scipy.misc.derivative для множественной функции аргумента

Прямо вычислить частные производные функции в точке относительно первого аргумента, используя функцию SciPy scipy.misc.derivative. Вот пример:

def foo(x, y):
  return(x**2 + y**3)

from scipy.misc import derivative
derivative(foo, 1, dx = 1e-6, args = (3, ))

Но как мне взять производную от функции foo по второму аргументу? Один из способов, который я могу представить, - создать функцию лямбда, которая решает аргументы вокруг, но это может быстро стать громоздким.

Кроме того, существует ли способ генерировать массив частных производных по некоторым или всем аргументам функции?

Ответ 1

Я бы написал простую оболочку, что-то вроде строк

def partial_derivative(func, var=0, point=[]):
    args = point[:]
    def wraps(x):
        args[var] = x
        return func(*args)
    return derivative(wraps, point[var], dx = 1e-6)

Демо:

>>> partial_derivative(foo, 0, [3,1])
6.0000000008386678
>>> partial_derivative(foo, 1, [3,1])
2.9999999995311555

Ответ 2

Да, он реализован в sympy. Демо-ролик:

>>> from sympy import symbols, diff
>>> x, y = symbols('x y', real=True)
>>> diff( x**2 + y**3, y)
3*y**2
>>> diff( x**2 + y**3, y).subs({x:3, y:1})
3

Ответ 3

Вот ответ для численного дифференцирования с помощью numdifftools.

import numpy as np
import numdifftools as nd

def partial_function(f___,input,pos,value):
    tmp  = input[pos]
    input[pos] = value
    ret = f___(*input)
    input[pos] = tmp
    return ret

def partial_derivative(f,input):
    ret = np.empty(len(input))
    for i in range(len(input)):
        fg = lambda x:partial_function(f,input,i,x)
        ret[i] = nd.Derivative(fg)(input[i])
    return ret

Тогда:

print (partial_derivative(lambda x,y: x*x*x+y*y,np.array([1.0,1.0])))

дает:

[ 3.  2.]