Как найти самую длинную общую подстроку с помощью С++ - программирование
Подтвердить что ты не робот

Как найти самую длинную общую подстроку с помощью С++

Я искал в Интернете для реализации С++ Longest Common Substring, но не нашел подходящего. Мне нужен алгоритм LCS, который возвращает подстроку, поэтому это не просто LCS.

Мне было интересно, как я могу это сделать между несколькими строками.

Моя идея состояла в том, чтобы проверить самый длинный из двух строк, а затем проверить все остальные, но это очень медленный процесс, который требует управления многими длинными строками в памяти, что делает мою программу довольно медленной.

Любая идея о том, как это можно ускорить для нескольких строк? Спасибо.

Важное изменение Одна из переменных, которые я даю, определяет количество строк, в которых должна находиться самая длинная общая подстрока, поэтому мне могут быть предоставлены 10 строк и найти LCS из них всех (K = 10) или LCS из 4 из них, но мне не сказали, 4, мне нужно найти лучшие 4.

4b9b3361

ОТВЕТЫ

Ответ 2

Ответ - ОБОБЩЕННОЕ СУФИКСНОЕ ДЕРЕВО. http://en.wikipedia.org/wiki/Generalised_suffix_tree

Вы можете построить обобщенное дерево суффиксов с несколькими строками.

Посмотрите на http://en.wikipedia.org/wiki/Longest_common_substring_problem

Дерево суффикса может быть построено в O (n) времени для каждой строки, k * O (n). K - общее количество строк.

Поэтому очень быстро решить эту проблему.

Ответ 3

Это проблема динамического программирования и может быть решена в O (mn) времени, где m - длина одной строки, а n - другое.

Как и любая другая проблема, решаемая с помощью динамического программирования, мы разделим проблему на подзадачу. Допустим, если две строки: x1x2x3.... xm и y1y2y3... yn

S (i, j) является самой длинной общей строкой для x1x2x3... xi и y1y2y3.... yj, тогда

S (i, j) = max {              длина самой длинной общей подстроки, заканчивающаяся на xi/yj, если (x [i] == y [j]),              S (i-1, j-1),              S (i, j-1),              S (i-1, j)       }

Вот рабочая программа на Java. Я уверен, что вы можете преобразовать его в С++.:

public class LongestCommonSubstring {

    public static void main(String[] args) {
        String str1 = "abcdefgijkl";
        String str2 = "mnopabgijkw";
        System.out.println(getLongestCommonSubstring(str1,str2));
    }

    public static String getLongestCommonSubstring(String str1, String str2) {
        //Note this longest[][] is a standard auxialry memory space used in Dynamic
                //programming approach to save results of subproblems. 
                //These results are then used to calculate the results for bigger problems
        int[][] longest = new int[str2.length() + 1][str1.length() + 1];
        int min_index = 0, max_index = 0;

                //When one string is of zero length, then longest common substring length is 0
        for(int idx = 0; idx < str1.length() + 1; idx++) {
            longest[0][idx] = 0;
        }

        for(int idx = 0; idx < str2.length() + 1; idx++) {
            longest[idx][0] = 0;
        }

        for(int i = 0; i <  str2.length(); i++) {
            for(int j = 0; j < str1.length(); j++) {

                int tmp_min = j, tmp_max = j, tmp_offset = 0;

                if(str2.charAt(i) == str1.charAt(j)) {
                    //Find length of longest common substring ending at i/j
                    while(tmp_offset <= i && tmp_offset <= j &&
                            str2.charAt(i - tmp_offset) == str1.charAt(j - tmp_offset)) {

                        tmp_min--;
                        tmp_offset++;

                    }
                }
                //tmp_min will at this moment contain either < i,j value or the index that does not match
                //So increment it to the index that matches.
                tmp_min++;

                //Length of longest common substring ending at i/j
                int length = tmp_max - tmp_min + 1;
                //Find the longest between S(i-1,j), S(i-1,j-1), S(i, j-1)
                int tmp_max_length = Math.max(longest[i][j], Math.max(longest[i+1][j], longest[i][j+1]));

                if(length > tmp_max_length) {
                    min_index = tmp_min;
                    max_index = tmp_max;
                    longest[i+1][j+1] = length;
                } else {
                    longest[i+1][j+1] = tmp_max_length;
                }


            }
        }

        return str1.substring(min_index, max_index >= str1.length() - 1 ? str1.length() - 1 : max_index + 1);
    }
}

Ответ 4

Для этого есть очень элегантное решение для динамического программирования.

Пусть LCSuff[i][j] - самый длинный общий суффикс между X[1..m] и Y[1..n]. Здесь мы имеем два случая:

  • X[i] == Y[j], это означает, что мы можем расширить самый длинный общий суффикс между X[i-1] и Y[j-1]. Таким образом, LCSuff[i][j] = LCSuff[i-1][j-1] + 1 в этом случае.

  • X[i] != Y[j], так как сами последние символы разные, X[1..i] и Y[1..j] не могут иметь общий суффикс. Следовательно, LCSuff[i][j] = 0 в этом случае.

Теперь нам нужно проверить максимальные из этих самых длинных общих суффиксов.

Итак, LCSubstr(X,Y) = max(LCSuff(i,j)), где 1<=i<=m и 1<=j<=n

Алгоритм в значительной степени записывается сейчас.

string LCSubstr(string x, string y){
    int m = x.length(), n=y.length();

    int LCSuff[m][n];

    for(int j=0; j<=n; j++)
        LCSuff[0][j] = 0;
    for(int i=0; i<=m; i++)
        LCSuff[i][0] = 0;

    for(int i=1; i<=m; i++){
        for(int j=1; j<=n; j++){
            if(x[i-1] == y[j-1])
                LCSuff[i][j] = LCSuff[i-1][j-1] + 1;
            else
                LCSuff[i][j] = 0;
        }
    }

    string longest = "";
    for(int i=1; i<=m; i++){
        for(int j=1; j<=n; j++){
            if(LCSuff[i][j] > longest.length())
                longest = x.substr((i-LCSuff[i][j]+1) -1, LCSuff[i][j]);
        }
    }
    return longest;
}

Ответ 5

Вот версия С#, чтобы найти самую длинную общую подстроку, используя динамическое программирование двух массивов (вы можете ссылаться на: http://codingworkout.blogspot.com/2014/07/longest-common-substring.html для более подробности)

class LCSubstring
        {
            public int Length = 0;
            public List<Tuple<int, int>> indices = new List<Tuple<int, int>>();
        }
        public string[] LongestCommonSubStrings(string A, string B)
        {
            int[][] DP_LCSuffix_Cache = new int[A.Length+1][];
            for (int i = 0; i <= A.Length; i++)
            {
                DP_LCSuffix_Cache[i] = new int[B.Length + 1];
            }
            LCSubstring lcsSubstring = new LCSubstring();
            for (int i = 1; i <= A.Length; i++)
            {
                for (int j = 1; j <= B.Length; j++)
                {
                    //LCSuffix(Xi, Yj) = 0 if X[i] != X[j]
                    //                 = LCSuffix(Xi-1, Yj-1) + 1 if Xi = Yj
                    if (A[i - 1] == B[j - 1])
                    {
                        int lcSuffix = 1 + DP_LCSuffix_Cache[i - 1][j - 1];
                        DP_LCSuffix_Cache[i][j] = lcSuffix;
                        if (lcSuffix > lcsSubstring.Length)
                        {
                            lcsSubstring.Length = lcSuffix;
                            lcsSubstring.indices.Clear();
                            var t = new Tuple<int, int>(i, j);
                            lcsSubstring.indices.Add(t);
                        }
                        else if(lcSuffix == lcsSubstring.Length)
                        {
                            //may be more than one longest common substring
                            lcsSubstring.indices.Add(new Tuple<int, int>(i, j));
                        }
                    }
                    else
                    {
                        DP_LCSuffix_Cache[i][j] = 0;
                    }
                }
            }
            if(lcsSubstring.Length > 0)
            {
                List<string> substrings = new List<string>();
                foreach(Tuple<int, int> indices in lcsSubstring.indices)
                {
                    string s = string.Empty;
                    int i = indices.Item1 - lcsSubstring.Length;
                    int j = indices.Item2 - lcsSubstring.Length;
                    Assert.IsTrue(DP_LCSuffix_Cache[i][j] == 0);
                    for(int l =0; l<lcsSubstring.Length;l++)
                    {
                        s += A[i];
                        Assert.IsTrue(A[i] == B[j]);
                        i++;
                        j++;
                    }
                    Assert.IsTrue(i == indices.Item1);
                    Assert.IsTrue(j == indices.Item2);
                    Assert.IsTrue(DP_LCSuffix_Cache[i][j] == lcsSubstring.Length);
                    substrings.Add(s);
                }
                return substrings.ToArray();
            }
            return new string[0];
        }

Где модульные тесты:

[TestMethod]
        public void LCSubstringTests()
        {
            string A = "ABABC", B = "BABCA";
            string[] substrings = this.LongestCommonSubStrings(A, B);
            Assert.IsTrue(substrings.Length == 1);
            Assert.IsTrue(substrings[0] == "BABC");
            A = "ABCXYZ"; B = "XYZABC";
            substrings = this.LongestCommonSubStrings(A, B);
            Assert.IsTrue(substrings.Length == 2);
            Assert.IsTrue(substrings.Any(s => s == "ABC"));
            Assert.IsTrue(substrings.Any(s => s == "XYZ"));
            A = "ABC"; B = "UVWXYZ";
            string substring = "";
            for(int i =1;i<=10;i++)
            {
                A += i;
                B += i;
                substring += i;
                substrings = this.LongestCommonSubStrings(A, B);
                Assert.IsTrue(substrings.Length == 1);
                Assert.IsTrue(substrings[0] == substring);
            }
        }

Ответ 6

Найти наибольшую подстроку из всех рассматриваемых строк. Из N строк вы получите N подстрок. Выберите самый большой из них.