Необходима ли математика для программирования?

Ответ 1

Чтобы ответить на ваш вопрос, поскольку он был поставлен, я должен был бы сказать: "Нет, математика не нужна для программирования". Однако, как и другие люди в этой теме, я считаю, что существует корреляция между пониманием математики и возможностью "мыслить алгоритмически". То есть уметь мыслить абстрактно о количестве, процессах, отношениях и доказательствах.

Я начал программировать, когда мне было около 9 лет, и было бы неплохо сказать, что я изучил много математики на этом этапе. Однако с небольшим усилием я смог понять переменные, для циклов, операторов goto (простите меня, я был Vic 20 BASIC, и я еще не читал Dijkstra) и базовую координатную геометрию, чтобы поместить графику на экран.

В конце концов я закончил диплом с отличием в Чистой математике с младшим в области компьютерных наук. Хотя я сосредоточился главным образом на анализе, я также изучил довольно немного дискретных математических, теорий чисел, логики и теории вычислимости. Помимо возможности применить несколько идей из статистики, теории вероятностей, векторного анализа и линейной алгебры к программированию, было мало математики, которую я изучил, которая была непосредственно применима к моим программам во время моей степени бакалавра и коммерческого и исследовательского программирования, которое я сделал впоследствии.

Тем не менее, я твердо верю, что формальные методы мышления, которые требует математика - осторожные рассуждения, поиск встречных примеров, построение аксиоматических основ, выявление связей между концепциями - оказали огромную помощь, когда я занялся крупными и сложными проектами программирования.

Подумайте о том, как атлеты тренируются для своего спорта. Например, футболисты, несомненно, тратят большую часть своего времени на основные навыки футбола. Однако, чтобы улучшить свою общую физическую форму, они также могут проводить время в тренажерном зале на велосипедных или гребных машинах, делать вес и т.д.

Изучение математики можно сравнить с тренировкой по весу или перекрестным обучением, чтобы улучшить умственную силу и выносливость для программирования. Совершенно необходимо, чтобы вы практиковали свои базовые навыки программирования, но изучение математики - это невероятная умственная работа, которая улучшает ваши основные аналитические способности.

Ответ 2

В то время как продвинутая математика может не потребоваться для программирования (если вы не программируете передовые математические возможности), мыслительный процесс программирования и математики очень схож. Вы начинаете с базы известных вещей (аксиом, ранее доказанных теорий) и пытаетесь добраться до места нового. Вы не можете пропустить шаги. Если вы пропустите шаги, вам необходимо заполнить пробелы. Это критический процесс мышления, который делает эти два невероятно похожи.

Кроме того, математики и программисты критически анализируют абстрактно. Реальные вещи мира представлены объектами и переменными. Способность переводить от конкретного к абстрактному также связывает два поля.

Есть очень хороший шанс, что, если вы хорошо разбираетесь в одном, вы, вероятно, будете хороши в другом.

Ответ 3

информатика!= программирование

Хорошо, серьезно, я знаю хороших и плохих программистов, которые были специалистами по английскому языку и психологии, а некоторые из них были специалистами в области компьютерных наук. Некоторые очень известные ребята, которых я восхищаюсь разработчиками, не имели фона CS. Ларри Уолл (Perl), например, был лингвистом. С другой стороны, это помогает узнать что-то о домене, над которым вы работаете, потому что тогда вы, по крайней мере, сможете увидеть, имеют ли ваши данные смысл и помогут вашему клиенту/пользователям перейти к тому, что они действительно хотят. И да, есть проблема сложности вычислений и эффективных структур данных и правильности программы. Этот материал, который вы изучаете в области компьютерных наук, и который полезно знать практически в любой области, но он не является ни необходимым, ни достаточным.

Ответ 4

Думаю, я стану первым, кто скажет, что вам нужна <математикa > сделать. Как говорили другие, математика не так важна для определенных аспектов развития, но основы критического мышления и структурированного анализа очень важны.

Более того, математика важна для понимания многих основ, которые входят в такие вещи, как планировщики, оптимизация, сортировка, управление протоколами и ряд других аспектов компьютеров. Хотя математика, участвующая в вычислении, не является сложной (ее главным образом алгеброй средней школы), теории и приложения могут быть довольно сложными, поскольку хорошее понимание математики посредством исчисления будет иметь большую пользу.

Вы можете обойтись без него, абсолютно, и вы не должны позволять менее глубокому знанию математики удерживать вас, но если бы у вас была такая возможность, или склонность, я бы изучил столько математики, сколько мог, исчисление, числовое теория, линейная алгебра, комбинаторика, практические приложения, все это имеет практическое и теоретическое применение в широком спектре информатики.

Я знал людей, которые были очень успешны по обе стороны забора (те, кто не уделял особого внимания математике и тем, кто ходил в школу по физике или математике), но в обеих группах им нравились численные проблемы и изучение алгоритмов и математической теории.

Ответ 5

У меня есть степень математики, но я не могу вспомнить, что я требовал, чтобы эта математика проводилась раз в моей карьере. Это было полезно с точки зрения подготовки моего ума к логическому мышлению, но я не написал никакого кода с использованием жидкостной динамики, квантовой теории или Марковских цепей. Я думаю, что последнее, скорее всего, придумает.

Большинство разработчиков бизнес-приложений в большинстве случаев не нуждаются в передовой математике. Иногда знание тригонометрии может помочь, и, конечно, способность понимать достаточную математику для реализации алгоритмов, описанных математически, может быть важна - но помимо этого? Нах.

Не забывайте, что большинство программистов не продвигают компьютерную науку - они создают приложения. Мне не нужно знать современную технику, чтобы управлять современным автомобилем, хотя этот автомобиль почти наверняка был улучшен благодаря передовой технике.

Ответ 6

Я бы поспорил, что продвинутая логическая (дискретная) математика может действительно помочь. Это вместе с теорией множеств. При работе с общими компьютерными программами эти дисциплины могут помочь. Тем не менее, многие другие математики, которые я принимал в университете, были исчислениями, которые, насколько я вижу, имели очень ограниченное использование. Поскольку 90% (или что-то в этом роде) программирования занимаются бизнес-приложениями с очень простой математикой, я бы сказал, что по большей части вы можете получить очень мало математических знаний. Однако хорошее понимание логической алгебры, логики, дискретной математики и теории множеств действительно может поставить вас на следующий уровень.

Ответ 7

Это зависит от того, что вы делаете. Если вы делаете много 3D-программирования, знание 3D-геометрии обязательно необходимо, вы не согласны?;-) Если вы хотите создать новый формат изображения, такой как JPG или новый аудиоформат, такой как MP3, вы также довольно потеряны, если не можете понять преобразование косинуса или фурье, так как это основы сжатия большинства с потерями основаны на, Многие другие проблемы могут быть решены лучше, если вы хорошо знаете свою математику.

Также есть много других задач программирования, которые вам не нужны. Математика не нуждается.

Ответ 8

Я пойду против зерна здесь и скажу "Да"

Я переключаюсь от Civil Engineering к программированию (Concrete Sucks!). Мой математический фон состоит из обычного материала первого года, второго и третьего летнего исчисления (Diff EQ, объемной интеграции, серии, преобразования Фурье и Лапласа) и курса численного анализа.

Я нахожу, что моя математика невероятно не хватает для компьютерного программирования. Есть целые области дискретной математики и логики, которые мне не хватает, и я выживаю только благодаря обширной библиотеке учебников, Википедии и Вольфрама. Большинство современных алгоритмов основаны на передовой математике, и я не могу разрабатывать передовые алгоритмы без проведения обширных исследований (по сути, это эквивалентно работе с половинным курсом работы). Я, конечно, не могу придумать НОВЫЕ алгоритмы, поскольку я просто у нас есть математические основы, как плечи гигантов, на которых стоит стоять.

Ответ 9

Если вы обнаружите, что тема достаточно увлекательна, чтобы опубликовать это, просто продолжайте учиться. Остальное придет естественно.

Ответ 10

Да, нет необходимости в продвинутой математике - если вы программируете коммерческие - вне программного обеспечения на полке.

Однако при работе с хардкорными вещами, такими как:

• Вычисление траекторий для управления робот
• Создание AI-подобных приложений для поддерживать неопределенность и автоматическую рассуждения
• Игра с трехмерным движением и графикой.

Некоторые современные знания математики могут пригодиться. И это не похоже на то, что они являются проблемами "вне этого мира".

Мне пришлось создать программное обеспечение, чтобы попытаться "предсказать" необходимое количество бумаги для офиса (и было чертовски просто узнать, как лучше всего приблизиться к значениям).

Однако вы должны быть осторожны, потому что легко использовать его при использовании продвинутых вещей - есть мой друг, который прибегал к использованию Turing для хранения состояния динамического меню, чтобы отображать его правильно - humm... возможно, он wnet слишком далеко в своем воображении.

Ответ 11

Какой тип программирования?

В моем коммерческом опыте мне не нужна передовая математика, но это сильно зависит от того, в каком поле вы находитесь.

Компьютерная графика требует большого количества передовой математики. Многие академические компьютерные программы требуют передовой математики.

Поэтому высказывание о том, что имеет тенденцию быть корреляцией между людьми, которые хорошо разбираются в математике, и людьми, которые умеют программировать.

Надеюсь, этот ответ поможет вам.

Ответ 12

Математика необходима разработчикам в некоторых областях, но в других случаях они практически бесполезны.

Если вы разработчик игр и вам приходится много работать с физикой - понимание математики имеет решающее значение. Если вы работаете с расширенными визуальными средствами управления - вы не могли бы сделать многое без геометрии. Если вы планируете делать какие-то финансовые расчеты - это ДЕЙСТВИТЕЛЬНО поможет получить достоверные знания статистики.

С другой стороны, за последние 5 лет у меня было только 2 или 3 проекта, в которых требовалось ЛЮБОЕ количество математики. Из них было только 1 случай, когда поиск Google не помог.

В конце дня даже финансовые расчеты очень часто делают то, что ваши клиенты делают для вас, и дают вам формулы для реализации.

Итак, если вы работаете в "прикладном программном обеспечении", вы, вероятно, никогда не будете использовать свою математическую степень. Если вы участвуете в академической математике, это имеет решающее значение.

Ответ 13

Я согласен с Крисом. Я бы сказал "Да", также. Но это зависит от вашего рынка, как указано выше. Если вы просто создаете некоторые базовые "готовые" приложения или записываете инструменты, чтобы помочь вам в повседневной работе... тогда математика не так важна.

Разработка пользовательских программных решений требует большого количества проблем и критического мышления. Навыки, которые наиболее определенно улучшаются при наличии математического фона. Я закончил математику со степенью "Компьютерной инженерии", и я отдает должное всему моему математическому обоснованию, почему я здесь, где я нахожусь сегодня.

Что мои 2 цента, я могу сказать из чтения выше, что многие не согласятся. Я призываю всех рассмотреть, что я не говорю, что вы не можете иметь эти навыки без математического фона, я просто заявляю, что навыки являются побочными эффектами такого фона и могут оказывать положительное влияние на программное обеспечение.

Ответ 14

По моему опыту математика требуется в программировании, вы не можете уйти от нее. Все программирование основано на математике.

Проблема не черная и белая, а более яркая. Вопрос не в том, нужна ли вам математика, но сколько. Более высокие уровни математики дадут вам больше инструментов и откроют ваш разум для разных путей.

Например, вы можете запрограммировать, если вы только знаете сложение и вычитание. Когда требуется умножение, вам нужно будет выполнить множество дополнений. Умножение упрощает повторяющиеся дополнения. Алгебра позволяет упростить математику перед ее внедрением в программы. Линейная алгебра предоставляет инструменты для преобразования изображений. Булева алгебра обеспечивает механизм для сокращения всех этих операторов if.

И не забывайте о брате с математикой, логикой и философией. Логика поможет вам эффективно использовать операторы case или switch. Философия поможет вам понять мышление парня, который написал этот код, который вы изменяете.

Да, вам не нужно много математики для написания программ. Некоторые программы могут требовать больше математики, чем другие. Более математические знания дадут вам преимущество перед теми, кто имеет меньшее понимание. В эти времена людям нужно каждое преимущество, которое они могут получить, чтобы получить эти задания.

Ответ 15

Я занимаюсь программированием в течение 8 лет профессионально, а с 12 лет занимаюсь хобби.

Математика не нужна, логика есть. Математика ужасно полезна, хотя, чтобы сказать, что это не нужно, так это говорить, что убить человека, пистолет не нужен, вы можете использовать нож. Ну, это правда, но эта пушка делает ее намного проще.

Есть пара минимальных минимумов, с которыми вы уже должны встретиться. Вам нужно знать основные алгебраические выражения и обозначения, а также общие эквиваленты компьютеров. Например, вам нужно знать, что такое экспоненциальный (от 3 до 3-го - 27), а общее компьютерное выражение - 3 ^ 3. Общие обозначения для алгебры меняются между языками, но многие из них используют несколько унифицированную методологию. Другие (глядя на вас LISP) не делают. Вам также необходимо знать порядок операций.

Вам нужно понять алгоритмическую мысль. Сначала это, затем это, производит это, которое используется в этом расчете. Скорее всего, вы понимаете это, или вы этого не делаете, и это довольно сложно преодолеть, если вы этого не понимаете; Я обнаружил, что это то, что вы получаете ", и не совсем то, чему вы можете научиться. Напротив, некоторые люди не" приобретают" искусство. Они не должны становиться художниками. Кроме того, в учебной программе CS участвовали студенты, которые не могут понять, почему это не работает:  x = z + w;  z = 3;  y = 5; Это не значит, что они не понимают дополнения, это то, что они не понимают требования однозначного выражения. Если они это понимают, компьютер тоже должен, верно? Если вы не видите, что не так с этими тремя строками, тогда не станете программистом.

Наконец, вам нужно знать, какая математика находится в вашем домене программирования. Программное обеспечение учета может остановиться на базовой алгебре. Если вы программируете физику, вам нужно знать физику (свободно) и математику в трехмерной геометрии (евклидовой). Если вы программируете программное обеспечение для архитектуры, вам нужно знать тригонометрию.

Это происходит дальше, чем математика; независимо от того, в каком домене вы программируете, вам необходимо правильно понять основы. Если вы программируете программное обеспечение для анализа языка, вам нужно знать вероятность, статистику, теорию грамматики (несколько языков) и т.д.

Часто, определенные домены нуждаются или могут извлечь выгоду из знаний, которые, по вашему мнению, не связаны. Например, если вы программируете звуковое программное обеспечение, вам действительно нужно знать тригонометрию для обработки осциллограмм.

Величина также меняет ситуацию. Если вы сортируете набор финансовых данных из 1000 предметов, это не имеет большого значения. Однако, если это было 10 миллионов записей, вам было бы полезно узнать знание векторной математики на самом деле и глубокое понимание сортировки на двоичном уровне (как система сортирует по алфавиту? Как она знает "а" меньше, чем "b"?)

Вы обнаружите, что в качестве программиста ваша общая база знаний будет взрываться, потому что каждый проект потребует большего обучения за пределами прямой сферы программирования. Если вы брезгливы или ленивы о самообучении и не любите идею проводить 10 часов в неделю, делая по существу "домашнюю работу", не становитесь программистом.

Если вам нравятся мыслительные упражнения, если вы любите учиться, если вы можете думать об абстрактных вещах, таких как математика без калькулятора или дизайна без эскиза, если у вас есть широкие вкусы в жизни и увлечениях, если вы самокритичны и можете отбросить "благоприятные" идеи, если вам нравится совершенствовать вещи, а затем стать программистом. Не основывайте это решение на математике, а скорее способность мыслить логично и учиться. Вот что важно; математика - это только побочный продукт.

Ответ 16

Конечно, это зависит от того, какой программист вы хотите быть, или лучше того, какой программист ваши работодатели хотят, чтобы вы были. Я считаю, что исчисление и алгебра необходимы, статистическое и линейное программирование действительно хороший инструмент для вашего портфеля, возможно, анализ (производные, интегралы, функции...) можно было бы сделать без. Но если вы хотите знать, как все работает в области кожи (например, электроника, или некоторые нетривиальные алгоритмы), "продвинутая" математика - это то, что вам лучше не идти нигде.

Ответ 17

Большинство программ, которые я сделал, включали физическое моделирование для исследований, в том числе такие, как электромагнетизм, квантовая механика и структурная механика. Поскольку проблемные области имеют развитую математику, связанную с ними, мне было бы трудно решить их без использования передовой математики.

Итак, ответ на ваш вопрос - это зависит от того, что вы пытаетесь сделать.

Ответ 18

Продвинутые знания математики жизненно важны, если вы собираетесь писать новый язык программирования. Или вам нужно написать свои собственные алгоритмы.

Однако для большинства повседневных программ - от веб-сайтов до приложений для обработки статистики - только основные математические требования необходимы.

Ответ 19

Кто-то с твердым математическим (а не просто арифметическим) или логическим фоном хорошо справится с алгоритмами, переменным использованием, условными рассуждениями и структурами данных.

• Не каждый может проектировать пользовательский интерфейс.
• Не каждый может сделать эффективный код.
• Не все могут четко комментировать и документировать.
• Не каждый может сделать хороший алгоритм

Математика поможет вам в определенной точке, но только к точке.

Ответ 20

Я не думаю, что передовые знания математики - это требование для хорошего программиста, но, основываясь на личном опыте, я думаю, что программисты, которые лучше разбираются в продвинутых математиках, также делают лучших программистов. Это может быть просто из-за более логичного разума или более логичного взгляда из-за их опыта решения математических проблем.

Ответ 21

Основным понятием математики является следующее: разработка, понимание, реализация и использование алгоритмов. Если вы не можете делать математику, то это потому, что вы не можете делать это, и если вы не можете делать это, то вы не можете быть эффективным программистом.

Общие задачи программирования могут не нуждаться в каких-либо конкретных математических знаниях (например, вам, вероятно, не понадобится векторная алгебра и исчисление, если вы, например, не выполняете такие задачи, как 3D-графика или физическое моделирование), но базовые навыки являются идентичными и недостаток возможностей в одном домене будет соответствовать соответствующему отсутствию способности в другом домене.

Ответ 22

Math - это набор инструментов для создания программ. Я рекомендую Cormen Введение в алгоритмы. Он затрагивает более "мати".

- Greatest lowest limit (managing resources) 
- Random variables (game programming)
- Topological sort (adjusting spreadsheets)
- Matrix operations (3d graphics)
- Number theory (encryption)
- Fast fourier transforms (networks)

Ответ 23

Я не думаю, что более высокая математика является требованием быть хорошим программистом - как всегда, это зависит от того, что вы кодируете.

Конечно, если вы работаете в 3D-графическом программировании, вам понадобятся матрицы и прочее. Как автор бизнес-программного обеспечения, вам, вероятно, понадобится математическая статистика.

Но, будучи профессиональным программистом в течение почти 10 лет (и еще 10 лет любителем), "высшая математика" - это не то, что мне было необходимо регулярно. В около 99,8% всех случаев это просто плюс, минус, деление и умножение в некоторых интеллектуальных комбинациях - в большинстве случаев это касается алгоритмов, а не математики.

Ответ 24

Изучение более высокой математики, для большинства программистов, важно просто потому, что оно изгибает ваш мозг, чтобы мыслить логически, шаг за шагом, чтобы перейти от одной вещи к другой.

Однако очень немногие задания по программированию требуют чего-то, что выше средней школы. Я использовал линейную алгебру один раз. Я никогда не использовал исчисление. Я использую алгебру каждый день.

Ответ 25

Математические знания часто полезны программисту, а также навыки графического дизайна, способность решать головоломки, трудовую этику и множество других навыков и качеств. Очень немногие программисты хорошо разбираются во всем, что может быть хорошим программистом. Я бы не согласился с какой-либо формулировкой формы: "Вы не настоящий программист, если не можете вставить здесь любимую функцию программирования".

Но я бы с осторожностью относился к программисту, который не мог заниматься математикой. Больше, чем тот, кто не мог рисовать.

Ответ 26

Я думаю, что это действительно зависит от того, что вы пытаетесь сделать, но IMHO, теория CS и ОС важнее математики здесь, и вам действительно нужна только математика, которую они включают.

Например, существует много CS-фона теории планирования и оптимизации, которое стоит за многими планировщиками в современных ОС. Это пример того, что потребует некоторой математики, хотя и не слишком сложной.

Но, честно говоря, для большинства вещей вам не нужна математика. Вам нужно научиться мыслить на основе 2 и 16, например умение мысленно OR/AND. Например, если у вас есть байт и внутри этого байта есть два 3-битных поля и два потерянных бита, зная, какие биты находятся в тех полях, которые активны, когда значение байта составляет примерно 11, это будет немного быстрее, чем нужно использовать ручкой и бумагой.

Ответ 27

Я начал программировать примерно в то же время, когда я ввел свой класс до алгебры. Поэтому я бы не сказал, что математика важна, хотя она может помочь в определенных типах программирования, особенно функциональных.

Я еще не принял дискретную математику, но я вижу много теории с программированием, написанным в математической нотации, которая изучается в этом классе.

Кроме того, убедитесь, что вы знаете, как вычислить что-либо в любой базе, особенно в базе 2, 8 и 16.

Кроме того, один класс, который действительно принес мне некоторые концепции, был этим классом предпрограммирования. Мы научились профсоюзам, пересечениям и всем тем счастливым вещам, и это почти точно соответствует побитовой математике. И мы очень сильно освещали логическую логику. То, что я считал наиболее полезным, было, когда мы узнали, как уменьшить сложные логические операторы. Это было очень удобно:

(x|y) & (x|z) & (x|foo)

можно упростить до

x | (y & z & foo)

Который я раньше не совсем понял.

Ответ 28

Ну, вы создали несколько ответов, и я не прочитал их все. Я нахожусь посередине этого, нет, конечно, вам не нужна математика, чтобы быть программистом. Ассемблер и драйверы устройств в Linux не более или менее сложны, чем другие, и не требуют математики.

Никакой форме или форме вам не нужно брать или передавать математический класс для любого из этого.

Я соглашусь, что решение проблемы мышления для программирования очень похоже на решение математических решений, и, как следствие, математика, вероятно, приходит легко. или наоборот, если математика трудна, программирование может быть затруднено. Класс или степень или любые кусочки бумаги или трофеи не требуются, уходят и учатся, конечно.

Теперь, если вы не можете быстро конвертировать из шестнадцатеричного в двоичный или десятичный, либо в голове, на бумаге, либо с помощью калькулятора, который вы собираетесь бороться. Если вы хотите подключиться к сети и другим вещам, связанным с синхронизацией, которые часто делают драйверы ядра, но не нужно. Вы собираетесь бороться. Я знаю очень длинный список людей с математическими степенями и/или информатикой и/или степенями инженерства, которые борются с расчетами скорости, бит в секунду, байт в секунду, сколько памяти вам нужно сделать и т.д. в какой-то степени это может считаться своего рода умением, с которым некоторые из них и другие должны работать.

Моя нижняя строка - я верю в силу воли, если вы хотите изучить этот материал, который вы можете и хотите, это так просто. Вам не нужно брать класс или тратить много денег, например, linux и qemu могут держать вас в напряжении довольно долго, разные asm langauges и т.д. Сбойные среды для разработки ядра, встроенные и т.д. Вы не ограничены этим, но я не верю, что вам нужно убежать и пройти любые занятия, если вы этого не хотите. Если вы хотите, чтобы потом взять некоторые классы ee, некоторые классы cs и некоторые математические классы..

Ответ 29

Вам нужна математика. Программирование - это не что иное, как математика. Любые результаты теоретической физики не становятся практической (применимой) импликацией, если только они не объясняются с точки зрения математических решений. Ни один из них не может быть разрешен вычислительно, если они не могут быть интерпретированы на компьютерах и, более конкретно, на языках программирования. Различные языки, таким образом, предназначены для решения конкретных проблем. Но для общедоступных и широко распространенных языков программирования, таких как java, c, С++, многие из наших задач программирования включают в себя повторяющееся (непрерывное) решение таких же задач, как извлечение значений из базы данных, текстовых файлов, установка их на окна (рабочий стол, сеть), манипулирование одинаковые значения, иногда доступ к некоторым данным с аналогичных устройств (но с учетом разных брендов, разных портов и головной боли) и т.д., которые не включают в себя не только унитарный метод, но и алгебру (счетчик, некоторую логику), геометрию (графику) и т.д. зависит от того, что вы пытаетесь решить.

Ответ 30

ИМО, вам, вероятно, нужна склонность к математике, не требуя при этом большого количества знаний в этой области. Поэтому то, что вам нужно, чтобы быть хорошим в математике, похоже на то, что вам нужно, чтобы быть хорошим в программировании.

Но в целом я не помню, как в прошлый раз я использовал какие-либо передовые математики в повседневном программировании, поэтому нет.