительно ли это необходимо только при первом условии?
Вот несколько контрпримеров, которые не изменяют внешнюю область, но все еще считаются нечистыми:
function a() { return Date.now(); }function b() { return window.globalMutableVar; }function c() { return document.getElementById("myInput").value; }function d() { return Math.random(); } function d() { return Math.random(); } (который по общему признанию изменяет PRNG, но не считается наблюдаемым)Доступ к непостоянным нелокальным переменным достаточен, чтобы иметь возможность нарушить второе условие.
Я всегда считаю два условия чистоты взаимодополняющими:
Термин " побочный эффект" относится только к первому, функции, изменяющей нелокальное состояние. Однако иногда операции чтения также рассматриваются как побочные эффекты: когда они являются операциями и также включают запись, даже если их основная цель - получить доступ к значению. Примерами этого являются генерация псевдослучайного числа, которое изменяет внутреннее состояние генератора, считывание из входного потока, который продвигает позицию считывания, или считывание с внешнего датчика, который включает команду "выполнить измерение".
"Нормальный" способ выразить, что такое чистая функция, заключается в ссылочной прозрачности. Функция является чистой, если она является ссылочно прозрачной.
Относительная прозрачность, примерно, означает, что вы можете заменить вызов функции его возвращаемым значением или наоборот в любой точке программы, не меняя смысла программы.
Так, например, если C printf был ссылочно прозрачным, эти две программы должны иметь одинаковое значение:
printf("Hello");
а также
5;
и все следующие программы должны иметь одинаковое значение:
5 + 5;
printf("Hello") + 5;
printf("Hello") + printf("Hello");
Потому что printf возвращает количество написанных символов, в данном случае 5.
Это становится еще более очевидным с void функциями. Если у меня есть функция void foo, то
foo(bar, baz, quux);
должен быть таким же, как
;
Т.е. поскольку foo ничего не возвращает, я должен иметь возможность заменить его ничем, не меняя смысла программы.
Понятно, что ни printf ни foo являются ссылочно прозрачными, и поэтому ни один из них не является чистым. На самом деле, функция void никогда не может быть прозрачной по ссылкам, если она не запрещена.
Я считаю, что с этим определением гораздо легче справиться, чем с тем, которое вы дали. Он также позволяет вам применять его с любой степенью детализации: вы можете применять его к отдельным выражениям, к функциям, ко всем программам. Это позволяет вам, например, говорить о такой функции:
func fib(n):
return memo[n] if memo.has_key?(n)
return 1 if n <= 1
return memo[n] = fib(n-1) + fib(n-2)
Мы можем проанализировать выражения, составляющие функцию, и легко сделать вывод, что они не являются ссылочно прозрачными и, следовательно, не чистыми, поскольку они используют изменяемую структуру данных, а именно массив memo. Тем не менее, мы также можем посмотреть на функцию и увидеть, что она прозрачна по ссылкам и, следовательно, чиста. Это иногда называют внешней чистотой, то есть функцией, которая кажется чистой для внешнего мира, но реализована нечистой внутри.
Такие функции по-прежнему полезны, потому что, хотя примеси заражают все вокруг, внешний чистый интерфейс создает своего рода "барьер чистоты", когда примеси заражают только три строки функции, но не проникают в остальную часть программы., Эти три строки гораздо проще проанализировать на правильность, чем всю программу.
Мне кажется, что второе условие, которое вы описали, является более слабым, чем первое.
Позвольте мне привести вам пример. Предположим, у вас есть функция для добавления функции, которая также ведет журнал в консоли:
function addOneAndLog(x) {
console.log(x);
return x + 1;
}
Второе условие, которое вы указали, выполнено: эта функция всегда возвращает один и тот же вывод, если дан один и тот же ввод. Это, однако, не чисто функция, потому что она включает в себя побочный эффект входа в консоль.
Строго говоря, чистая функция - это функция, которая удовлетворяет свойству ссылочной прозрачности. Это свойство, которое мы можем заменить приложением-функцией значением, которое оно производит, не изменяя поведения программы.
Предположим, у нас есть функция, которая просто добавляет:
function addOne(x) {
return x + 1;
}
Мы можем заменить addOne(5) на 6 любом месте нашей программы, и ничего не изменится.
В отличие от этого, мы не можем заменить addOneAndLog(x) значением 6 любом месте нашей программы без изменения поведения, поскольку первое выражение приводит к записи чего-либо в консоль, а второе - нет.
Мы рассматриваем любое из этого дополнительного поведения, которое addOneAndLog(x) кроме возврата результата как побочного эффекта.
Там может быть источник случайности извне системы. Предположим, что часть вашего расчета включает комнатную температуру. Затем выполнение функции будет каждый раз давать разные результаты в зависимости от случайного внешнего элемента комнатной температуры. Состояние не изменяется при выполнении программы.
Во всяком случае, все, что я могу придумать.
Проблема с определениями FP в том, что они очень искусственные. Каждая оценка/расчет имеет побочные эффекты для оценщика. Это теоретически верно. Отрицание этого показывает только то, что апологеты ФП игнорируют философию и логику: "оценка" означает изменение состояния некоторой интеллектуальной среды (машины, мозга и т.д.). Это характер процесса оценки. Без изменений - без "исчислений". Эффект может быть очень заметен: нагрев процессора или его неисправность, выключение материнской платы в случае перегрева и т.д.
Когда вы говорите о ссылочной прозрачности, вы должны понимать, что информация о такой прозрачности доступна для человека как создателя всей системы и держателя семантической информации и может быть недоступна для компилятора. Например, функция может читать некоторый внешний ресурс, и в ее сигнатуре будет монада ввода-вывода, но она будет постоянно возвращать одно и то же значение (например, результат current_year > 0). Компилятор не знает, что функция всегда будет возвращать один и тот же результат, поэтому функция нечиста, но имеет свойство прозрачности по ссылкам и может быть заменена константой True.
Итак, чтобы избежать такой неточности, мы должны различать математические функции и "функции" в языках программирования. Функции в Haskell всегда нечисты, и определение чистоты, связанной с ними, всегда очень условно: они работают на реальном оборудовании с реальными побочными эффектами и физическими свойствами, что неправильно для математических функций. Это означает, что пример с функцией "printf" совершенно неверен.
Но не все математические функции также чисты: каждая функция, у которой t (время) в качестве параметра может быть нечистой: t содержит все эффекты и стохастическую природу функции: в общем случае у вас есть входной сигнал и вы не имеете представления о фактических значениях, это может быть даже шум.
Если первое условие всегда верно, есть ли случаи, когда второе условие не верно?
да
Рассмотрим простой фрагмент кода ниже
public int Sum(int a, int b) {
Random rnd = new Random();
return rnd.Next(1, 10);
}
Этот код будет возвращать случайный вывод для того же заданного набора входов - однако он не имеет никакого побочного эффекта.
Общий эффект обеих точек # 1 и # 2, упомянутых вами при объединении, означает: в любой момент времени, если функция Sum с тем же i/p заменяется результатом в программе, общее значение программы не меняется. Это не что иное, как ссылочная прозрачность.