Учитывая апостериорную p (Θ | D) по некоторым параметрам Θ, можно определить следующее:
Самая высокая задняя плотность региона:
Область наивысшей задней плотности представляет собой набор наиболее вероятных значений Θ, которые в сумме составляют 100 (1- α)% от задней массы.
Другими словами, для данного α мы ищем ap *, который удовлетворяет:
и затем получить область наивысшей задней плотности как набор:
Центральный достоверный регион:
Используя те же обозначения, что и выше, Credible Region (или интервал) определяется как:
В зависимости от распределения таких интервалов может быть много. Центральный вероятный интервал определяется как вероятный интервал, в котором имеется (1- α)/2 масса на каждом хвосте.
Исчисление:
-
Для общих дистрибутивов, с учетом выборок из дистрибутива, есть ли какие-либо встроенные средства для получения двух вышеуказанных величин в Python или PyMC?
-
Для общих параметрических распределений (например, бета-версия, гауссовский и т.д.) Существуют ли какие-либо встроенные модули или библиотеки для вычисления этого с использованием SciPy или statsmodels?