Итак, используя LibGit2Sharp https://github.com/libgit2/libgit2sharp, вы можете пройти через ветки вроде этого
using (var repo = new Repository(@"path to .git"))
{
foreach (var branch in repo.Branches)
{
Debug.WriteLine(branch.Name);
}
}
Но как получить текущую/активную ветвь?